數學課堂中的點撥智慧

楊志軍

【摘要】 《數學課程標準》中指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者. ”伴隨著新課程的實施，課堂的大部分時間交給了學生，教師在數學課堂上怎么定位自己的角色，怎樣點撥，才能使課堂最有效，使學生有所得，需要我們老師的智慧.

【關鍵詞】 數學課堂教學；點撥；吸引；典型；簡約

數學是一門相對抽象的基礎學科，一步跟不上步步跟不上，很多學生感覺難學. 課改中老師講的少了，如何在課堂中利用幾分鐘的時間，通過教師只言片語的點撥使學生興趣盎然、進而有所得，教師必須下一番工夫. 因此，數學課堂中老師的點撥更需要智慧.

一、點燃激情，激發興趣的智慧

要想課堂上講得有效果，首先學生要有興趣聽. 有經驗的教師在上課時通過設疑、激趣、游戲、故事等活動或者詼諧幽默的語言等個人魅力吸引學生的注意，使自己的講解收到了較好的效果. 這些方法都是我們組織課堂不可或缺的，但是每堂課都設計一些精彩新穎的活動對于我們平時的課堂來說似乎不太現實. 老師的語言和特點隨著時間的推移被學生一點點熟悉，時間久了，學生的新鮮感消失，魅力指數下滑，課堂效果大打折扣. 如果能夠深挖數學的學科魅力，再結合一些外在的組織方法，那么學生對數學將保持一種長久的興奮狀態. 數學的這種學科魅力包括數學的實用性和學科美. 優等生喜歡數學就在于被數學的美所吸引. 初中生隨著他們年齡和閱歷的增加，認知也從感性逐漸趨向于理性，學習不僅僅是好玩，還要有用. 數學的應用非常廣泛，教師若能在課堂上講到今天所學的知識能解決我們生活中的哪些問題，挖掘出知識的實用價值，相信學生會仔細聆聽. 北師大版初中數學教材絕大部分章節的開始都有一個問題情境，起先我感覺這些問題情境太難了，學生不能理解，但后來仔細揣摩發現，這些問題情境都是我們生活中常見的問題，這些問題雖然有些難，但是應用性很強，體現了學以致用的宗旨. 如果我們能根據學生的實際適當修改這些問題，學生一定能體會到數學的實用性而更加理性、踏實地去學習. 在感受數學實用性的同時，數學美也在深深感染著我們的心靈. 數學的簡潔美、和諧美、奇異突變美、對稱美等在我們的課程內容中屢見不鮮，老師若能在講解內容時能帶領學生用欣賞的眼光去體會數學的美妙，我想學生一定會被它的美深深吸引，樹立起對數學牢固的興趣，甚至用畢生精力去研究它. 例如八年級下冊“黃金分割”一節，當我講到維納斯的身材比是黃金比，舞臺上主持人站在舞臺的黃金比位置時觀眾感到最協調等實例時，學生們凝神靜氣，仔細程度勝過以往任何一節課，我想他們也被這“神圣的比例”所震撼了.

二、交給鑰匙，撥云見日的智慧

數學不同于其他學科，有些內容和題目必須講，但并不是講的題多了，學生就一定掌握得好. 數學題不計其數，數學課又有幾節？試問短短的幾節課怎么講完那么多的題？如果課堂沉浸在多講幾個題當中，勢必又回到了題海戰術. 作為老師，我們的作用就是通過一兩道題讓學生有撥云見日、一通百通的感覺，這就是典型題例的講解. 題目出示之后，學生會做這個題了不是這道題的講解就結束了，更重要的是做完之后分析這道題的特點，讓學生理解這類題的做法. 我認為首先要講清解決這類問題的原理；其次是引導學生理解探究解決這類問題的辦法，并歸納、上升為經驗或方法；再次是對比這類問題和其他問題表現形式和解題方法上有何相同與不同之處；最后是拓展這類問題有哪些變式形式. 相信把這些分析清楚之后，學生對這類問題就會有一種透的感覺. 在講解中解題思路和數學方法必須重點分析，教學中的易錯點和難點必須強調到位，至于通過學生討論能解決的則可不講，講了學生也不會的不能講，因為講了反而讓學生更加迷茫. 例如學習“列分式方程解應用題”時，我發現很多同學老師一講他很快就會，讓他們自己做卻怎么都做不出來，我認為他們是不會運用解決這類問題的方法. 我在分析時就強調了解題步驟，對比了列一元一次方程和列分式方程解題的異同，強調了找關鍵句和列表格找等量關系的兩種方法，每次分析此類題都用這些步驟講，一段時間后，學生們逐漸有所感悟. 在講新課時，對一些類型比較生僻的應用題可以先不講，在期末復習后再讓學生感悟，從而降低了學生學習的難度，效果較好.

三、通俗易懂，簡潔精練的智慧

數學內容和概念大部分比較抽象，解題步驟較多，很多學生因為不能理解含義和記不住解題的要點而對學好數學失去信心. 老師在課堂上的精講必須考慮到學生的這種感受，因此教師的語言和所概括的方法必須簡潔精練，說他們最容易理解和接受的話語，概括一種最通俗、簡潔的解題方法和步驟. 這樣不僅節省時間，而且可以突出重點，避免重復. 對于學生來講，老師的話語方法字字珠璣，會給他們留下深刻的印象，因為他們知道要記什么. 有時我們可能感到概括的簡潔了學生聽不懂，其實在概括之后可以留給學生一分鐘的時間讓學生靜靜地去品味老師的語言和方法，當理解了其中的精妙之后，他們會被這種簡約而不簡單的數學美所折服，老師概括的簡單幾個字、幾個步驟他們也會迅速記住并加以應用. 例如在“垂徑定理及其推論”的教學中，我把定理及其推論分成五個部分：過圓心、平分弦、垂直弦、平分優弧、平分劣弧. 這五個部分中有兩個部分成立可得其他三個部分成立，其中由一、二推出三、四、五時加上條件：被平分的弦不是直徑，即由二推三. 這樣垂徑定理由二推三被學生很快地就記住了.

數學是一門重要的基礎學科，教師是課堂的主導，老師點撥的到位可以讓學生少走很多彎路. 如何讓學生在我們的指導下感受數學的美、體會數學的實用價值，讓學生對數學不再有艱深晦澀的印象，需要我們老師的智慧.