數學中“解決問題”的教學

李鳳忠

培養學生的“解決問題”能力是新課程標準的一個基本要求，也是小學數學教改重要組成部分。解決問題的教學在數學教學中有著重要作用，它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識和創新能力的重要途徑。結合新課程標準和青島版數學實驗教材的編排特點，對解決實際問題的教學，我進行了積極的探索。

一、培養學生的問題意識

培養學生收集、識別有效信息的能力,要求學生能從具體情境與社會生活中發現并提出簡單的教學問題，能綜合運用一些數學知識加以解決。新教材“解決問題”的信息呈現方式具有開放性。信息的呈現有純圖片的，有半文字的半圖片的，純文字的；信息內容要關注日常生活的方方面面，更貼近學生的現實；信息結構有完整的和不完整的；信息中有對解決問題有用和沒用的；信息趨于多樣化和開放性。例如：在教學《可能性》時，我設計了擲骰子練習。師生共同交流骰子的特點：正方體，每個面上分別寫著1、2、3、4、5、6各一個數。我提出要求：用色子做教具，請根據今天的學習內容，提出有關的可能性的問題，并讓學生自己解答。最后我提問：擲一次，擲出每一個數字的可能性是多少？如果投600次色子，估計投出“6”的次數是多少？喜歡游戲是孩子的天性，色子是學生熟悉的玩具之一，可用它鍛煉學生自覺估計可能性的意識，讓學生在立體圖形中感受數學知識。同時，讓學生根據新學的知識，提出有關的問題，這既培養了學生的問題意識，又加深了他們對新知識的掌握與理解。教師的追問是本節課知識的拓展，開拓了學生的思路。

二、提高學生解決問題的能力

我們要讓學生利用情境信息，提升學生的策略理解水平，建立初步的策略意識，從而提高學生解決問題的能力。要引導學生對提供的信息作出簡單分析，經歷把生活問題轉化成數學問題的過程，形成初步的信息認讀能力和分析、處理信息的能力。引導學生從數學的角度提出問題，使學生能探索和分析解決問題的有效方法，獲得解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。學生在探索活動中，運用做記號、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發現規律和特征，在探究的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程。這樣，孩子們學會了思考，初步形成了解決問題的一些基本策略。《新課標》中對“解決問題”目標提出了“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣化”的要求。面對以上這樣的問題，首先教師要學生明確題目的信息和要解決的問題。教師要安排學生進行獨立思考，自主探究解決問題的方法，允許學生用自己理解的方法解答。由于每個學生的個體差異，教師應該有不同要求，鼓勵學生想出多種解題策略，并適時給予表揚，激發學生的學習熱情。在獨立解決的基礎上，組織交流，從他人的解法中感悟思考問題角度的多樣性，不斷拓寬自己的思路。通過組織全班交流，讓所有的學生分享不同的解決問題的思路，感悟同一問題可以有不同的解決辦法，從中選出較好的或自己喜歡的解決辦法。解決問題的教學思路，可按下列程序進行：關注情境——理解情節內容——分析數量關系——列式計算式。

三、重視合作解決問題的過程

《數學課程標準》積極倡導自主、合作、探究的學習方式。于是，課堂上小組合作交流，應追求形式與效果的統一。合作探究有利于集思廣益、優勢互補，嘗試解釋自己的思考過程。把握合作探究的時機，才能收到好的效果。實踐證明：①出現了新知識，需要新能力時，可以讓學生討論探究；②遇到了大家都希望解決的問題，而且有一定難度時可以讓學生合作探究；③當學生的意見不一致，而且有必要爭論時，不妨讓持相同意見的學生一起探究，準備與對方爭辯。小組合作學習還應明確分工，主持人、記錄員等各負其責。每位組員既要會表達見解，還要會傾聽意見，這樣才能真正發揮小組合作學習的“整合”功效。

四、加強解決問題方法的評價與反思

學生要能初步判斷結果的合理性，經歷回顧、整理解決問題過程和結果的活動。在反思的過程中，運用數學思考建立數學模型。反思解決問題的過程也是反思數學思考的過程。學生通過反思把數學思考和解決問題的策略整合到自己的認知結構中，這樣，才能真正抓住數學思考的內在本質。比如，四年級（下冊）“解決問題的策略”單元，主要教學用畫圖的策略解決較復雜的問題。第二道例題是“相遇問題”中求路程和的問題。教材配合文字敘述，呈現了小明、小芳從家里出發，相對走向學校的情景，情景圖中標出了兩人行走的速度：小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米。已知經過4分鐘兩人在校門口相遇，要求他們兩家相距多少米。在學生明確題意之后，特別是理解了兩個人、同時出發、相向而行這些必要的條件后，著重引導學生用畫圖或列表的策略整理條件和問題。有的學生借鑒情景圖的結構和形式，把人物、道路、房屋改成圓點、線段、小旗等簡單的符號，并把題目中的數學信息清晰地表達在圖上。在直觀圖的啟發下，學生很容易分析題目的數量關系，即“小明走的路程+小芳走的路程=兩家相距的米數”或“小明和小芳的速度和×4=兩家相距的米數”，進而確定先算什么，再算什么。在解題之后，除了反思每種方法是怎樣想的之外，還要讓學生體會這兩種方法的聯系和區別。這道例題的教學，要讓學生體會畫圖的必要性和實際價值，以此為基礎，經過一定量的練習，學生就會逐漸內化這一策略。通過觀察對比，掌握好的解題方法。

新課程理念下的“解決問題”不僅僅是已學知識的簡單應用，它還承擔著培養學生數學問題意識，提高學生數學應用能力的任務。因此，引導學生“發現問題、提出問題、解決問題”是一節“解決問題”教學課的必然過程。在教學實踐中，我們該如何讓學生利用情境信息，提升學生的策略理解水平，建立初步的策略意識，從而提高學生解決問題的能力呢？這就要引導學生能對提供的信息作出簡單分析，經歷把生活問題轉化成數學問題的過程，形成初步的信息認讀能力和分析、處理信息的能力。

總之，新課程理念下解決實際問題的教學，關鍵仍然是讓學生分析數量關系，明確解題思路。在教學中，教師應該更突出學生已有的生活經驗在分析數量關系中的作用，突出分析數量關系的基本方法，突出對解題過程的反思，突出策略意識和自主運用策略的能力培養。

（濮陽市油田第七小學）