淺議新課程改革后江蘇高考空間想象能力的考查形式

范益華

【摘要】2005年江蘇省進入高中新課程改革，課程標準對傳統的課程內容作了較大的改革，特別是空間幾何考點刪減較多。江蘇省自2008年以來，進一步調整了空間幾何考查內容，造成考查方式較單一，因此個人認為江蘇高考對空間想象能力的考查方式應該有所變化：生活化，數形結合，文理相對統一的變化方式。

【關鍵詞】新課程改革;空間幾何;教學要求;考查形式

一、新課程改革前后，空間幾何教學要求的變化

數學是研究數量關系和空間形式的科學，自1963年制定的《全日制中學數學教學大綱（草案）》首次提出中學數學教學要培養學生的三大能力到2003年《普通高中數學課程標準（實驗）》五大能力，培養學生空間想象能力的地位從沒有被動搖過。2005年秋，江蘇省進入高中新課程改革，課程標準對傳統的課程內容作了較大的改革，其中空間幾何學習課時從《大綱》要求的105課時縮減到現在的30課時，對選修文科的學生來說，只有18課時，可見刪減的內容之多。目前最新教學要求里有關空間距離、異面直線所成的角、線面角、二面角計算、三視圖等內容對文科考生不作要求。

二、新課程改革后，江蘇高考空間幾何考查方式

立體圖形作為考查空間想象能力的主要載體，是每年高考重點內容之一。江蘇省自2005年實施新課程改革，2006、2007年高考試卷分析，立體幾何題主要考查線線關系、線面關系和面面關系，二面角的平面角大小、幾何體表面積或體積的計算。2008年后，又刪減了部分考點，如三視圖等不作要求了，角、距離等計算留給理科生選修了，最終立體幾何的考點只剩下以線面平行、線面垂直為重點考查部分還有幾何體面積和體積的計算，對于廣大考生來說，還是比較容易把握高考試卷中寶貴的14分的。

江蘇數學高考試卷中的空間幾何內容著重點在于線面位置關系的判斷上，依托三棱柱（錐）、四棱柱（錐）解決純數學問題，因此考查的內容與形式相對單一，學生容易得分。即使2010年數學試卷整體內容偏難的情況下，空間幾何這道題也還是常規題。它以四棱錐為模型，考查立體幾何中垂線、線面垂直以及點到面的距離（用定義或體積轉化較易解決）。

三、新課程改革后，江蘇高考空間幾何考查方式變化

空間向量的引入，為解決三維空間中圖形的位置關系與度量問題提供了一個十分有效的工具。而空間向量是理科學生在選修的部分學習的，又因為江蘇試卷前面是文理合卷，所以文科生相對于理科生在解決立體幾何問題時方法的選擇上處于弱勢。比如2009至2012年的空間幾何題依托的幾何模型都可以從用空間向量的角度入手。雖然用空間向量的方法未必比幾何方法來得簡單，但依然體現了文理科學生不平等。

除了文理科學生對空間幾何解決方法上的不均衡外，隨著考點的刪減，勢必造成考查形式單一，因此，我想今后江蘇高考空間幾何考查方式發展會有如下變化：

1。立幾知識生活化

讓立體幾何知識與生活緊密結合，讓立體幾何活起來。如《普通高中課程標準實驗教科書》數學必修2，P30例2：一個長方體如右圖所示，要經過平面A1C1內一點P和棱BC將木塊鋸開，應該怎樣畫線？

2。數開結合

例 高10米和高15米的兩根旗桿豎在地面上，相距20米，求地面上到兩旗桿頂點的仰角相等的點滿足的條件。