論說初中數學解決二次函數問題的關鍵思路論說初中數學解決二次函數問題的關鍵思路

李哲文

【摘要】很多學生對二次函數問題下不了手，學習中不能較好地認識并抓住關鍵點。對此，如何讓學生很好地掌握這一重要點，是數學教師必須探討的。筆者認為二次函數解題中常出現的一些關鍵思路，必須向學生強調出來，讓其熟悉，并進行一定訓練以達到鞏固掌握，甚至靈活運用。弄清楚掌握的方向，優于盲目的題海戰。

【關鍵詞】二次函數；解析式；拋物線；關鍵思路；數值代入；圖像說理；數形結合；判斷大小；方程釋義；綜合運用

二次函數是初中數學中的一個重要知識點，并延伸到高中學習中去，承前啟后；它涉及多方面的基礎知識，結合代數式運算、圖形坐標變換等，主要應用于表示數量關系、解決數學模型等，這使它又成為一個比較難掌握好的知識點。

很多學生對二次函數問題下不了手，學習中不能較好地認識并抓住關鍵點。對此，如何讓學生很好地掌握這一重點，是數學教師必須探討的。筆者認為二次函數解題中常出現的一些關鍵思路，必須向學生強調出來，讓其熟悉，并進行一定訓練以達到鞏固掌握，甚至靈活運用。弄清楚掌握的方向，優于盲目的題海戰。

在二次函數教學中，解題的關鍵思路，筆者認為有六個值得關注的方面，論說如下：

1筆值代入

常見類型是告知有某二次函數或拋物線經過某些坐標點，須把坐標數值代入函數解析式，處理等量關系。

例1 （2011年廣東佛山）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像經過A（-1，-1），B（0，2），C（1，3）。（1）求二次函數的解析式。

分析 這要讓學生們平時做類似練習，已知道函數圖像經過某些坐標點時，把坐標的橫、縱坐標嘗試代入解析式中的x,y，形成一系列等式，把等式聯立起來組成方程組，轉入到解方程組階段。解出有關未知參數，即得解析式。按此思路解決問題，應把A（-1，-1），B（0，2），C（1，3）代入y=ax2+bx+c，得方程組