挖掘始于細微,深刻源于探究

苗建成

在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時，有四點須向?qū)W生交代清楚.第一是引入導(dǎo)數(shù)的兩個背景知識“曲線的切線”和“瞬時速度”中要滲入極限的思想.第二是對導(dǎo)數(shù)概念的理解中要注重式子的等價變形.第三是在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義時要區(qū)別“點”是否在曲線上兩種題型.第四是可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系.前三點教材做了詳盡的說明，第四點教材只指出“如果函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)”.雖指明了函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)則必連續(xù)，但為什么可導(dǎo)則必連續(xù)？在點x0處連續(xù)是否也可導(dǎo)呢？教材沒做進一步解釋說明.教師應(yīng)下工夫向?qū)W生講清楚這個關(guān)系，不要怕浪費時間，否則學(xué)生似懂非懂，易造成認知上的隱形漏洞，給進一步學(xué)習(xí)埋下隱患.下面，筆者就這方面對教材處理談幾點自己的反思認識.