淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

鄭愛武

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其自身特點(diǎn)，正確研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，能幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

【關(guān)鍵詞】學(xué)生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)方法；能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃、目的要求進(jìn)行的，通過(guò)獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)而引起的比較持久的行為變化過(guò)程.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其自身的特點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法也與其他學(xué)科不同.只有了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，才能采取正確的學(xué)習(xí)方法，更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力.下面談?wù)勅绾谓Y(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力.

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，展現(xiàn)發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

在人類史上，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造從未間斷過(guò).但數(shù)學(xué)教科書里卻沒有再現(xiàn)成果的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，而是略去發(fā)現(xiàn)過(guò)程，盡可能以一種完美的形式來(lái)表現(xiàn)數(shù)學(xué)成果，供后人學(xué)習(xí)、應(yīng)用.這種完美的形式在一定的程度上顛倒了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使得學(xué)生的“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)就比較困難，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“再創(chuàng)造”比其他學(xué)科要求高.

根據(jù)這一特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，展現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生思維，將知識(shí)傳授與創(chuàng)新思維相結(jié)合，有意識(shí)地加強(qiáng)創(chuàng)造性數(shù)學(xué)實(shí)踐的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和能力.

2.加強(qiáng)演繹推理訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯推理能力

數(shù)學(xué)不是各種概念、定理、公式、法則等的混合物，而是用演繹的方法把它們互相聯(lián)合起來(lái)的科學(xué)的統(tǒng)一體系.學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基本上是在演繹體系下展開的，這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要有比較強(qiáng)的邏輯推理能力.

根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)邏輯推理和分析能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3.具體與抽象相結(jié)合，培養(yǎng)抽象概括能力

學(xué)生的學(xué)習(xí)是從理論開始的，遵循著“理論—實(shí)踐—理論”的模式.但數(shù)學(xué)是高度抽象概括的理論，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)（如物理、化學(xué)等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮數(shù)量關(guān)系和空間形式.由于數(shù)學(xué)的高度抽象性和概括性，特別是使用了高度概括的形式和語(yǔ)言，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，容易使學(xué)生造成表面的形式理解.具體表現(xiàn)在只記住內(nèi)容豐富的形式符號(hào)，而對(duì)具體的事實(shí)、事物的本質(zhì)特征，或者沒有完全感知，或者沒有完全與它的形式表示聯(lián)系起來(lái)，表現(xiàn)為形式與內(nèi)容脫節(jié)，具體與抽象脫節(jié)，感性與理性脫節(jié).因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中特別須要進(jìn)行抽象概括，只有通過(guò)逐步地從具體到抽象的概括，才能使學(xué)生真正地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅掌握形式的數(shù)學(xué)結(jié)論，而且掌握形式背后的豐富事實(shí).

根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地讓學(xué)生多做證明題目，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的前因后果、來(lái)龍去脈，加強(qiáng)抽象概括能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.

4.分析課程、教材及學(xué)生，查尋學(xué)生思維障礙和困難，及時(shí)“點(diǎn)撥”和“引導(dǎo)”學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)是一種人類活動(dòng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，倒不如說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng).學(xué)生在嘗試錯(cuò)誤過(guò)程中，往往是在數(shù)學(xué)思維過(guò)程中發(fā)生障礙和困難，因此，教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生排除思維過(guò)程中的障礙和困難，而不是單純地教給學(xué)生一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論.目前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著這樣一個(gè)現(xiàn)象，學(xué)生能聽懂教師課堂上講的例題，但是課后不能解決與例題同類型的題目.原因在于教師沒有啟發(fā)學(xué)生的思維，教師只是告訴了學(xué)生解答的結(jié)果，演示了一遍解答的過(guò)程，但為什么要這樣解，這個(gè)思路是怎樣得到的，則沒有告訴學(xué)生，致使學(xué)生在獨(dú)立解題時(shí)由于不知道思考方法而無(wú)從下手.因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師的指導(dǎo)應(yīng)著眼于“點(diǎn)撥”和“引導(dǎo)”學(xué)生的思維.

根據(jù)這一特點(diǎn)，教師必須了解課程和教材的內(nèi)容及學(xué)生的思維特點(diǎn)，了解學(xué)生在思維活動(dòng)中可能會(huì)遇到的障礙和困難，以便及時(shí)地“點(diǎn)撥”和“引導(dǎo)”學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

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