扳扳手指何嘗不可

曲晶

【摘要】 一年級學生計算時扳手指現象非常嚴重，經常讓家長和教師無奈，怎樣正確看待兒童扳手指現象呢？教師的責任是，如何讓兒童計算時脫離對手指的依賴，跳脫直觀思維，走向抽象思維. 本文以“文森”同學的思維軌跡為例，分析兒童依賴手指計算的原因，并提出從正確看待兒童扳手指開始，教師要懂得因勢利導，巧妙利用，將兒童手指變成學習工具，最終努力幫助兒童擺脫計算時使用手指的策略.

【關鍵詞】 一年級學生；扳手指；計算

“教一年級了，最近在教小朋友加法，可是發現有好幾個小朋友都在扳手指，不知道如何是好……”

以上是一位一年級教師發起的話題，回答者基本持兩種觀點，一種是會算就行，扳手指無所謂；一種是不能扳手指，這影響思維的進一步深入發展.

看了這個帖子，不禁想起了文森. 文森是個與眾不同的小男孩，黃黃的頭發，圓圓的肚皮，肥嘟嘟的臉蛋總是掛著笑. 去年秋天他和來自不同國家的孩子們一起來到我們學校的國際部上一年級. 也許是母親大齡生子的原因，也許是嬌生慣養的原因，總之，這孩子明顯比其他孩子學習數學“慢”.

第一次學習加法. 文森笨拙地扳著手指，左邊三根，右邊兩根，點著頭算３ ＋ ２ ＝ ５，做８道５以內的加法題大概用了１３分鐘. 文森的媽媽很苦惱地向我傾訴，文森一做計算就扳手指，不讓他扳，他就算不出來，一說就哭. 鄰居家孩子也上一年級，計算很快，從來不用扳手指，她都急死了.

課堂上，文森回答問題：“６ ＋ ２？”

文森：我不能算.

師：為什么？

文森：因為我一只手沒有６個手指. （小組里的孩子慷慨地借了他一只手）

文森：小強有６個手指，我出兩個手指，１，２，３，４，５，６，７，

８，６ ＋ ２ ＝ ８.

師：把手指換成小棒好不好？

文森：不方便，我不能隨時帶.

師：那么，努力記住分與合，像生１那樣算.

文森：背誦太麻煩.

……

從此文森得了個“只要手指頭的文森”的外號.

文森離不開自己的手指，是因為他的計算還停留在動作水平，還需依托形象思維的幫助，如果這時我們強迫他一定要離開手指，他會無所適從，反映出來就是“一直哭，不知怎么算 ”.

回顧文森的思維發展過程，很明顯進入小學時，文森已經擁有了有順序地點數物體的能力，并基本形成了數的概念，但對數的組成和數的守恒的理解還不到位. 文森拒絕用背誦的方式記憶數的組成來幫助計算，不僅體現了文森害怕克服困難，不愿意超越自己的惰性思想，也說明了數的組成對文森來說是不容易接受的.

所以說，扳手指計算對文森這樣的孩子來說不能定義為是不利于數學學習的. 那么，教師的任務又是什么呢？我想，努力在學生現有水平的基礎上尋求學生進一步發展的路徑，幫助學生突破自己的極限水平，實現進一步的發展應該是不可推卸的責任.

首先，要正確看待兒童的手指. 研究表明，對處于前運算階段的兒童來說，數字是非常抽象的，他們對于具體、靜止的事物形成強烈的依賴性，所以說，大量的直觀動作必不可少，必須讓兒童通過一系列的“匹配”活動自己形成抽象的數字，例如，板著手指頭數數等，是進行數字計算的必要前提. 如果我們人為地取消了學生的這一“匹配”活動，就會造成兒童認識過程的缺失，對于兒童數的概念的形成并不會有更大的幫助，顯然與思維發展的規律相違背了. 文森雖然已經進入一年級了，但還沒有完全實現對數字的抽象過程，急于求成的“引導”和“過高”的要求，都很難讓他接受.

其次，要巧妙利用兒童的手指. 兒童對手指的依賴是與生俱來的，如同文森所說，它很“方便”. 一些孩子習慣于使用手指，計算的正確率非常高，速度也很快，說明扳手指這種形象思維確實可以幫助孩子思考，它和我們平時擺小棒、畫圓圈在本質上是一樣的. 問題是我們怎么科學地用好“手指”這個學具. 就文森來說，每次計算都從頭按順序數速度必然慢，如果學會接著數，就可以不用“借”別人的手了，比如：６ ＋ ２，把６放在心里，舉兩根手指，接著數７，８，很快得到結論. 如果文森數數的速度非?？?，無論正著數還是倒著數都沒問題，那么，他不但可以用數手指的方法很快算出加法，還可以很快算出減法呢. 如：“７－３”，他只要看著７，一只手舉三根手指倒著數３個，６，５，４就行了. 當然，這不是長久之計.

最后，要努力擺脫手指的束縛. “手指”的確好用，但長期使用就會產生依賴，不愿意動腦筋思考，久而久之，孩子的思維就停留在表象水平不愿意進一步發展 ，這樣非常不利于兒童計算能力的提升. 引導兒童從表象水平向概念水平過渡是教師的責任. 像文森這樣頑固于關注自己手指的兒童，我們還是要努力從手指出發，利用手指學習分與合，努力將手指的形象映入大腦，通過形象、生動的語言引導兒童關注頭腦里的手指形象，嘗試用頭腦里的手指形象進行分與合的操作與計算，并通過形象替換，將手指替換成小棒、圓片、三角等物體，逐漸擺脫對手指的依賴.

《數學課程標準》提到：“由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維的方式不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程. ”計算中的多種方法，在老師眼里也許有優劣之分，但在學生的眼里卻只有會和不會的分別，那些所謂好的方法，只有在適合學生自己的思維方式時，才能內化為學生自己的東西，如果不適合學生自己的思維方式，硬要把這種方式強加給學生，實際上是增加了學生的思維負擔. 扳手指計算也許是這眾多優秀的算法中最為低劣的，但卻是最適合像文森這樣離不開“手指”的孩子，所以，我覺得，適當的情況下扳扳手指何嘗不可呢？