淺談高職數學教學中的數學建模淺談高職數學教學中的數學建模

周長華　鄭毓明

【摘要】數學建模是利用數學知識解決實際問題的一種方法。本文根據高等職業學校的數學教學特點，分析數學建模在教學中的地位，探討數學建模教學應遵循的幾個原則，并列舉了一些數學建模題實例。

【關鍵詞】高職數學；數學建模；教學

伴隨著現代科學技術的迅猛發展，人們在解決各類實際問題時需更加精確化和定量化。特別是在計算機得到普及和廣泛應用的今天，數學更深入地滲透到各種科學技術領域。馬克思說過：“只有充分應用了數學的科學才是完美的?！睌祵W建模正是從定性和定量的角度去分析和解決所遇到的實際問題，為人們解決實際問題提供一種數學方法、一種思維形式，因此越來越受到人們的重視。另一方面，高等職業教育的目的是培養面向生產、建設、管理、服務第一線的高等技術應用性專門人才，這就要求數學建模教學在高等職業學校的數學教學中必須得到充分的重視。

一、數學建模的概念和一般步驟

數學建模即從生活中抽象出數學問題，建立模型，利用數學軟件或計算機技術求解，回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際。建立數學模型的過程就稱為數學建模。具體說，數學建模是用數學語言模擬現實的一個過程，把實際問題中某些事物的主要特征、主要關系抽象成數學語言，近似地反映客觀事物的內在聯系與變化過程，綜合地運用各種數學方法和技巧去分析和解決實際問題。

數學建模的主要步驟一般分為：模型準備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用。

二、如何優化課堂建模教學

高等職業教學的教學特點要求數學教學也要一切從實際出發，而對數學建模的教學而言，筆者認為可從以下幾個方面來優化課堂教學。

（一）創設情景，引出數學模型的現實意義

思維是由問題開始的，因此在教學中要激發學生的思維活動，讓學生獨立思考來尋求答案，發現要點，獲得各種知識，這就需要安排適當的情境。例如為了講解“二元一次不等式組與簡單的線性規劃問題”，我們可以先引入下面這樣一個問題。

例1 某工廠生產甲、乙兩種產品，生產1t甲種產品需要A種原料4t，B種原料12t，產生的利潤為2萬元；生產1t乙種產品需要A種原料1t，B種原料9t，產生的利潤為1萬元?，F庫存A種原料10t，B種原料9t，如何安排生產才能使利潤最大？

分析 為理解題意，可以將已知數據整理成下表：