把數學閱讀請進課堂

蔣惠芬

閱讀是人類汲取知識和認識世界的主要手段. 談及閱讀，人們聯想到的往往是語文閱讀. 然而，科學以前所未有的速度發展著，未來社會越來越數學化，沒有良好的數學閱讀基本功將無法生存. 因而，教會學生閱讀，培養其閱讀能力已成為數學教學的重要組成部分.

一、數學閱讀的特殊性

數學語言不同于自然語言，是數學特有的形象化文字體系，它包括文字語言、符號語言及圖形語言三種形式. 數學語言的高度精確性和抽象性決定了數學閱讀必須是主動式閱讀，在閱讀中思考，在思考中閱讀，運用由特殊到一般的歸納推理方法，由具體到抽象，由個別到普遍，不斷地作出預測、猜想、估計，得出與上下文將要給出的結論相符合的結論. 許多數學學習上感到困難的學生，都是因為數學語言發展水平較低，表現在對數學語言信息敏感性差、語言表達紊亂及語言轉換困難——即數學閱讀能力差，從而造成知識接收質差量少. 數學閱讀能力培養又必須與教學有機結合起來，才符合數學教育發展的規律 ，才能取得較好效果.

二、數學閱讀進入課堂

１. 激發興趣，提高閱讀自覺性

興趣是最好的老師，它能有效地誘發閱讀動機，自覺閱讀，也只有在感興趣的事物或材料的刺激下，才會特別興奮和投入，產生愉快情緒體驗，引起豐富的聯想和想象，激發創造的火花，閱讀效率會成正比例地增長. 要讓學生產生閱讀興趣，首先要使他們感到通過閱讀而成功地學會了一些東西，獲得成就感，嘗到數學閱讀的樂趣. 其次，可在教室里陳列或張貼一些新穎、樂趣性、神秘性較強的閱讀材料激發學生的好奇心. 最后，在講解新課時，應當用教材以外的知識火花來照亮某些問題，但又好像只是微微打開一個通往無際的科學世界的窗口，而把某些問題有意留下來不講，讓學生產生疑問，又看到了越出教材以外到浩瀚的知識海洋去遨游的前景，激發強烈的閱讀動機.

２. 用好教材，指導閱讀策略

數學教科書是專家們結合學生心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素精心編寫而成的，具有較高的閱讀價值. 可是，目前廣大師生并沒有很好地利用教科書，僅僅把它當成了一本習題集，缺少了閱讀環節，結果是教師講得精彩，學生聽得懂而不會做. 所以，廣大師生應重視數學教科書的閱讀，充分利用教科書的教育價值，通過指導學生先學，讓學生養成預習的習慣. 初中生不習慣預習，即使預習也只是把教材瀏覽一遍，抓住幾個公式、法則而已，效果甚微. 因此要指導學生預習、閱讀的方法. 開始時，教師可按照學生的閱讀能力差異，編好不同層次的導讀材料，使學生帶著問題有目的地進行閱讀，不同學生有不同程度的收獲. 比如：導讀材料可按Ａ，Ｂ，Ｃ三級的要求編寫. Ａ級：能初步認識數學概念、定理、公理、公式、法則、圖形的含義，能大致說出例題的解決方法、步驟. Ｂ級：能用自己的語言表達數學概念或定理、公理、法則、圖形等內容，找出關鍵詞或符號，能指出知識結構中的疑難重點以及解題關鍵步驟. Ｃ級：對數學概念或定理、法則、圖形有深刻的理解和認識，能知道它們的來龍去脈、因果關系，找出例題的其他解法，能將零星知識逐步形成新的知識板塊，建立新的知識網絡，甚至能領悟數學思想方法. 通過一段時間的訓練后，讓學生試著編寫切合自己的導讀材料進行閱讀，在課內要舍得花時間讓學生交流閱讀心得及閱讀過程中產生的疑問，由學生共同討論解決，解決不了的再由教師講解.

３. 讀寫結合，優化閱讀過程

數學知識特有的邏輯性和數學內容的結構特點決定數學閱讀是讀寫結合的過程. 一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶. 數學閱讀時，要求學生對重要的內容通過畫線、做提要、列提綱或作筆記來加強記憶. 另一方面，教材編寫為了簡約，常省略一些推理、運算證明過程等，閱讀時，從上一步到下一步跨度較大，需要紙筆補出演算、推理，以便順利閱讀，還有，數學閱讀時可將閱讀中的新信息與已有知識結合，概括歸納出一些比字面更深的東西，如解題格式、證明思想方法、知識結構框圖、例題的其他解法，或舉一些反例、變式來加深理解. 這些都要求學生以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固.

４. 語言轉化，提高閱讀水平

教科書中的語言是文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融. 要讓學生理解領會這些語言，必須實現三種語言的靈活轉化. 具體做法是在學生自主閱讀的基礎上，讓學生對所學內容進行剖析、總結、交流，要求學生熟練地把閱讀內容轉化為易于接受的語言形式. 即化抽象為具體，用自己的語言來闡述問題；把符號形式或圖表表示的關系與文字語言形式相互轉化；把一些用文字形式表述的概念轉化為直觀的圖形表述形式；用自己更通俗的語言表述正規定義或定理等. 通過閱讀交流，有目的地實施語言轉換能力的提高.

５. 鼓勵評判，拓展閱讀能力

心理學詞典上將“評判性閱讀水平”列為評估閱讀能力的一個重要指標. 教師應鼓勵學生大膽評判，閱讀后能提出自己獨到的見解. 通過對數學問題本身及數學問題解決過程，甚至對數學定理、公式、法則等進行反思，能發現并指出數學問題及數學問題解決過程中的不嚴密、不完整或不切實際處，并能用已學過的知識對其修正、彌補，或者找到更簡潔、完整的解決方法，從而獲得超出閱讀材料本身的新思路、新發現.

教師應充分重視數學閱讀的教育功能，將數學閱讀納入數學課堂教學基本環節中去，積極探索課堂教學的優化結構，培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲得數學知識的能力，使學生獲得終身學習的本領.