數學教學中培養學生的創新能力

齊瑤瑤

教學中應尊重每一名學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，這是新課標所要求的. 《新課程標準》中有這樣的論述：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神. 數學教學活動應鼓勵解決問題策略的多樣化，這是因材施教、促進每一名學生充分發展的有效途徑. 如小學數學中有這樣一道數學題：有４個小朋友正在進行男女混合雙打比賽，另有一個小朋友在記分. 有的同學根據４名同學在打乒乓球，１名同學在記分，列出４ ＋ １ ＝ ５或１ ＋ ４ ＝ ５；有的同學根據男女生人數列出２ ＋ ３ ＝ ５或３ ＋ ２ ＝ ５；還有的同學列出２ ＋ ２ ＝ ４，他認為正在打乒乓球的有２個男生，２個女生或者左邊有２人，右邊有２人，打乒乓球的一共有４人. 這些同學都能正確運用加法含義去解決問題，都是正確的. 又如船上一共有６人，船棚外有２人，船棚內有幾人？學生列出不同的算式，６ － ２ ＝ ４，４ ＋ ２ ＝ ６，６ － ４ ＝ ２，但學生都知道棚內有４人，這三個算式應該都是對的，后兩個算式有代數思想，對其后續學習是有幫助的.

一、由問題入手，訓練推理能力

問題：林老師買來３盒筆，每盒１０支，每支１元，一支多少元？（１元）３盒共有多少支？（？）１盒多少元？（？）一共有多少盒？（３盒）一共要多少元？（？）在講析這道題時，首先出示“林老師買來３盒筆”、“每盒１０支”、“每支１元”，讓學生在找對應條件的同時進行推理. 學生回答：“每盒１０支”中“１０”對應的份數應該是“盒數”，故與“３盒”對應；“每支１元”中“１”對應的份數應該是“支數”，故與“每盒１０支”對應. 教師說：“怎樣能將１與１０這兩個每份數對到一塊去呢？”學生高興地說：“每盒１０支應該理解為一盒子里裝１０支，對于１來說，１０是個份數. ”從而學生清楚地看到“每盒１０支”這個條件的兩面性：與３盒對應時，１０是每份數；與每支１元對應時，１０是份數. 怎么沒人把３盒與每支１元看做對應條件呢？把這問題交給學生討論得出正確結論，引導學生解決兩個每份數中哪個做被乘數的問題. 在推理訓練的基礎上，讓學生嘗試列式計算. 學生對題意有了理解，自然明白了為什么都選１做被乘數而不選１０了. 因為１才是與總數直接對應的每份數，所以是被乘數.

二、選準突破口，解決重難點

在講“被乘數與乘數的對應關系”一課時，要充分利用每份數、份數與總數之間的對應關系，來學習本節課的重點、難點. 在“基本訓練”中，要強化對應關系的訓練. 如第一題：“每組有６人”，“每人有６個球”，“每１２個球為１盒”，“６，６，１２”各代表什么數？說出對應的份數（組數、球數、盒數），讓學生指出對應的總數，再列式，為新課找準對應關系，培養了學生的分析能力. 第二題：“一共來了多少人”，“一共走了多少人”，關于求總數的問題，讓學生在“每人有７元”、“每盒有２０粒”中選取跟總數對應的每份數. 為學生解決了新課中出現兩個每份數的問題，訓練了學生的解題能力. 通過由淺入深，由已知到未知的嘗試教學，達到突破教學的重、難點的目的，使學生獲得了學習所帶來的喜悅，逐步掌握了這類應用題的解題方法和技巧.

三、立足課堂練習，訓練學生思維

課堂練習可以讓學生掌握知識，形成技能，發展智力，因此要加強多層次、多形式的練習.

１． 鞏固練習

讓學生找出對應條件及與總數直接對應的每份數，再列式計算，只列式不計算.

２． 對比練習

有這樣兩道練習題：（只列式）

（1）山前大隊用車運蘋果，每輛車每次運６噸，１５輛車８次能運多少噸？

（2）山前大隊用車運蘋果，先來了５輛車，后又來了１０輛車，每輛車運６噸，一共要運多少噸？

這樣的習題，學生知道不要一看每份數就盲目用連乘法，要在比較中掌握例４的本質特征.

３． 發展練習

（1）出示“阜新實驗小學五（６）班有６４人，為扶助失學兒童如果每人捐款１０元，全班一共可捐款多少元？” 要求學生將“６４人”改成間接條件，再進行口頭列式，注意題型比較. 有的學生改為“五（６）班有８個小組，每組８人”和“五（６）班有男生３０人，女生３４人”，這樣的訓練培養了學生靈活性、創造性的思維.

（2）出示實物，３包練習本（每包５０本）和２包衛生紙（每包１０卷），請學生編出例４結構的連乘應用題.

（3）課后可以引導學生想想生活中關于連乘應用題的事例，做到數學和生活緊密結合，讓學生體會到生活中處處有數學，很樂意地去調查研究，編出有意義的題.

在小學數學嘗試創新教學，教師可以體驗到教學的樂趣，學生嘗試到學習成功所帶來的喜悅. 將老師的苦教變為樂教，使學生的苦學變為樂學，讓數學天地充滿陽光，數學課堂為此而煥發出勃勃的生命活力.