最美解析式

史朝京

在北京大學，數(shù)學科學學院向來是大家眼中當之無愧的“瘋?cè)嗽骸保瑪?shù)院人的標簽就是刷題：在寢室刷題，在教學樓刷題，在圖書館還是刷題……但他們眼中的數(shù)學不只是枯燥的算式、乏味的符號，他們的生活不止于追求學術的制高點，他們眼中的數(shù)學還是與科學、真理、睿智和美的邂逅——數(shù)學從來就不缺少美。

2012年5月，數(shù)學科學學院學生會舉辦了第一屆“最美解析式”創(chuàng)意大賽。比賽對解析式?jīng)]有特殊的要求，可以是自己設計或偶然發(fā)現(xiàn)的。最終，主辦方選出24幅優(yōu)秀作品，很快吸引了全校師生乃至網(wǎng)友的廣泛關注。下面就讓我們一起來看看這些堪比藝術作品的最美解析式圖形吧。

這個方程并沒有什么來歷，但形成了一個由曲線構成的迷宮。有一個叫做GrafEq的函數(shù)做圖器非常善于做這樣的圖形，無界函數(shù)和周期函數(shù)的復合常常可以得到類似風格的圖案，在網(wǎng)上可以找到這個軟件，喜歡的同學也可以試一試。

嚴格地說，這不是一個解析式的圖形。它是參賽者在一次計算中偶然得到的。這個積分函數(shù)代表的是一點到另一點經(jīng)過平面鏡反射的光程。計算過程比較復雜，不過這個圖很有趣，能看出曲線明顯前進的過程。

這個圖是由一個簡單的極坐標方程得到的，5倍的θ能得到五個角，這位同學又改了一下其他系數(shù)讓星星更加飽滿了些，像極了海綿寶寶里的派大星吧。

這是一個復雜的參數(shù)方程，看起來像不像是一個蓬松的毛球？事實上其中的線條并非不連續(xù)，只是繪圖軟件的顯示特性讓圖形出現(xiàn)了奇特的效果。