數學學習中的發散思維及其培養策略

劉洋

發散思維主要是開拓創新、不落俗套的思維能力方式，其思維目標廣闊發散，思維方向隨機應變，思維過程超乎尋常，思維特征生動自由。沒有發散思維，就不可能產生新的設想、新的見解，也就不可能有所創造。那么，在數學教學中應怎樣培養學生的發散思維呢？

一、培養學生發散思維的意義

“數學是思維的體操”，學習數學離不開思維。而學生的發散思維能力又是數學能力中最基礎、使用率最高的一種，其水平的高低直接影響著學生的理解能力和數學教學的效果。同時，數學學科的特點與發散思維的特征也是相輔相成的。

培養學生的發散性思維能力，就是培養學生多思路、多方面的思考問題，而不是一條路走到底；學會多角度、多層次的分析問題、解決問題。如果長期堅持這樣的思維訓練，就會激起學生學習數學的濃厚興趣，增強學生綜合運用數學知識的能力。

二、培養學生發散思維的教學策略

1. 激發興趣，引導學生進行發散性思維。興趣永遠是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內在動力。因此，在教學中要善于調動學生內在的思維能力，培養學生學習數學的興趣，促進數學思維的全面發展。因此，教師要精心設計每節課，使每節課形象、生動，讓學生樂于思維；設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望；巧妙利用新教材中的“做一做”、“試一試”，讓學生主動參與，給出多種解答方法，引領思維向求異、發散推進。教師更要及時鼓勵、表揚，激發學生認知興趣，讓學生以更強烈的求知欲，自覺地、主動地去探索新知，形成創造性的發散思維能力。

2. 突破定勢，激勵學生進行發散性思維。在數學教學中，教師在教了一種類型題目以后，往往喜歡用大量同類型的題目讓學生練習，這對鞏固知識、形成技能來說當然是必要的。但是，這樣做也會帶來一定的副作用。因為，在這種練習中用的是同一思路、同一方法，解決的是同一類型的問題，這就容易產生固定不變的思維模式和思維框架，造成心理上的思維定勢。這對培養學生思維的發散性和創造性是極為不利的。因此，教師在教學過程中要繃緊克服學生思維定勢的這根弦，在指導學生運用已學知識討論問題時，要有意識地把學生已經習慣的解題思路排除在外，讓其從一個新穎的角度進行思考，力求找到新的突破口；經常進行“一題多解”、“一題多變”的訓練，幫助學生克服思維狹窄，消除思維定勢。

3. 變式訓練，培養學生進行發散性思維。變式訓練是培養學生發散思維能力的有效手段。習題教學中，采用“一題多變”的方法，對原題加以演變。如：改變題目條件、結論、變換設問角度……從而由一題發散成多題，給學生創造一個再練習、再提高的機會，讓學生對知識點從多角度、多側面、多層次地進行合理的思維發散，充分調動學生解題的積極性，拓展思維的廣度。還可以采用“一題多解”的方法，引導學生變換思維方向，對同一問題從縱、橫、側、逆等不同方向進行思考，思路開闊了，思維的發散性自然就提高了。

4. 發散提問，激發學生進行發散性思維。思維是從問題開始的，發散性提問可以直接激勵學生進行積極的思維活動。因此，在教學中對同一問題，可以從不同側面、不同角度、用不同方式提出。例如，改變題設條件，變換問題情境，進行問題重組等。教師還可以通過開放式提問，讓學生從多個不同的角度思考問題，有助于激起學生改變思考方向，提高學生發散性思維的水平。經常這樣發散性地提問，促使學生多角度地思考，久而久之，就會使學生逐步養成思維發散的習慣。

5. 探索訓練，培養學生進行發散性思維。探索訓練，是開拓學生思維的一種行之有效的方法。在數學教學中，問題的探索分析過程是整個解題過程的關鍵，也是訓練學生發散思維的絕佳時機。教師要善于抓住時機，引導學生不拘一格地去分析、研究問題，尋求解決問題的最佳方法，即你是怎樣想的，有哪些方法，具體怎么操作，關鍵在哪里。只有促使他們肯動腦筋，會動腦筋，多思獨思，不人云亦云、書云亦云，才更有利于學生發散思維的培養。

總之，數學與思維密不可分。重視培養學生的發散性思維品質，找到培養和發展學生發散思維能力的有效途徑，在數學教學中愈來愈顯得重要了。