重視數學活動課 促進數學生活化

陳樹亞

數學活動課是數學教學過程的必要組成部分。上好活動課，是課堂教學的繼續與延伸，使“數學生活化”，有助于實施愉快教育，發展個性特長，有利于激發學生的學習興趣，激勵學生主動實踐、思考、探索，能促進學生整體素質全面提高。

北師大版九年級下冊《第一章直角三角形的邊角關系》章末安排了一節活動課《測量物體的高度》，是對本章內容的總結和升華，是本章知識點在實際生活中的應用。我覺得這是一個“讓學生用數學解決實際問題，在實際問題中理解數學、培養學生分工合作能力”的絕佳機會。本節課分兩課時：第一課時是理論準備課，第二課時是室外活動課。第一節為第二節的室外活動課做鋪墊。具體操作為：第一課時是理論準備課。本節課主要教學內容有測角儀的制作及使用，測量原理；誤差的解決辦法；活動報告的填寫要求及注意事項；分組。

第一環節，測角儀的制作、測量原理及使用方法

教學說明：老師展示樣品，讓學生親身使用，并討論測量原理（同角的余角相等），要求學生人人經歷測角儀的制作過程，老師在學校實驗室借一些“教師用量角器”提供給學生組裝使用；鼓勵學生利用硬紙板自己制作刻度盤；也可以提醒學生利用自己平時使用的現成的量角器（越大越好），在中心拴上重物也是不錯的測角儀。總之，讓孩子們暢所欲言，聽聽他們還有哪些好辦法，即便制出的測角儀不是很科學，教師也一定要肯定學生的想法，鼓勵學生勤思考、多動手、多試驗。

第二環節，測量類型及測量原理

教學說明：老師先提出問題“如何測量我們學校旗桿的高度？你有哪些方法？”讓學生暢所欲言。例如，如果有太陽光線，在同一時刻可利用相似知識點（一生的實際身高：該生的影長=旗桿的實際高度：旗桿的影長），量出一生的實際身高、該生的影長及旗桿的影長，就可求出旗桿的實際高度；也可利用勾股定理 老師引導：學習完三角函數后，能不能想辦法利用三角函數來解決這個問題呢？這個時候老師不要急于給出方法，一定要給學生思考爭論的時間，讓學生說出方案，從而觸類旁通，歸納出“測量底部可以直接到達的物體的高度”的方案。老師再問，如果我們要測量校門外大樓的高度（中間有一人工湖，不能直接到達大樓底部），怎么辦呢？

（這個環節老師不要急于講解，一定要給學生留有充足的思考討論時間，老師在恰當的時候給予幫助）。針對提出的問題歸納出兩種測量類型（測量底部可以直接到達的物體的高度、測量底部不可以直接到達的物體的高度），畫出示意圖，總結測量步驟，寫出計算過程（直接寫在《活動報告》里，以備下一節活動課參考）。

第三環節：討論誤差的解決辦法

活動內容：學生討論在哪些環節可能會出現誤差；如何讓誤差降低到最小？達成共識，各小組做好記錄。

第四環節：活動報告的填寫要求及注意事項

活動課之前就讓學生明確在活動中要記錄哪些數據，如何填寫活動報告。

第五環節：分組

教學說明：讓學生自愿組合分組，指導各小組明確每位組員的職責（保證每位組員都有測量長度、使用測角儀測量角度、計算、核算等經歷，避免出現一生操作，余生觀望或每一名學生只負責一項任務，重復操作的現象）。這一點非常重要，如果提前分組，分工不明確，要求不具體，會出現學生到室外后盲目吵吵，不知自己該干什么，熱鬧但無效。

第二課時：室外活動課

教學說明：有了第一節準備課的鋪墊，第二節課先把學生集中在教室，簡單回憶測量的類型、原理和步驟，指定具體的測量對象（操場的旗桿、校門外隔著馬路的一棟高樓）。預設問題安排好后，活動一切都井井有條，同學們忙碌地測量，認真地計算，熱烈地討論，樂此不疲。其中有四個組發現按照自己測量算出的數據與樓層的經驗高度相距甚遠，于是考慮是測量誤差大造成的，再次換地方換角度重新測量，結果還是與前面出現的問題一樣。于是求助其他組，和其他組溝通后發現原來是兩次測量仰角的測點一和測點二相距太近，兩次仰角相差較小，人為地放大了誤差造成的；弗賴登塔爾指出：“反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力”。這樣的曲折經歷，使他們明白了學數學不僅要嚴謹，還要用腦思考，活學活用。