淺析高中數學分層教學

王越

“一切為了學生的發展”是新課程的最高宗旨和核心理念。維果茨基的最近發展區理論認為：每個學生都存在著兩種水平：一是現有水平;二是潛在水平。它們被稱為”最近發展區”和“教學最佳區”。教學就是這樣一個由潛在水平轉化為新的現有水平，并不斷創造新的最佳發展區的過程。根據這一理論，每個學生的個別差異既包括現有水平的差異，又包括潛在水平的差異，只有從這兩種水平的不同層次的差異出發，才能不斷建立新的最近發展區，才能使教學成為促進發展的真正手段。我們根據自己學校學生的特點及差異進行了三個分層：學生分層，施教分層，作業分層。

一、學生分層

我們根據學生對數學的興趣，學習成績，以及學習效果等各方面進行比較，根據自愿選擇的原則，大致把學生分成三層：A層是創新層次：學習成績較好，學習自覺，學有余力的學生，約占20%左右。這一部分的學生要求他們在學習上嚴格要求自己，除了掌握好基礎知識外，更要求他們要有比較全面的知識，要有刻苦鉆研的精神；B層為提高層次：學生主要是大多數中等生，這一部分學生約占60%；C層是達標層次：約占20%的學生能力較差或對學習不感興趣的學生。分層教學的目的是為了使大多數學生學有所得，故對于分層并不作絕對的劃分，尤其要鼓勵低層次學生能通過自己的努力，盡快地向高一層次的目標進展，或能以高一層次的要求來約束、衡量自己，促進自己的學習。教學過程中要體現出：低層學生拉著走，中層學生小步走，高層學生主動走，各層學生分層走。這樣，分層不分班，能保護學生的積極性。

二、施教分層

教學形式最優化理論認為，當傳授容易理解的新教材進行書面練習及實驗時，以采用個體教學為最好；當必須采用不同深度的新材料或練習演算時，可進行不同方案的臨時分組教學形式；當采用復雜、分量較多的新教材時，則應采用集體講授或集體談話的形式。根據這一理論，在教學環節中施行“分層次教學”，要體現：低層學生拉著走，中層學生小步走，高層學生主動走，各層學生分層走。首先教學目標層次化。分清學生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學大綱，考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識，能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節。對于教學目標可分為五個層次：（1）識記；（2）領會；（3）簡單應用；（4）簡單綜合應用；（5）較復雜綜合應用。如《二項次定理》的第一節課教學中，對全體學生要求要掌握好二項式定理的內容，對B層學生還要求了解其推導方法；對A層學生則要求弄清楚推導過程及所應用的知識。其次課堂教學層次化。課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。在教學中，必須以B層學生為基準，同時兼顧A，C兩層。要讓他們參與教學活動，不至于受到冷落，具體做到以下幾點。

（1）同一內容，同一要求；主要是針對基礎知識的傳授，在這一部分內容中，要求全體學生都要掌握好。

（2）同一內容，不同要求。如高一“函數概念”一課的教學過程中，給出三個情景之后，設計這樣一組問題：

①這三個實例中所共有的數學特點，你能找出來嗎？

②你覺得在同一問題中，實例給出的數據有沒有特定的關系？

③你能否用集合的觀點來闡述三個問題的共同特點？

④你能用集合的觀點來解釋函數的概念嗎？

然后讓C層學生回答①②，B層學生回答③，A層學生回答④。通過提問分析，既復習舊知識，充分暴露概念的形成過程，又可調動各個層次學生的積極性，使全體學生基本上搞清函數的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺中突破這一難關。

（3）不同內容，不同要求各取所需。如在《點到直線的距離》一節教學中，在推導了點到直線的距離公式之后讓學生做的練習分別是：求點（3，4）到直線2x+y-10=0的距離（C層）；求點（3，4）到直線x=5的距離（B層）；求點（3，4）到直線xcosθ+ysinθ=1的距離的最大值和最小值（A層）。同時鼓勵B，C兩層學生做完本題后向更高層次的題目挑戰。

課堂中，尤其要注重低層學生的學習。在引入新知識前對低層學生鋪好臺階，彌補他們舊知識的缺陷；在傳授新課時，A層學生可采用“精講精練”的方法施教；B層學生采用“慢變多練、抓反復、抓反饋”的施教學法；C層學生采用“低起點，補臺階，拉著走，多鼓勵”的施教方法。對低層學生特別關照，上課時用眼神、微笑等暗示方法；或用提醒、贊許、優先回答、優先板演、優先面批等方法，讓低層學生獲得更多的機會。要保證C層“吃得了”，B層“吃得好”，A層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。

三、作業分層

在編排練習和作業時，把練習分成相應的三類：第一類是基本題，要求全體學生必須按時完成；第二類題目則要求B層和A層的同學要完成；第三類題目有一定的難度，則是為A層的同學準備的，即使對A層的也僅僅是鼓勵他們動腦筋想一想，也是好的。批改作業時，重點是面向B層學生，對C層的學生的要求還可以適當降低一些要求，力爭能當面批改，使之能及時掌握，使每個學生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的狀態，從而充分調動學生的學習積極性。

布魯姆提出的掌握學習理論強調每個學生都有能力理解和掌握任何教學內容，只要有合適的學習條件，絕大多數學生在學習能力、學習動機等方面的個體差異并不明顯。而分層教學正是實現“從差異出發達到消滅差異”的理論構想的有效手段。通過分層教學的實施，我們探索出了“分層遞進、自主探究”這樣一種教學方法，為分層教學的實施找到了切入點，取得了較好的成效。學生分層是通過學生自我評估完成的，完全由學生自愿選擇適當自己的層次，這樣既充分尊重學生的心理健康發展，又切實減輕了學生的心理負擔。分層教學由于重視學生的主體地位，使不同層次的學生的知識、技能、智力和能力都有所發展。由于教學目標和教學進度符合學生的實際，因而減輕了學生的課業負擔。由于優化了課堂教學結構，因而提高了課堂教學質量和效率。在整個教學過程中，以提出問題、發現問題為切入口，以認識問題為載體，以創設問題情境為媒介，以思維轉化為主導，以能力培養為目標，在老師的有效啟發誘導下，學生通過主體的積極思維，達到輕松、熟練地掌握知識、培養發現問題、解決問題能力的目的。