資本資產定價模型對金融時報100指數有效性的研究

杜春明

[摘要]本文旨在檢測資本資產定價模型是否能夠解釋來自于倫敦股票交易所金融時報100指數的股票收益。目前的研究考慮的是從2003到2011的每月的股票價格，在這個研究中金融時報100指數可用的樣本是72個。研究顯示從這72個樣本中有58個為資本資產定價模型提供了支持，也就是說，資本資產定價模型能夠解釋來自于金融時報100指數的股票收益。

[關鍵詞]資本資產定價模式 金融時報100指數 預期回報率

一、引論

在1952年，Harry Markowitz提出了均值方差模型，這也為現代投資組合管理打下了基石。基于這一模型基礎之上，William Sharpe（1964），John Lintner（1965）andJan Mossin（1966）發展出資本資產定價模型。資本資產定價模型論證了證券的預期回報與風險，這一模型也被廣泛的應用到對預期投資的預期回報率的預算，同時也被應用到對還未在市場進行交易的資產（如首次公開發行的股票）的預期回報的預算。資本資產定價模型理論預測，就個人證券的預期回報是和市場投資組合回報與證券的協方差成直線聯系的。Jones（1991）發現市場投資組合可能是任何一個被公認的主要影響安全回報的指標。個人證券的預期回報肯定是和其風險相關的。也就是說，愿意持有風險資產的投資者必須想要有對應的預期回報率來補償。盡管已經有許多被修訂過的資本資產定價模型被發展出來來評估股票回報率，本研究將繼續使用無條件的雙參數資本資產定價模型來測試來自于金融時報100指數的股票。實證結果為資本資產定價模型的解釋能力提供支持，這也就意味著可以用資本資產定價模型理論來評估來自于金融時報100指數的預期回報率。本文的結構如下：先是文獻回顧，接著是金融時報100指數的簡介和研究樣本的討論，隨后解釋和討論標準資本資產定價模型的實證結果，最后是總結。

二、文獻回顧

投資者通常面臨兩種風險，一種是非系統性風險，另一種是系統性風險。非系統性風險是指對某個行業或個別證券產生影響的風險，它通常由某一特殊的因素引起，與整個證券市場的價格不存在系統的全面聯系，而只對個別或少數證券的收益產生影響，它可通過增加包括投資組合在內的股票的數量來抵消。系統風險是有關于一個證券的商業或金融風險，這可通過構建一個充分分散化的投資組合來消除。標準的資本資產定價模型是由William Sharp推出的，它證實了一支股票的預期回報率是和它的系統性風險Beta（β）線性相關的。資本資產定價模型表明預期回報是預期市場回報率與無風險回報率之差。無條件下資本資產定價模型方程式為：

E〔Ri〕是資產i的預期回報率，Rf是無風險利率，E（Rm）是市場m的預期市場回報率，βi是Beta系數，即資產i的系統性風險，β系數表示了資產的回報率對市場變動的敏感程度。方程式1表明，單個證券投資組合的期望收益率與相對風險程度間的關系，即任何資產的期望報酬一定等于無風險利率加上一個風險調整后者相對整個市場組合的風險程度越高，需要得到的額外補償也就越高。這也是資產定價模型（CAPM）的主要結果。

接下來的半個世紀，許多人對于資本資產定價模型有效性的進行了測試實際論證，例如，Iqbal和Brooks測試了拉合爾證券交易所，Galagedera測試了澳大利亞證券交易所，Panigo和Pasquini研究了拉丁美洲股票交易所，Gunnlaugsson測試了冰島股票交易所，徐緒松和侯成琪在上海股票交易所進行了實證研究，Rogers和Securato在圣保羅股票交易所進行了測試。所以，本文試圖使用已實現的股票收益測試過去的股票收益是否符合資本資產定價模型。

三、金融時報指數（富時指數100）的簡介

創立于1984年，指數基值定為1000，金融時報指數在英國股票市場被最廣泛應用的指數，它約占整個倫敦股票交易所的資本市場的81%。金融時報指數由富時指數有限公司編制，該獨立公司來源于由金融時報和倫敦股票交易所控制的合資企業。所以，它的名字來自于兩家公司的縮寫。富時指數有限公司設定了一些要求來選擇成分，比如在倫敦股票交易所的全面上市，國籍，自由浮動和流動性。該指數有100家公司組成，但是共有102家上市，因為兩股列入皇家荷蘭殼牌公司和寶源。

四、樣本選擇方法

在這一部分，我們討論本論文的數據來源和使用方法。在倫敦證券交易所上市公司每月調整收盤股價是從英國雅虎金融的2003年1月1日到2011年12月31日收集來的。所以，在2003年之后列入富時指數100的組成部分被排除，剩下的72家公司是可以提供的。每只股票共108個數據，樣本中的每家公司的月股票回報被計算。然后每家公司的回報率是107。富時100指數作為市場投資組合。該月無風險利率是由一個月英國國債回報所代表的，這也是從英國雅虎金融收集的。選擇樣本的標準如下。首先，公司應該是在倫敦股票交易所上市的公開公司。其次，公司應該在所分析年份中上市交易達9年。這樣一來，可用的樣本就有72家公司。基于方程式1基礎之上，證券市場線常被用來評估beta值，利用月超額回報的時間序列回歸來測試資本資產定價模型的有效性。證券市場線用圖表表示出證券超額回報i是和恰當市場指數t之間是有聯系的。本文將研究這個線性關系來找出已認證的72家公司的收益回報是否支持資本資產定價模型。下圖表明證券市場線，描繪的是預期收益與β關系（Subadar，2010）。方程（1）僅僅是回報與β的關系。

證券市場線公式如下：

由于CAPM模型是一個事前的模型，那么我們將獲得通過的假設股票收益的事后分配是由投資者的認可事前安全市場線方程。方程（2）考慮到多元常態推定，滿足高斯馬爾可夫回歸的假設。因此，為保持標準陣營，貝塔可估計顯著從零，但常數項不應該顯著異于零。本文將使用Eviews軟件做回歸。計算每個股票和市場組合的超額收益后，導入的Eviews數據。

五、實證結果

基于統計的72家公司普通股的月超額收益概括數據，我們能夠看出所有公司都有相同的觀察數據。平均差額收益欄顯示在這個樣本中的72家公司中有54家有無風險利率。至于對稱性方面，15家公司有正偏斜，而剩下的公司則是負偏斜。72個樣本中有大多數的峭度接近3，因此，月平均超額收益從某種程度上來講是正常的。總而言之，樣本股票的月超額收益可以說是積極的，低變化的和對稱的。標準資本資產定價模型基于線性序列方程式2基礎之上，以及在Eviews的幫助下，我們預估出72家公司的beta和alpha值。我們可以看出72個樣本中有70個beta值接近0，這也就表明超過97%的樣本beta值是不同的，從0到5%，換言之，金融時報100指數可以用來解釋絕大多數公司的超額收益。與此同時，有58個樣本沒有重要的P價值，占總樣本的80.56%，這表明超過80%的樣本股票有不正常的收益，這收益是不同的，從0到5%。所以，我們得出結論：超過80%的樣本支持標準資本資產定價模型。此外，考慮到R-square指標擬合，72個股票樣本中有50個R-square超過20%，這就意味著線性等式可以適用于觀測。所有的這些結果再次論證資本資產定價模型在從金融時報指數100角度評估那些股票的收益回報是有效的。仔細地檢查回歸結果，我們可以發現37家公司beta系數小于1，這也就表明這些公司的股票是回歸股票，而剩下的就是激進股票。

六、總結

標準資本資產定價模型已作為一種重要的評估潛在投資的預期收益的方法被廣泛的應用。盡管這種過分簡單化的模型有其局限性，但是在Excel和Eviews軟件幫助下計算起來很簡單。本文使用來自于金融時報指數100的數據來論證研究資本資產定價模型的有效性，發現超過80%的研究樣品支持標準資本資產定價模型，這也就意味著大多數股票收益回報可以用資本資產定價模型來進行預估。大約超過一半的樣本股票是激進股票，另一半是防守型的，這可以適合不同投資者的需求。因此當投資者決定持有哪只股票的時候，他們可以采用資本資產定價模型來幫助做決定。盡管標準資本資產定價模型不能完全經受得住論證的測試，它提供的見解和其準確性使其廣泛應用。

參考文獻：

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