基于petri網的港口供應鏈模型的建立與分析

[摘要]在港口實行供應鏈管理是大勢所趨，為了分析供應鏈在港口中的運作效率，提出基于廣義隨機petri網構建港口供應鏈模型，通過構建與之同構的馬爾可夫鏈，得到模型在穩定狀態下的分布概率，從而對港口供應鏈模型進行時間性能分析和運作效率分析，為港口供應鏈的業務流程構建提供了有力的參考依據，對供應鏈在港口的運用有了定量的認識。

[關鍵詞]港口供應鏈 petri網 性能分析

一、引言

自從1982年供應鏈管理的概念首次被Olive和Webbe提出之后，各個領域掀起了一股研究供應鏈的熱潮，特別是在制造業中，供應鏈管理的研究已經成為研究熱點及重點，但是，這種情況在港口這種以服務為主要業務類型企業的研究及運用才處于起步的狀態。港口不僅是供應鏈上的重要節點，而且在整個港口供應鏈上也是占據著舉足輕重的核心地位，因而對港口供應鏈模型的構建和研究是具有十分重大的理論研究價值和現實意義的。

Petri網構建模型既能描述系統結構也能反映系統的運行狀態，不僅能將供應鏈實際系統進行抽象化，同時也與實際模型的邏輯保持一致。Petri網在制造業供應鏈管理上的廣泛應用主要是集中在供應鏈管理績效分析、流程優化以及建模方面，但是在港口供應鏈的應用并未見到，這并不是說petri網不能用于港口供應鏈的建模中，相反，用petri網建立港口供應鏈模型是可行的并且是具有特有優勢的。首先，供應鏈的建模元素可全面、反應港口供應鏈的結構及系統狀態，petri網中的庫所可代表供應鏈的各個環節，變遷可以描述各個環節之間發生的流程關系和物料關系，托肯可以表示系統資源的容量，并且可以對petri網設定約束條件來 客觀反映實際供應鏈系統中的變化。其次，大多數的管理系統一般都是分布式系統，petri網正是具備并發、分布、隨機等復雜的處理能力的有力工具。再次，petri網建立的模型具有可仿真性。因此，采用petri網建立模型是完全滿足港口供應鏈需求的。

二、petri網建模的基本概念

1.petri網定義

petri網的結構定義如下：

滿足下列條件的三元組N=（S，T，F）稱作一個網：

傳統的petri網只要變遷滿足觸發條件即可立刻觸發，不會有任何時間延遲就會得到結果，而實際系統中，有些過程是需要時間延遲，有些并不需要，為了更加接近實際模擬過程，需要一種帶有時間變遷的petri網，廣義隨機petri網可以很好的解決這一問題。

2.廣義隨機petri網定義：

三、基于petri網的港口供應鏈模型

1.新形勢下的港口運作模式

港口供應鏈指的是以港口為核心， 將各類服務供應商和客戶有效結合成一體， 并把正確數量的商品在正確的時間配送到正確地點， 從而實現整個供應鏈的成本能夠達到最低的功能性網絡。港口則為這些企業提供各類型服務，加工、倉儲、裝配以及其他商業服務，再由陸地運輸企業將商品送達至需求客戶手中。根據定義，港口供應鏈的結構可構建如下：

港口供應鏈結構

2.基于petri網的港口供應鏈模型構建

為了便于對模型進行分析，將模型結構簡化至最簡單的情況，即一個貨主，一個港口和一個客戶，根據petri網建模的流程及定義，構建基于petri網的港口供應鏈模型如下：

petri網中的各庫所和變遷所對應的意義如下：P0，貨主接到訂單；P1，供貨計劃制定；P2，貨物到達港口；P3，物流服務完畢；P4，港口制定貨物疏散計劃制定完畢；P5，增值服務完畢；P6，貨物到達客戶；T0，貨主對供貨能力進行分析；T1，運輸發貨；T2，物流服務；T3，增值服務；T4，分析疏散能力；T5，運輸；T6，客戶向貨主發訂單。

四、模型分析

對petri網的分析，可以通過求解該網的可達集，構造相對應的馬爾可夫鏈，當該馬爾可夫鏈是平穩分布的，就可以求出系統穩定狀態的概率，根據馬爾可夫平穩分布定理和切爾曼-柯爾莫洛夫方程得：

矩陣Q稱為馬爾可夫過程的轉移速率矩陣，矩陣的值有如下規定：非對角線上的元素取決于馬爾可夫鏈的狀態圖，當Mi到Mj之間存在有向弧時，qij為其對應的弧上的速率值，若沒有弧，則為0，而對角線上的元素，。

模型中有7個庫所和7個變遷，t0，t1，t2，t3，t4，t5，t6均是時延變遷，速率為λ0λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，是變遷服從指數分布的隨機參數。

轉移速率矩陣為：

假設λ={1，3，4，3，2，2，1}，將其代入轉移速率矩陣及公式1-1中，解方程得：P（M0）=0.2877，P（M1）=0.0959，P（M2）=0.0411，P（M3）=0.0822，P（M4）=0.0616，P（M5）=0.1438，P（M6）=0.2877

1.時間性能分析

港口供應鏈的速率體現供應鏈系統性能的重要指標之一，其在穩態下的平均執行時間即貨物由貨主手中運輸至客戶手中所需要的平均時間，包括貨物的運輸及接受服務等各個環節的時間。

廣義隨機變量的子系統有以下定義：N′=（P′，T′，F′，M0，λ′），P′為原庫所除去P（M0）狀態下的庫所，F′是F中除去與P（M0）庫所相連的有向弧所后得到的有向弧集，T′與λ′與原系統一樣。N=λT是計算供應鏈模型的平均執行時間的公式，其中，N是穩態時系統中某個子系統的平均令牌數，λ為單位時間進入該子系統的令牌數，T就是所求的供應鏈的憑據執行時間。

所建模型的子系統平均令牌數N=P（M（P1=1））+P（M（P2=1））+P（M（P3=1））+P（M（P4=1））+P（M（P5=1））+P（M（P5=1））=0.0959+0.0411+0.1438+0.2054+0.1438+0.2877

=0.9177

單位時間進入系統的令牌數為出去P0，TO之后由T1觸發的令牌數，即λ=3×0.0959=0.2877

由此可得到T=N/λ=0.9177/0.2877=3.19（工作日）

2.運作效率分析

供應鏈的運作效率反應了供應鏈的資源利用能力及環節的銜接情況，也是供應鏈的運作績效的和競爭能力的體現。只有庫所P中的標識不為0，該環節則是忙的，計算出每個環節所占用的時間，變可知道各個環節的運作效率。記A1表示貨主供貨效率，A2表示貨物的運輸效率，A3表示貨物的物流服務效率，A4表示貨物的增值服務效率，A5表示港口散貨效率。

五、結論

本文參考制造業的供應鏈管理模式，結合港口這種以服務為主的特殊性企業，構建港供應鏈的結構模型，利用petri網建立供應鏈模型的優勢，提出了基于petri網的港口供應鏈模型，并且對模型進行時間和性能的分析，得到了系統運行的時間和效率狀態，為港口企業的供應鏈管理提供了指導性的作用，特別是對港口供應鏈環境下的業務流程模型構建和管理提供了依據。

參考文獻：

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[3]崔政東，劉晉.基于廣義隨機petri網的供應鏈建模與分析[J].系統工程理論與實踐.2005（12）.

作者簡介：葉姿琴（1988.09—），女，浙江溫州人，燕山大學在讀研究生，主要研究方向為港口供應鏈。