三七各品種價格之間的關(guān)聯(lián)性數(shù)學模型

胡光華　梅端　代婷婷　張信偉

[摘要]本文選取了2010年3月至2012年5月文山三七交易市場各三七品種的交易價格數(shù)據(jù)，建立了任意兩種品種價格之間的一元回歸模型，并運用計量經(jīng)濟分析方法以及計量經(jīng)濟學軟件Eviews定量地檢驗了模型的合理性。

[關(guān)鍵詞]三七價格 平穩(wěn)性檢驗 關(guān)聯(lián)性 線性回歸分析 因果檢驗 殘差分析

一、引言

三七是名貴的中藥材。隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，三七的需求量越來越大，價格也經(jīng)常出現(xiàn)大幅度波動。歷史上，三七價格出現(xiàn)過多次的大幅度漲跌，直接原因是人們在三七價高時盲目擴大種植，而在跌價時不惜血本拋售。從根本上看，三七價格大幅度漲跌的原因，很大程度上是信息不透明和交易手段落后造成的，因此，推進電子化交易是三七流通的必然趨勢。但是，另一方面，三七規(guī)格品種分類太多，價格體系復(fù)雜給三七電子化交易帶來了一定的困難。電子化交易要求交易品種標準化，通過大量交易客戶進行集中交易達到發(fā)現(xiàn)價格的目的，而太多的規(guī)格品種則會造成交易的分散。因此，以兩種規(guī)格品種為代表，通過一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系確定其它品種的價格，對于促進三七電子化交易的發(fā)展有積極意義。本文采用計量經(jīng)濟分析法研究三七各規(guī)格品種價格之間的內(nèi)在聯(lián)系，試圖構(gòu)建一種價格關(guān)聯(lián)標準為買賣雙方提供價格指導(dǎo)。

雖然目前尚未有學者對三七不同規(guī)格品種間的價格相關(guān)性做過具體的分析，但國內(nèi)已有了不少研究價格相關(guān)性的成果。如：劉秉乾 在《我國金屬期貨與現(xiàn)貨的相關(guān)性研究》中，采用平穩(wěn)性檢驗，格蘭杰因果檢驗等方法對我國銅和鋁的期貨與現(xiàn)貨進行了研究；孔紅麗、劉磊 根據(jù)有關(guān)方面的數(shù)據(jù)建立一元線性回歸模型，運用最小二乘法定量分析貴州與東盟進出口貿(mào)易額與貴州省經(jīng)濟增長之間關(guān)系。

基于對以上文獻的參考，我們采用了平穩(wěn)性檢驗，格蘭杰因果檢驗的方法，運用最小二乘法建立了一元回歸模型，并對這些回歸方程做了殘差分析，定量地分析了各品種三七價格之間的聯(lián)系。

二、實證分析

1.數(shù)據(jù)處理及各三七品種的價格走向

本文所采用的數(shù)據(jù)是2010年3月至2012年5月文山三七交易市場各三七品種的交易價格，對缺失數(shù)據(jù)的處理是：如果數(shù)據(jù)有缺失，我們直接刪除整行的觀測值。我們共有243個樣本。然后主要利用數(shù)理統(tǒng)計的方法研究和利用經(jīng)濟學軟件Eviews 分析各三七品種價格間的關(guān)聯(lián)。

為了降低數(shù)據(jù)的異方差性但不改變數(shù)據(jù)的趨勢性，需要對數(shù)據(jù)進行對數(shù)處理。故接下來我們研究的數(shù)據(jù)皆是變量的對數(shù)形式。

2.數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

檢驗變量序列是否平穩(wěn)，即是否具有單位根。我們一般常用ADF檢驗方法。本文采用含有截距和時間趨勢的ADF單位根檢驗變量的平穩(wěn)性（表1），如果其中任何一個檢驗變量中ADF值都小于臨界值，則可以認為該序列沒有單位根，是平穩(wěn)的序列。運用Eviews6.0對各變量的單位根進行檢驗，結(jié)果可從表1反映出來。

從表1可以看出，在1%的置信度下，各個序列均為平穩(wěn)序列。

3.格蘭杰因果檢驗

在前面的平穩(wěn)性檢驗中，我們知道各種三七品種價格的序列為平穩(wěn)的。下面我們對它們進行格蘭杰因果關(guān)系檢驗。鑒于篇幅有限，我們只對部分變量的對數(shù)進行檢驗。

從上表可以看出在1%的置信度下，概率P值0.0012小于0.01，所以拒絕原假設(shè)“40頭三七的價格不是20頭三七價格的因”，即40頭三七的價格是20三七價格的因。同理從上表又可以看出20頭三七的價格也是40頭價格的因，兩者互為因果關(guān)系。

因此，我們可以對其他的變量進行因果檢驗，得到類似的結(jié)論。

4.各品種的三七的價格的回歸方程及分析

鑒于篇幅有限，我們只給出了其它三七規(guī)格品種價格與40頭三七價格的函數(shù)模型（函數(shù)均化成了指數(shù)形式），所有的函數(shù)取值范圍都為（x>0，y>0）。

注：其中為40頭三七的價格，為其他各品種的三七價格。

結(jié)果分析：

對于擬合優(yōu)度r2，其一般取值在0與1之間。其越接近于1，就說明回歸方程對樣本數(shù)據(jù)點的擬合優(yōu)度越高。而在上述所得的回歸方程中，擬合優(yōu)度r2值大多數(shù)都大于0.9，說明上述大部分回歸方程的擬合優(yōu)度都很高。

在上述回歸方程中F統(tǒng)計量下的P值均為0，故在1%的置信度下，上述模型均可以反應(yīng)各種三七品種價格之間的關(guān)聯(lián)性。由于eviews軟件只能精確到四位小數(shù)，此時為了更好地反映回歸方程的顯著性最好參照F統(tǒng)計量的值。在Prob（F-statistic）均為0.0000的前提下，F(xiàn)統(tǒng)計量的值越大越能說明回歸系數(shù)與零有顯著差異。此外在一元回歸分析中，回歸方程顯著性檢驗和回歸系數(shù)顯著性檢驗的作用是相同的，兩者可以互相替代。因此，回歸方程具有顯著性，即函數(shù)模型恰當。

5.殘差分析

在此，我們僅對以40頭的三七價格為自變量，毛根的三七價格為因變量的回歸方程：的殘差做以下三個方面的分析。

（1） 分析殘差序列是否服從均值為0的正態(tài)分布

我們用eviews6.0得到了該方程的殘差序列的基本統(tǒng)計特征：平均值為-4.80E-16，JB統(tǒng)計量為21.54477，以及此時其對應(yīng)的概率為0.000021。

原假設(shè)為時間序列服從正態(tài)分布。在原假設(shè)下JB 統(tǒng)計量服從自由度為2的卡方分布。以檢驗水平1%為例，對應(yīng)的臨界值為9.21，即P（X>9.21）=0.01。若計算的JB>9.21，則拒絕原假設(shè)，分布不是正態(tài)分布。否則接受原假設(shè)。在Excle中輸入chiinv（0.00002，2）得出自由度為2，概率為0.00002的臨界值為21.64，由圖2中的JB 統(tǒng)計量和其對應(yīng)的概率值知，該殘差序列的分布與正態(tài)分布無顯著性差異。所以殘差總體上服從以0為均值的正態(tài)分布。

（2） 殘差的獨立性分析

殘差的獨立分析可以通過繪制殘差序列圖實現(xiàn)。我們用eviews6.0對其殘差進行繪圖，發(fā)現(xiàn)殘差隨著時間推移無規(guī)律性的變化，因此該殘差序列不存在自相關(guān)性。

（3）異方差性分析

回歸分析中，要求殘差的方差是一個常數(shù)，或者說，不受自變量取值水平的影響。如果殘差的方差隨著x的變化而變化，我們就稱這一現(xiàn)象為“異方差性”。

首先生成殘差平方序列e5，然后繪制其散點圖。發(fā)現(xiàn)殘差平方項e5的散點圖主要分布圖形中的下半部分，少數(shù)幾個值起伏很大。所以殘差的方差不為一個常數(shù)，模型很可能存在異方差。由此說明我們的原始數(shù)據(jù)中存在著奇異點。

三、結(jié)束語

本次研究利用統(tǒng)計計量方面的理論嘗試研究出三七各品種價格之間的關(guān)系，最后我們得出了一系列三七品種之間的數(shù)學模型。這些模型為純理論性的模型，三七交易者們在實際交易中可以適當參考。

我們旨在建立一種標準，來為三七行業(yè)服務(wù)，促進三七行業(yè)的健康發(fā)展。在此對給予本次研究大力支持的云南省文山州三七特產(chǎn)局等一系列單位表示衷心感謝。（本文數(shù)據(jù)來源于文山三七電子商務(wù)股份有限公司）

參考文獻：

[1] 張曉峒.計量經(jīng)濟學軟件EVIEWS使用指南[M].南開大學出版社，2003.

[2] 高鐵梅.計量經(jīng)濟分析方法與建模：Eviews應(yīng)用及實例[M].清華大學出版社，2006.

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[4] 孔紅麗，劉磊.貴州與東盟的進出口貿(mào)易額與貴州經(jīng)濟增長的相關(guān)性分析[D].貴州大學經(jīng)濟學院，2011.