基于回歸分析的居民人均消費水平與人均GDP的研究

邱曉榮　康芮　張強弘弢

[摘要]居民消費在社會經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展中有著重要作用。居民合理的消費模式和居民適度的消費規(guī)模有利于經(jīng)濟持續(xù)健康的增長。本文是對1978年至2009年的居民消費水平數(shù)據(jù)進行分析并預(yù)測。

[關(guān)鍵詞]回歸分析 檢驗 居民消費水平

一、簡介

改革開放以來，隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，人民生活水平不斷提高，居民的消費水平也在不斷增長。研究中國全體居民的消費水平與經(jīng)濟發(fā)展的數(shù)量關(guān)系，對于探尋居民消費增長的規(guī)律性，預(yù)測居民消費的發(fā)展趨勢有重要意義。在本研究中，通過在《國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫》選取了1978年～2009年的年度人均GDP和年度全國居民平均消費水平，并對人均GDP對居民消費水平的影響以及2010年居民消費水平進行預(yù)測。

二、一元線性回歸分析

可以看出.居民消費水平（Y）和人均GDP（X）大體呈現(xiàn)為線性關(guān)系，為分析中國居民消費水平隨人均GDP變動的數(shù)量規(guī)律性，建立線性Y=a+bx?；貧w模型。

參數(shù)估計及檢驗 應(yīng)用Eviews進行操作得下表：

根據(jù)分析結(jié)果，可以得出回歸方程為：y=a+bx=0.360x+327.3329，常數(shù)項和GDP系數(shù)的參數(shù)估計分別對應(yīng)系數(shù)為327.3329和0.3598。此外，殘差平方和是2611591，對數(shù)似然值是-226.3618，分別是最小二乘估計和最大似然估計目標(biāo)函數(shù)的值。

1978年到2009年這期間的居民人均消費和人均GDP之間的相關(guān)系數(shù)為0.987，說明我國人均GDP與居民人均消費之間存在著高度的相關(guān)關(guān)系，我國人均GDP每增長一元，我國居民的人均消費就增加0.36元。這符合我國的國情，也符合宏觀經(jīng)濟理論框架。在結(jié)果中，參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)差分別是70.49， 0.00749。對應(yīng)常數(shù)項C和變量X系數(shù)兩個參數(shù)估計的T的統(tǒng)計量分別是32.81，114.52，反映兩個參數(shù)都是顯著的。

2.檢驗

T檢驗：是對回歸系數(shù)的線性統(tǒng)計關(guān)系的檢驗，得出t值4.643139查表得tα/2 （30）=2.042。t值大于查表值，因而成立，則x與y之間有顯著地線性關(guān)系。

R檢驗：相關(guān)系數(shù)檢驗，也是一種判別兩個變量之間是存在線性相關(guān)關(guān)系以及關(guān)系強弱的一種方法。具體可由可決系數(shù)和相關(guān)系數(shù)進行判別。R=0.987查表得R（α，30）=0.349。R>R（α，30），因而x和y線性相關(guān)顯著，通過檢驗。

F檢驗：是通過構(gòu)造F統(tǒng)計量并與查表值相比較判別x與y是否有線性關(guān)系的一種方法。查F分布表Fα（1，，30）=250，F(xiàn)=2304.509，F(xiàn)> Fα（1，，30），因此自變量x與y之間存在顯著地線性關(guān)系，通過檢驗。

D-W檢驗：主要用于檢驗隨機擾動項有無自相關(guān)存在。回歸結(jié)果中，DW= 0.099373 D-W檢驗有效。

綜上可得，上面的回歸方程可作為最終確定的數(shù)學(xué)模型：Y=0.360X+327.3329

做點預(yù)測，將X2010=29991.8代入預(yù)測模型得2010年居民消費水平值為11120.52元。當(dāng)2010年人均GDP為X2010=29991.8時，Yf 平均置信區(qū)度95%的預(yù)測區(qū)間為（11120.52+285.6785，11120.52 -285.6785）最終得（10834.8415，11406.1985）元。

三、對提高我國人均GDP從而提高居民消費結(jié)論

由于分配機制和收入水平的變化，我國居民消費需求出現(xiàn)了一些新的特點。在物質(zhì)消費質(zhì)量不斷提高的同時，居民用于休閑、娛樂和旅游等服務(wù)性消費支出的比重和數(shù)量也逐步增加，但是，在一定的時期內(nèi)，我國的居民的消費仍主要由我國的人均GDP決定。所以，在研究居民消費的時候，就應(yīng)該多研究如何提高我國的人均GDP，以真正提高我國居民的生活水平和生活質(zhì)量，推動我國經(jīng)濟的進一步發(fā)展。