追求差異化的廠商的行為分析

[摘要]在傳統的廠商理論中往往都是假設場上追求利潤最大化，而筆者認為在某些情況下廠商也會追求差別的最大化。而基于這種假設的前提下，通過對古諾競爭和斯塔克伯格競爭的研究來描述這種廠商所具有的某些特性。

[關鍵詞]競爭偏好 古諾模型 斯塔克伯格模型

一、 兩個企業的古諾模型的靜態分析

定義：假如某個企業在進行生產活動的時候，并不追求自己的利潤最大化，而是追求自己的企業與其他同類企業利潤差的最大化，則稱這個企業具有競爭偏好。

假設1： 市場上存在企業1和企業2

假設2： 每個企業對另一家企業的產量信念被實踐證明是正確的的，因此得到了q1e=q1q2e=q2

假設3： 為了方便，不妨假設每個企業生產的成本為0。需求函數為 p=a-bQ；Q=q1=q2因此廠商的利潤為

其中q1e為企業2估計企業1的產量。

情況1： 在T0時，企業1依然采取利潤最大化的方式進行產量的安排，而企業2是一個“競爭偏好”的企業。由于我們的假設，企業1會對每個預期的企業2的產量中尋找利潤的最大化，因此，企業1的反應函數滿足maxπ1所以在假設的市場中，企業1的反應函數為 。但是對于企業2來說，它所關心的并不在于自己的利潤是多少，他的反應函數滿足 。企業2的反應函數為此時，對于企業2來說，它的產量與企業1的產量無關，我們將q2*帶入q1*可以得到 。此時我們比較企業1與企業2的利潤，顯然可以得到。

結論1：在2個廠商的古諾競爭中，競爭偏好的企業利潤為追求自身利潤最大化的企業利潤的2倍。

結論2 在兩個廠商的古諾模型中，存在競爭偏好的企業會使得市場的總供給增加，并且是的產品的價格下降。從而使得消費者剩余增加。

情況2 ：假如兩個廠商同時變成了競爭偏好的企業

結論3：在兩個企業都成為競爭偏好后，產品的市場價格為0，企業的利潤也為0，而消費者剩余最大化。

因此，除了混合博弈的納什均衡外，存在兩個納什均衡，分別是企業1選擇競爭偏好的模式，企業2選擇追求利潤最大化，或者是企業1選擇追求利潤最大化，企業2選擇競爭偏好的模式。因此我們得到結論4：在兩個企業的靜態古諾競爭中，最終市場均衡應為一個廠商采取競爭偏好的模式，另一個廠商采取利潤最大化的模式。

3，社會將會獲得最大消費者剩余。

二、 兩個企業在斯塔克伯格模型中的分析

上面對古諾競爭競爭進行了見到的討論，接下來對競爭偏好的廠商在斯塔克伯格競爭中進行討論這里我們分三種情況來討論具有競爭偏好的企業如何采取對策。這里我們認為企業1是領導者，企業2是追隨者。

情況1：企業1依然具有競爭偏好，而企業2追求自身利潤最大化。

不妨設企業1是領導者，企業2是追隨者。假單起見，假設生產成本為0這樣的情況下與之前的古諾模型中靜態分析的情況1的決策相同。得到如下結論

結論4：在兩個廠商中，一個具有競爭偏好的領導企業具有先走一步的優勢，而另一個企業采取追求利潤最大化的決策的，這是企業的先走一步的優勢并不明顯。

情況2：企業1由于某些原因變成追求自身利潤最大化，而企業2是具有競爭偏好模式的企業。

企業2的反應函數滿足為，根據一階條件得到企業2的反應函數為 ，企業1的決策應滿足 s.t.

，求的企業1的反應函數為q1= ，這是市場價格為0，消費者消費者剩余達到了最大化，同古諾模型的情況1具有相同情況。

結論5： 在兩個企業的模型中，假如追趕著采取競爭偏好的模式，具有領導者的企業并不存在領導優勢，而是選擇競爭偏好的企業2雖然沒有先走一步的優勢卻能獲得更多的利潤。

情況3：假如兩個企業都是競爭偏好模式。

通過上面的討論，不難發現兩企業的產出將與古諾的情況2是相同的，這是領導者的先走一步的優勢也將不存在。

情況4：經典的斯塔克伯格模型，兩個企業全部追求利潤最大化。

定義：如果我們說廠商i是一個具有競爭偏好的廠商，那么他在進行產量選擇是將追求，這里為除了該廠商外，剩下所有廠商利潤中最大的利潤。

命題：倘若一個市場上存在兩個競爭偏好的廠商，那么該市場的利潤為0

證明：為簡單起見，我們依然假設產品的成本為0。企業1于企業2為競爭偏好的企業。市場上存在n個廠商。市場的需求函數為 。 ，此時對于所有的企業，其利潤為

。對于企業1來說，由于它所追求利潤比其他剩余企業中利潤最大的還大，因此企業1的產量至少企業一樣多，同理，對于企業2是相同的，所以對于企業1來說，他所追求的是

。同理企業2。其一階條件為 ， 由于企業1與企業2相同，所以自然有q1=q2，代入上式，則有

，所以此時產品價格為0，證明完畢。

三、 結論

國有企業是具有競爭偏好的，因此通過一些不理性的產量的制定，獲得了市場的領導權。而減少了私人企業的利潤，所以國有企業的存在是會抑制私人企業的發展的。某個行業中如果存在兩個國有企業，而這兩個國有企業從某一時期開始全部變成了競爭偏好的企業，那么市場上的超額利潤就變為0，這對于私人企業來說是否進入該市場是無差異的，因此這個市場慢慢的就會變成國有企業的壟斷。

參考文獻：

[1] Dixit .《經濟理論中的最優方法》

[2]平新喬 .《微觀經濟18講》【M】

作者簡介：李碩，男，（1987-），漢族，北京人，西南財經大學數理金融專業，研究方向為：期權定價