采空區瓦斯濃度分布及運移規律研究

劉義磊 黃素果

摘要：針對采空區瓦斯運移包括滲流和非均質氣體的擴散兩個方面的問題，利用滲流理論、氣體擴散理論為基礎建立起采空區風流流動數學模型，以及采空區瓦斯運移的數學模型，并采用計算機數值求解，將數值模擬結果與現場實測數據結果進行對比分析，提出了采空區瓦斯濃度分布特征及瓦斯運移規律。

關鍵詞：綜放工作面 采空區 瓦斯 氣象參數

中圖分類號：TD712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）10（b）-0048-02

采空區瓦斯濃度分布不但受流場速度分布影響，同時流場的速度分布又反過來影響濃度分布，這個兩個問題的方程需要耦合求解。本文利用滲流理論、氣體擴散理論為基礎建立風流流動及瓦斯運移的數學模型，采用計算機數值求解，分析研究采場氣體流動和瓦斯分布規律。

1 采空區風流流動數學模型

在礦井通風系統中，風流的流動可分為管道流動和采空區冒落區域內的流動。在采場內的管道流動時風壓穩定，各處的壓力差值相對很小，不考慮溫度的變化影響，此時風流流動可以看作不可壓縮流體的穩定流動，符合連續方程。而采空區的冒落區域被破碎的巖石填滿，巖石之間形成多處縫隙，風流在這些縫隙中流動的速度很低，可看作是滲流，在忽略結構變形的影響時，符合達西定律：。式中：V為滲流速度；為滲流場壓力；k為滲流系數。因此可以得到風流在采空區范圍內穩定流動的微分方程：

由于在實際的流場分布中風速測量起來比較簡單方便，因此選擇第二類邊界條件作為求解條件，此時該方程存在定解的充要條件是：

式中：為工作面或沿空巷與采空區交界面上采空區側任意兩點的壓頭差，m；

為工作面或沿空巷內和相對應的靜壓差，Pa；

為工作面或沿空巷內和相對應的標高差，m。

式（1）、（2）聯立即可對采空區風流流動的數學問題進行求解。

2 采空區瓦斯運移數學模型

采空區的氣體狀態可以視為一個由瓦斯和空氣這兩種元素構成的系統，將瓦斯用字母來表示，將空氣用字母來表示。那么它們流速和密度分別用、、、來表示，因此可以定義該二元系統的平均流速為：

在不考慮熱擴散影響的情況下，該二元系統中描述其中一種物質擴散的定律為：

式中：為密度，g/m3；為的擴散通量，g/（s·m2）；為擴散系數，m2/s。

在二元系統中取出一種物質作為單元體，由質量守恒定律可以得到二元系統中的連續方程式為：，式中：為頂底板單位面積上向采空區單位高度上的瓦斯涌出速率，g/（s·m2）。將式4代入其中可以得到：

式（5）適用于二元系統中一個單元體的質量守恒問題，當牽涉到瓦斯在縫隙結構中的遷移問題時，只適用上面的方程式無法計算出結果的。由于縫隙結構的復雜性，巖石顆粒表面的形狀和尺寸是幾乎無法具體給出的。因此，要將式（5）用于縫隙結構中，就必須把方程中的各個物理量都適當地轉化取其平均值，從而導出縫隙結構中的瓦斯運移方程。由于通風系統中瓦斯的濃度不會太高，因此可近似的看作常數，可以得出：

將式（6）代入式（5）可以得到：

為了表達上的方便，往往用字母來代替，定義其為瓦斯濃度；，稱為平均流速，這時式（7）的形式為：

其穩定型為：

式（9）即為瓦斯在采空區的縫隙結構中的擴散方程，從該方程的求解過程中可以看出：瓦斯在采空區的運移可以分解成由瓦斯濃度引起的相對于平均運移的分子擴散和對流造成的瓦斯運移。

3 采空區瓦斯流場的數值計算

根據上述數學模型和計算方法，采用計算機數值求解，即可求出采空區瓦斯的流動狀態及濃度的分布規律。根據礦井生產實際條件，可將采空區劃分為生產區和封閉區。其中生產采空區又可劃分為獨立生產采空區、鄰空生產采空區。從本文所研究的某礦5404和6404綜放面的實際情況看，5404采空區為獨立采空區，6404采空區為進風鄰空采空區。工作面長度為220m，采空區模擬深度為410m，采空區瓦斯濃度為25%。在正常生產條件下，5404面的配風量1100m3/min，6404工作面的配風量1250m3/min，數值模擬結果見表1。

4 結論

將數值模擬的結果和現場實測數據進行對比分析可以得總結出以下結論。

（1）采空區瓦斯的分布和壓力分布是相互影響的。在靠近工作面的地方由于風量和風速都比較高，瓦斯迅速被帶走，其瓦斯濃度相對較低；沿工作面方向，從進風側到回風側，瓦斯濃度總的趨勢是逐漸增高的，到上隅角處增到最大。

（2）當受到相鄰采空區的漏風影響時，其進風區域瓦斯含量會有所升高。

（3）采空區內部有高濃度瓦斯存在，從計算模擬結果可以看出高濃度瓦斯大部分處在采動影響區的后部，只有在回風的部分區域離工作面較近，應加強防治。

（4）風量增加，雖然使得采空區漏風范圍和強度增大，但是并沒有明顯增加采空區瓦斯涌出的平均濃度。

參考文獻

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