對流擴散方程的擬譜格式穩定性分析及擴穩方法

詹飛龍 張楚華

摘要：針對擬譜方法在高雷諾數下的格式非穩定性問題，通過特征分析及算例驗證系統研冤對流擴散方程的擬譜方法穩定性，重點采用罰方法處理邊界條件來拓寬穩定性范圍，研究表明：擬譜方法在處理強約束邊界條件時穩定性條件苛刻，是無法計算高雷諾數問題的根本原因；罰方法處理后的邊界條件問題可以將擬譜方法的穩定范圍擴寬1～3個數量級，極大地提高了擬譜方法所能求解的雷諾數上限；此外，罰方法還能保持擬譜方法的高精度優點，對減少計算時間亦有裨益，研究工作對流動傳熱傳質方程的擬譜格式的數學特性分析及設計具有理論指導意義。