對大學物理實驗的公式導出、實驗方法及準確度評估的思考

蘇海濤

摘要大學物理實驗課應同時起到培養學生實驗動手能力、理論思考能力和實驗設計能力的重要作用。選擇嚴格簡明的實驗公式導出方法和良好的實驗方法是培養后一方面能力的重要途徑。選擇合理的準確度評估方式，可以讓學生真切地感受自己測量質量的好壞，從而培養他們探索誤差來源的積極性并激勵他們提高測試能力，而這正是實驗動手能力的重要內容。

關鍵詞實驗公式導出實驗方法準確度評估

物理實驗的原理體現著實驗的設計思想與實驗方法，它告訴實驗者該實驗要做什么、該怎么做，它是實驗者了解與掌握實驗的鑰匙。物理實驗的設計思想與實驗方法體現在實驗公式的導出上。如果實驗公式的導出理論透徹、數學推導簡明，不僅有利于學生對實驗的理解與掌握，也有利于啟發與培養學生觀察與揭示問題實質的能力。在明了實驗原理的基礎上，完成實驗的測量往往會有多種方法。好的實驗方法不但能夠簡化測量過程、優化實驗數據，而且能使學生學到更多的知識。對實驗數據與結果的準確度評估，應根據具體的實驗情況給出不同的要求，不應統一于千篇一律的處理模式，以使學生更好地感受自己測量的準確性究竟如何。下面作者就自己在實驗教學中的一些體會提出來與大家交流。

1實驗公式的導出

以三線擺測物體的轉動慣量實驗為例，這是一個重要的基本力學實驗，實驗公式的推導方法有兩種。第一種方法是在認為圓盤的小幅扭擺為諧振動的前提下，利用重力作用下剛體升降扭擺的機械能守恒以及扭擺過程中線量與角量的關系，導出實驗公式。

第二種方法是從剛體扭擺過程中的受力分析出發，計算出小幅扭擺下懸線拉力對剛體的扭力矩，然后利用剛體的轉動定律建立剛體扭擺運動的微分方程，解此微分方程，導出實驗公式。兩種方法相比較而言，第二種方法顯然最好，因為它從基本的受力分析開始，直接導出實驗公式，過程清楚明了。在第一種方法中，設定圓盤的小幅扭擺為諧振動需要給出證明，盡管可以證明圓盤的小幅扭擺滿足諧振動的微分方程，但這一證明本身就是第二種方法的根本思路。所以盡管第一種方法沒有錯，但從邏輯上講是不嚴格的，如果要嚴格導出又將使導出過程繞了個大彎子。通過兩種方法的比較，作者感到，從最基本處清晰明了地導出實驗公式是建立實驗公式的最佳方法，這將有助于學生觀察與把握物理問題的實質，培養他們獨立思考并解決問題的能力。

2實驗方法的選擇

在實驗原理的指導下，選擇好的實驗方法，不但能夠簡化測量過程、優化實驗數據，而且能使學生學到更多的知識。例如用流體靜力稱衡法測不規則固體與液體密度的實驗，實驗所用的儀器為礦山天平，所要測量的物理量是質量。對質量的測量是采取通常的左物右碼的多次測量，還是采用復稱法，但只進行單次測量，這是可以討論的。采取左物右碼的多次測量，取其平均值，是為了減小測量的隨機誤差。然而作者感到，在學生能夠正確使用天平的情況下，只要他們能夠測得仔細，即使是單次測量，其測量的隨機誤差也不會大，在這種情況下，對同一質量進行多次測量并無意義。如果采用復稱法，且又是單次測量，既避免了無意義的多次測量，簡化了實驗過程，又可以讓學生學習一種新的測量方法—復稱法，用這種方法可以消除天平不等臂所帶來的系統誤差，使實驗數據優化。作者在實驗教學中感到，不少實驗在測量方法上可以有改進的余地，以上所舉的用流體靜力稱衡法測不規則固體與液體密度的實驗就是一例。選擇好的實驗方法，對于提高實驗課的教學質量是非常有幫助的。

3準確度評估

準確度評估是大學物理實驗數據處理的重要內容。準確度評估是指用不確定度或相對誤差來評估實驗數據與結果的準確度。在有公認值或參考值的情況下，計算實驗值的相對誤差是必需的，是否要計算不確定度則應視情況而定。這是因為，如果實驗所測的物理量比較多，或者實驗公式比較復雜，都將使不確定度的計算量變得很大，這將使學生在計算上花費很多時間，而學生學習的重點在于掌握不確定度的基本概念。如果實驗的不確定度計算概念涉及完整、計算量又不大，則應要求學生計算，以達到基本的教學目的。對于有公認值或參考值的實驗，計算相對誤差比計算不確定度更能讓學生體會自己實驗結果的準確與否，對于這樣的實驗，也可以不計算不確定度。三線擺測物體的轉動慣量實驗又是這方面的一個典型例子。在這個實驗中，作為同一物體轉動慣量的扭擺法測量值和定義法測量值（理論值）就可以互為參考，計算它們之間的相對誤差就可以讓學生很好地感受到自己實驗結果的準確性究竟如何。而這個實驗的不確定度計算量又很大，可以不讓學生計算。

在多年的實驗教學中，作者感到，大學物理實驗課除了要起到培養學生實驗動手能力的重要作用外，還應同樣起到培養學生理論思考能力、實驗設計能力的作用。選擇嚴格簡明的實驗公式導出方法和良好的實驗方法是培養后一方面能力的重要途徑。選擇合理的準確度評估方式，可以讓學生真切地感受自己測量質量的好壞，從而培養他們探索誤差來源的積極性并激勵他們提高測試能力，而這正是實驗動手能力的重要內容。

參考文獻

[1]楊長銘，戴同慶，凌向虎.大學物理實驗[M].武漢：武漢大學出版社，2005：51-58，186-187.