必修2模塊研究方法點擊

徐漢屏

在高中物理必修2模塊中，我們通過對曲線運動的規(guī)律、萬有引力和機械能等內(nèi)容的學習，進一步了解了物理學的核心內(nèi)容，體會了高中物理的特點和學習方法. 希望以下點擊，會對大家掌握本模塊各章內(nèi)容的研究方法有所幫助.

■ 一、 曲線運動

1. 用極限思想研究曲線運動速度方向的方法

若一質(zhì)點經(jīng)過一段時間由A點沿曲線運動至B點，則該質(zhì)點在這段時間內(nèi)的平均速度與位移AB的方向相同，即沿著該曲線的割線AB方向. 所取的時間間隔越短，B點就越靠近A點. 當所取的時間間隔趨近于0時，B點就趨近于A點，平均速度也就趨近于A點的瞬時速度，而割線AB也就趨近于曲線過A點的切線. 因此，質(zhì)點在A點的瞬時速度方向沿曲線過A點的切線方向.

2. 平拋運動的正交分解方法

物體以一定初速度水平拋出后，物體只受到重力的作用，在豎直方向的初速度為零，所以平拋運動的豎直分運動就是自由落體運動. 而水平方向上物體不受任何外力作用，所以水平方向的分運動是勻速直線運動. 通常可將平拋運動沿水平方向與豎直方向分解. 當然，在一些特定場合，也可將平拋運動沿傾斜方向進行正交分解.

3. 向心力的分析方法

首先對做圓周運動的物體進行受力分析，作出物體的受力分析圖；然后將各力沿半徑方向和垂直于半徑方向分解，則各力沿半徑方向分力的代數(shù)和（指向圓心的分力為正，背離圓心的分力為負），即為物體做圓周運動的向心力.

4. 圓周運動動力學問題的研究方法

① 明確研究對象，并對其進行受力分析；

② 明確圓周運動的軌跡、半徑及圓心位置；

③ 求出物體受到的合力或向心力；

④ 運用牛頓第二定律及圓周運動的運動學公式列出方程；

⑤ 求解并進行必要的討論.

5. 一般曲線運動的研究方法

運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，稱為一般曲線運動. 研究一般曲線運動時，可將曲線分割成許多極短的小段，每一小段曲線都可看作一小段圓弧. 當然，這些圓弧的彎曲程度通常是不一樣的. 這樣，就可用研究圓周運動的方法來研究一般曲線運動.

■ 二、 萬有引力與航天

1. 牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的研究方法

① 觀察獲得規(guī)律：行星運動的開普勒定律. 問題：行星運動為什么會有這樣的規(guī)律？

② 猜想原因：太陽對行星的引力作用. 問題：太陽對行星的引力與什么因素有關？

③ 數(shù)學演繹得到規(guī)律：根據(jù)已知規(guī)律（開普勒行星運動定律和牛頓運動定律）推出太陽與行星間的引力遵從的規(guī)律F∝■.

④ 進一步猜想：地球使地面上物體下落的力，與太陽使行星運動的力、地球使月球運動的力是否出于同一原因？

⑤ 猜想得到檢驗：月—地檢驗使猜想得到證實.

⑥ 更大膽地猜想：自然界任何兩個物體之間是否也有這樣的吸引力？

⑦ 得到萬有引力定律：F=G■.

2. 解決天體運動問題的兩種方法

① 根據(jù)萬有引力提供向心力，運用G■=m■進行分析；

② 根據(jù)重力等于萬有引力，運用mg=G■進行分析.

式中g為天體表面的重力加速度，r為軌道半徑，R為天體半徑.

3. 人造地球衛(wèi)星的計算方法有關人造地球衛(wèi)星的計算，要牢牢把握人造地球衛(wèi)星繞地球運行的向心力來源于地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力，可根據(jù)已知條件，選用下列規(guī)律：

mg′=G■=m■=mω2r=m■2r=m（2πn）2r.

式中M、m分別表示地球和衛(wèi)星的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星的軌道半徑，g′表示衛(wèi)星軌道處的重力加速度，T、ω、n分別表示衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期、角速度和轉(zhuǎn)速. 對于近地衛(wèi)星，式中的g′即為地球表面的重力加速度g，r即為地球半徑R. 對于同步衛(wèi)星，式中的T、ω、n即分別為地球自轉(zhuǎn)的周期、角速度和轉(zhuǎn)速.

■ 三、 機械能及其守恒定律

1. 功的計算方法

計算恒力的功可直接應用功的公式W=Fxcosα. 計算變力的功常見的有以下幾種方法：

① 轉(zhuǎn)換研究對象求解通過轉(zhuǎn)換研究對象的方法，將變力所做的功轉(zhuǎn)化為恒力做功問題處理.

② 運用累積思想求解把物體通過各個小段中力所做的功累加在一起，就等于變力在整個過程中所做的功.

③ 應用動能定理求解.

2. 應用動能定理解題的方法

應用動能定理解題的一般步驟是：

① 選取研究對象，確定研究過程；

② 分析物體受力，明確做功情況；

③ 根據(jù)初、末狀態(tài)，確定初、末動能；

④ 應用動能定理，列出方程求解.

應用動能定理解題應注意以下幾點：

① 正確分析物體受力，要考慮物體所受的所有外力，包括重力.

② 有些力在物體運動全過程中不是始終存在的，若物體運動過程中包含幾個物理過程，物體運動狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時，必須根據(jù)不同情況分別對待.

③ 若物體運動過程中包含幾個不同的物理過程，解題時可以分段考慮也可視全過程為一整體，用動能定理求解，后者往往更為簡捷.

3. 判斷機械能是否守恒的方法

① 做功條件分析法應用系統(tǒng)機械能守恒的條件進行分析. 若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機械能守恒.

② 能量轉(zhuǎn)化分析法從能量轉(zhuǎn)化的角度進行分析. 若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能（如沒有內(nèi)能增加），則系統(tǒng)的機械能守恒.

③ 增減情況分析法直接從機械能各種形式能量的增減情況進行分析. 若系統(tǒng)的動能與勢能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機械能不守恒；若系統(tǒng)的動能（或勢能）不變，而勢能（或動能）卻發(fā)生了變化，則系統(tǒng)的機械能不守恒；若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的機械能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機械能也不守恒. 當然，這種方法只能判斷系統(tǒng)的機械能明顯不守恒的情況，對于另一些情況（如系統(tǒng)的動能增加而勢能減少）則無法做出定性的判斷.

4. 應用機械能守恒定律解題的方法

應用機械能守恒定律解題的一般步驟是：

① 選取系統(tǒng)對象，確定研究過程；

② 進行受力分析，考察守恒條件；

③ 選取零勢能平面，確定初、末態(tài)機械能；

④ 運用守恒定律，列出方程求解.

根據(jù)機械能守恒定律，求解具體問題時可從以下不同的角度列出方程：

① 從守恒的角度系統(tǒng)的初、末兩狀態(tài)機械能守恒，即E2=E1；

② 從轉(zhuǎn)化的角度系統(tǒng)動能的增加等于勢能的減少，即?駐Ek=-?駐Ep；

③ 從轉(zhuǎn)移的角度系統(tǒng)中一部分物體機械能的增加等于另一部分物體機械能的減少，即?駐EA=-?駐EB.

5. 運用功能關系求解相關物理量的方法

能量轉(zhuǎn)化是與做功緊密地聯(lián)系在一起的. 力做功時，必然伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且功與能量轉(zhuǎn)化的量值是相等的. 這一等量關系不僅提供了計算功的大小的另一種途徑，而且涉及功與能的其他物理量也可能在這一等量關系中求出. 在力學中，常涉及以下幾種力的功引起的相應的能量變化的等量關系：

① 合外力所做的功等于物體或物體系動能的變化——動能定理；

② 除了重力和彈力外，其他力對物體系所做的功等于物體系機械能的變化——功能原理；

③ 重力或彈力對物體所做的功與重力勢能或彈性勢能的變化數(shù)值相等；

④ 兩物體間滑動摩擦力對物體系所做的功與物體系增加的內(nèi)能數(shù)值相等.