《信息論》教學探討

曹靜

摘要：本文敘述了信息論這門課程的重要地位及目前的教學現狀和存在的問題，并給出了教學改革的一些方法，對信息與計算科學人才的培養有一定的借鑒作用。

關鍵詞：信息與計算科學專業；信息論；教學改進

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）12-0056-02

一、課程的地位

1998年教育部頒布的新的高等學校專業目錄中，將信息與計算科學專業列為一個新的數學類專業。該專業是以信息處理和科學與工程計算為背景的，由信息科學、計算科學、運籌與控制科學等交叉滲透而形成的一個新的理科專業。信息科學是研究信息的產生、獲取、度量、變換、傳輸、處理、識別及其應用的一門學科。信息科學由信息論、控制論、計算機科學、仿生學、系統工程與人工智能等學科互相滲透、互相結合而形成的。通過前面的介紹，《信息論》課程是信息與計算科學專業非常重要的專業課。因此，該課程建設的好壞，直接影響到學生對信息科學的掌握程度，并且對信息與計算科學這個專業的培養質量也有一定的影響。

二、課程教學現狀

1.教材的問題。信息論是人們在長期通信實踐活動中，由通信技術與概率論、隨機過程、數理統計等學科相結合而逐步發展起來的一門新興交叉學科。目前，信息與計算科學專業的信息論教材主要有兩個方面的問題：①由于它源于通信，一直以來，都是在通信專業開設的一門課程，所以，目前的教材里涉及的通信專業知識較多，學生又沒學過，就理解不了。②信息論中所用的數學知識比較多，特別是概率論與數理統計，隨機過程。大部分教材所用的數學符號及其表示方法太抽象，對于一般院校的本科生，學起來比較難。

2.學生學習中存在的問題。通過幾年來信息論課程的教學，學生在學習中存在的主要問題是：大部分學生認為該門課程難學和不重要。信息論與編碼課程本身是高校中信息與通信工程學科一門重要的專業基礎課，他們在開設這門課之前，要開設許多相關的課程，如信號與系統、數字電路基礎、數字信號處理和通信原理等課程，所以，通信專業的學生在學習該門課程的過程中，應該比較好接受和理解。而信息與計算科學專業的學生，根本沒有學習過上述這些相關課程，并且現在的大多數教材涉及的通信專業的知識又較多，所以，學生就理解不了，自然就沒有學習的興趣，感到很難學。此外，學生也感覺到這門課程顯然沒有以前學過的那些專業基礎課重要，如數學分析、高等代數、概率論與數理統計、數值分析等課程。并且，考研也沒有幾個院校考信息論，所以，大部分學生都認為它不重要，不予以重視，也不會花很多精力學習該門課程。

三、教學改進

1.引導學生正確認識信息論。學生覺得通信工程專業開設信息論課程理所應當，我們信息與計算科學專業為什么也開設此門課程？我每次在上第一節課的時候，就首先講解這個問題，讓學生認為信息論也是非常重要的一門專業課。自從1948年，香農奠基性的文章《通信的數學理論》發表以來，蘇聯和美國的科學家采取了不同的研究途徑進一步發展了信息論。在蘇聯以辛欽、柯爾莫哥洛夫、賓斯基和達布魯新為主要代表人物的一批著名數學家致力于信息論的公理化體系和更一般更抽象的數學模型，對信息論的基本定理給出了更為普遍的結果，為信息論發展成數學的一個分支作出了貢獻。而在美國則是由一批數學修養很高的工程技術人員致力于信息有效處理和可靠傳輸的可實現性，為信息論轉化為信息技術作出了貢獻。信息論的形成是這兩部分人共同努力的結果。兩部分人研究的是一個領域的不同方面，這種情況從信息論的產生開始一直保持到現在。通過上面的講解學生就可以認識到在信息與計算科學專業開設信息論課程是非常必要的，研究的側重點不同。此外，讓學生認識到信息論的應用也是十分廣泛的，增加學習的興趣。熵是信息論中非常重要的一個概念，它可以用來衡量一個系統所包含的不確定性的大小。數理金融學中的風險度量是一個重要研究課題，無論是針對損失還是收益，風險表現出的是一種不確定性，這也就是風險的本質，與熵的本質不謀而合，所以，熵在風險度量中用的非常多。此外，熵還在醫學，物理學等都有應用。信息論中的編碼理論也是廣泛應用的一個重要領域。如電報常用的莫爾斯碼就是按信息論的基本編碼原則設計出來的，又如在國內外，從超級市場、百貨公司或藥店購來的商品上面都有一個標簽，這些標簽就是利用條形碼設計出來的。信息論除了上面的應用外，人們也試圖把信息論應用于心理學、經濟學、管理科學等社會科學各領域。

2.注重理論聯系實際。雖然信息論是一門通信實踐的科學，教學內容主要是講信息的存儲、傳輸、處理等方面的問題，但它在現實生活中有著廣泛的應用價值，能很好地指導生活實際。在教學過程中，注重理論聯系實際，加強學生的理解。如在講條件熵時，我舉了天氣預報這個例子。對于明天的天氣情況和天氣預報可分別用隨機變量X，Y表示，H（X|Y）就表示在知道天氣預報的情況下，第二天的天氣情況還剩下的不確定性的大小。又如在講有失真的信源編碼時，由于人的眼睛具有一定的判斷能力，所以有時我們不需要完全的看到一個熟人的臉，只要看到這個人的背影就可以認出來。總之，在講課程中一些概念時，都可以列舉一些實例，幫助學生對概念的理解，又可以激發學生學習的興趣。

3.讓學生參與教學。傳統的教學方式是以教師為中心，而學生則是接受灌輸的被動群體。對于信息論這門課程本身就比較難學，如果在上課的過程中老師一味的講解，對學生學習這門課程可能起不到很好的促進的作用，應該讓學生也參與進來。如在講信源熵這章時，我給學生布置了兩個任務：一是由于熵的應用是非常廣泛的，所以讓學生課下去查資料，了解熵都在哪個方面有應用。二是這章的課后有一個天平秤球的問題，假設有12個球，其中一個球重量與其他球不同，其他11個均等重，設計一種方法，只用3次天平就能找出這個不等重的球。要求學生找出設計方案。然后，就專門用一次課的時間解決這兩個問題，學生積極的態度還是很讓我意外的。此外，在講信道容量時，求解信道容量實質就是一個有約束的最優化問題，學生已學習過最優化這門課程，所以就安排學生探索求解方法。通過讓學生參與教學，提高了學生查資料的能力，研究的能力和學習的興趣。

4.教材的選擇。正確選擇一本適合的教材是至關重要的，它不僅影響到教學內容的選擇，也影響學生學習的興趣和學習效果。我校使用的是葉中行編寫的信息論教材，這本教材對信息論涉及的內容進行了精選，并將信息論研究的傳統方法與現代數學方法相結合并貫穿始終，同時注意理論與應用的結合。在教學中，主要還參考了傅祖蕓編寫的《信息論——基礎理論與應用》，這本教材是通信專業用的，它里邊的內容概念等都講的非常詳細，很容易理解。

本文主要討論了《信息論》這門課程的重要地位及目前的教學現狀，最后給出教學改進的方法。總之，在信息與計算科學專業開設《信息論》這門課程是一個系統而又復雜的工程，需要所有老師共同的努力，探索出更好的教學方法，培養出更多的適合當今信息時代的人才。

參考文獻：

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