劉路：“數(shù)學(xué)奇才”是怎樣煉成的

張強(qiáng)

愛(ài)科幻電影，是《哈利·波特》忠實(shí)粉絲，還是學(xué)院長(zhǎng)跑冠軍。他年方22歲便在國(guó)際數(shù)學(xué)界嶄露頭角，他是學(xué)院的“中跑雙冠王”，他戴著太陽(yáng)帽，不愛(ài)說(shuō)話、輕聲細(xì)語(yǔ)……

他經(jīng)過(guò)自己的努力，作出了對(duì)拉姆齊二染色定理的證明論強(qiáng)度的研究，被認(rèn)為徹底解決了英國(guó)數(shù)理邏輯學(xué)家Seetapun于上世紀(jì)90年代提出的一個(gè)猜想。2012年3月，還在讀大四的劉路被聘為中南大學(xué)“正教授”，一時(shí)間成了大名人，但他并非傳統(tǒng)意義上的“書齋男”。

一套巨著開(kāi)啟數(shù)學(xué)不解之緣

說(shuō)劉路是奇才，他自己并不如此認(rèn)為。小時(shí)候的他，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有特別偏好，父母也從未特意培養(yǎng)過(guò)他在這方面的興趣。初二那年，劉路偶然接觸到美國(guó)數(shù)學(xué)史家M·克萊因的著作《古今數(shù)學(xué)思想》，這是一套論述從古代一直到20世紀(jì)頭幾十年中重大數(shù)學(xué)創(chuàng)造和發(fā)展的書籍。正是這套書籍，讓劉路對(duì)于數(shù)學(xué)、物理等自然科學(xué)開(kāi)始產(chǎn)生了興趣，并與數(shù)學(xué)結(jié)下不解之緣。

劉路的初中成績(jī)并不穩(wěn)定，浮動(dòng)很大。成績(jī)好的時(shí)候全年級(jí)二三十名，差的時(shí)候倒數(shù)幾十名，這樣的過(guò)山車并沒(méi)有引起劉路父母過(guò)多的反應(yīng)。劉路從未因成績(jī)起伏而受到指責(zé)，但也很少獲得父母的獎(jiǎng)勵(lì)。這種家庭教育方式，讓劉路面對(duì)分?jǐn)?shù)這個(gè)“學(xué)生的命根”，多了幾分淡然，劉路將更多的時(shí)間和精力放在了那些奇妙的“數(shù)字”上。

高中階段，劉路的數(shù)學(xué)才華開(kāi)始逐步顯現(xiàn)。也是這個(gè)時(shí)候，他越發(fā)迷上了思考問(wèn)題，開(kāi)始思考“科學(xué)方法論”。

劉路的數(shù)學(xué)思路敏捷而獨(dú)特，解題步驟和思考方式常常出人意料。高一的他，開(kāi)始嘗試閱讀全英文的數(shù)學(xué)書籍。“高中時(shí)總會(huì)因?yàn)樽龀鰟e人沒(méi)有做出的題，或因?yàn)榻忸}方法比較新穎受表?yè)P(yáng)，就會(huì)覺(jué)得很開(kāi)心，這是數(shù)學(xué)帶給我的樂(lè)趣。”

2008年高考結(jié)束，父母希望劉路報(bào)考自動(dòng)化控制之類容易就業(yè)的專業(yè)，但劉路執(zhí)意不聽(tīng)。最終，劉路被中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院錄取。

“靈光一現(xiàn)”破解“猜想”

大二的時(shí)候，劉路開(kāi)始自學(xué)起數(shù)理邏輯的知識(shí)，閱讀了《數(shù)理邏輯理論》等三本專業(yè)書籍。

數(shù)理邏輯既是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個(gè)不可缺少的組成部分。劉路在這個(gè)領(lǐng)域進(jìn)步很快，很有心得。他很多次興奮地推導(dǎo)出一些概念和思路，后來(lái)在閱讀書籍時(shí)卻發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有所介紹，常常經(jīng)歷“最初認(rèn)為自己想法很靠譜”的“大喜”，到“發(fā)現(xiàn)它原來(lái)不是新想法”的“大悲”。

大三的暑假，劉路開(kāi)始自學(xué)數(shù)理邏輯的一個(gè)分支反推數(shù)學(xué)（通常數(shù)學(xué)大致是從公理到定理的研究，而反推數(shù)學(xué)則是從定理到公理的研究）。在這個(gè)過(guò)程中，劉路接觸到拉姆齊二染色定理。

拉姆齊二染色定理源自1930年，英國(guó)數(shù)學(xué)家弗蘭克·普倫普頓·拉姆齊《形式邏輯上的一個(gè)問(wèn)題》的論文中的證明R(3，3)＝6。可以通俗地解釋為：在一群不少于3人的人中，若任何兩人都剛好只有一個(gè)共同認(rèn)識(shí)的人，這群人中總有一人是所有人都認(rèn)識(shí)的。

海內(nèi)外不少學(xué)者都在進(jìn)行拉姆齊二染色定理的證明論強(qiáng)度的研究，1995年，英國(guó)數(shù)理邏輯學(xué)家西塔潘提出了關(guān)于拉姆齊二染色定理證明強(qiáng)度的猜想，即“西塔潘猜想”，用專業(yè)術(shù)語(yǔ)描述，他猜測(cè)“RT_22能推出WKL”。

對(duì)于“西塔潘猜想”，劉路大二便已經(jīng)看到過(guò)，卻從未想過(guò)自己有天會(huì)去論證它。就在2010年10月的一天，劉路在看書的時(shí)候，“靈光一現(xiàn)”，認(rèn)為如果利用之前學(xué)到的一個(gè)方法稍作修改便可證明西塔潘猜想。一向淡定的他興奮得“心臟快要跳出來(lái)了”。他立即跑回宿舍，連夜用英文寫出證明過(guò)程的論文《“RT_22 does not imply WKL”》（即“RT_22推不出定理WKL”），以筆名“劉嘉憶”投給了美國(guó)芝加哥大學(xué)主辦的《符號(hào)邏輯期刊》。劉路的研究結(jié)果對(duì)沉寂了17年的“西塔潘猜想”給出了答案！

《符號(hào)邏輯期刊》是數(shù)理邏輯領(lǐng)域的國(guó)際權(quán)威雜志，該刊主編、邏輯學(xué)專家、芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)系鄧尼斯·漢斯杰弗德教授一直是西塔潘猜想的研究者，他看到劉路的證明后很感興趣，但因之前從未聽(tīng)說(shuō)過(guò)中國(guó)數(shù)學(xué)界有這號(hào)人物，所以也有些疑慮。

一個(gè)月后，劉路收到漢斯杰弗德發(fā)來(lái)的E-mail：“我是過(guò)去眾多研究該問(wèn)題而無(wú)果者之一，看到這一問(wèn)題最終解決感到非常高興，特別是你的證明如此漂亮，請(qǐng)接受我對(duì)你的研究成果的祝賀！”芝加哥大學(xué)博士達(dá)米爾·扎法洛夫認(rèn)為：“這是一個(gè)重要的結(jié)果，促進(jìn)了反推數(shù)學(xué)和計(jì)算性理論方面的研究。”

2011年9月，劉路獲邀在美國(guó)芝加哥大學(xué)數(shù)理邏輯學(xué)術(shù)會(huì)議上作了40分鐘報(bào)告，他是這次會(huì)議上亞洲高校的唯一參與者。

“我愛(ài)數(shù)學(xué)，渴望成為大數(shù)學(xué)家，我也希望自己能成為在多個(gè)領(lǐng)域有所建樹(shù)的大學(xué)者。在我內(nèi)心中，一直有一種渴望超越別人，渴望證明自己的動(dòng)力。這個(gè)‘別人有時(shí)是我身邊的人，有時(shí)是歷史上的偉人。正是這種‘野心，讓我不甘心放棄任何一個(gè)難題；也正是這種‘野心，讓我在面對(duì)成功和榮譽(yù)時(shí)能淡然處之。”劉路絲毫不掩飾對(duì)自己鐘情的數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，和對(duì)取得該領(lǐng)域建樹(shù)的“野心”。

最近，劉路獲得了伯克利等三所國(guó)外知名大學(xué)數(shù)理邏輯相關(guān)專業(yè)的錄取通知書。除了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的研究，劉路又開(kāi)始“瞄”上了數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)交叉學(xué)科“人工智能數(shù)據(jù)挖掘?qū)I(yè)”，開(kāi)始自修計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)，練習(xí)編程，收看網(wǎng)絡(luò)公開(kāi)課。“我將竭盡所能追求自己的夢(mèng)想，追求我心愛(ài)的事業(yè)，我誓將興趣進(jìn)行到底。”劉路信心滿滿。

檔案

劉路，筆名劉嘉憶，中南大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)與計(jì)算技術(shù)學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)08級(jí)本科生。他經(jīng)過(guò)自己的努力，作出了對(duì)拉姆齊(R amsly)二染色定理的證明論強(qiáng)度的研究，被認(rèn)為徹底解決了英國(guó)數(shù)理邏輯學(xué)家Seetapun于上世紀(jì)90年代提出的一個(gè)猜想。2012年3月，中南大學(xué)決定聘請(qǐng)22歲的劉路為正教授級(jí)研究員，劉路成為目前中國(guó)最年輕的教授。