林間作業環境內采育目標立木間株距的計算

王典,劉晉浩,王建利,孫治博

摘要：為提高林木聯合采育機的工作效率，減輕駕駛員的工作壓力，采用基于二維激光掃描儀的非接觸測量系統獲取采育作業林地環境內的目標數據，運用基于腐蝕擴張和聚類原理的濾波算法過濾原始掃描數據的背景噪聲，獲取采育目標的位置和輪廓數據，并假設所有目標為標準圓，采用最小二乘法擬合目標直徑，計算采育目標之間的株距。結果表明，采用以上方法的株距計算與人工測量結果相比，平均誤差為１９７．５２ ｍｍ，標準差為９７．７ ｍｍ，相對誤差小于２％。

關鍵詞：林木聯合采育機；激光掃描；濾波；株距

中圖分類號：Ｓ７７６．２７文獻標識碼：Ａ文章編號：0439－８114（２０12）05－1017-04

Ｔｈｅ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｐｌａｎｔｉｎｇ Ｄｉｓｔａｎｃｅｓ Bａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｌａｓｅｒ Ｓｃａｎ Ｄａｔａ

ｉｎ Ｆｏｒｅｓｔ

ＷＡＮＧ Ｄｉａｎ，ＬＩＵ Ｊｉｎ－ｈａｏ，ＷＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｌｉ，ＳＵＮ Ｚｈｉ－ｂｏ

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８５，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｈａｒｖｅｓｔｅｒ ａｎｄ ａｌｌ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｒｉｖｅｒ， ａ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｅｒ was ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｌｌｅｃｔ ｔｈｅ ２－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｓｃａｎ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｖｉｎｇ－ｔｒｅｅ ｉｎ ｆｏｒｅｓｔ ｌａｎｄ． Ｔｈｅｎ， ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｗ ｓｃａｎ ｄａｔａ ｗａｓ ｆｉｌｔｅｒｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｖｉｎｇ－ｔｒｅｅ was ｌｏｃａｔｅｄ ｂｙ ａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｒｏｓｉｏｎ ａｎｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ． Ｔｈｅ ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｌｉｖｉｎｇ－ｔｒｅｅ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｆｉｌｔｅｒｅｄ ｓｃａｎ ｄａｔａ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｎｕａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ planting distance ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ， ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｅｒｒｏｒ waｓ １９７．５２ ｍｍ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｗａｓ ９７．７ ｍｍ， ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ ｗａｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ２％．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｆｏｒｅｓｔ ｈａｒｖｅｓｔｅｒ； ｌａｓｅｒ ｓｃａｎ； ｆｉｌｔｅｒing； ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ

由于多功能林木聯合采育裝備要進行大量的撫育伐作業，需在林間行走，而立木間株距大小對于整車能否順利通過有較大影響。同時長時間、多次數的判斷立木間株距與車體結構參數的關系，使采育裝備駕駛員勞動強度加大，影響采育裝備效率的提升。因此提出通過基于激光掃描儀的非接觸測量系統［1-4］，獲取采育作業林地內立木間的株距數據，為多功能林木聯合采育裝備駕駛員提供輔助信息，為聯合采育裝備在林地內的行走、避障、通過性和路徑規劃等進一步研究提供數據支撐［5，6］。

１基于激光掃描儀的數據測量

研究選用的非接觸測量設備是德國ＳＩＣＫ公司出產的，型號為ＬＭＳ２９１的室外型二維激光掃描儀。針對多功能林業采育裝備自身的結構特點和在林間作業測量的要求，設定激光掃描儀最大測量距離Ｒｍａｘ＝１６ ｍ，最大掃描角度為１８０°，掃描角度分辨率為０．５°［7］。完成參數配置后，ＬＭＳ２９１激光掃描儀的測量范圍確定為以其所在位置為圓心，以１６ ｍ為半徑，在其正前方１８０°范圍內的半圓，激光掃描儀的掃描作業從０°開始，按逆時針方向每間隔０．５°發射一束激光進行測量距離作業，到１８０°終止，共３６１組數據，每組數據包括掃描轉動的角度和在此角度方向測得的距離兩個元素，而所有在測量范圍之外的目標將不能被測量，并且在激光掃描儀傳送回來的數據中，這部分測量距離數據統一標定為１６ ｍ。原始激光掃描數據的采集地點選在北京林業大學工學院北側的人工林地內。

２原始掃描數據濾波

２．１濾波原理

通過聚類算法設定ΔＲｍａｘ為聚類算法的閾值，分別取假設腐蝕邊緣點［Ｒｍｉｎ，θ］左右相鄰的測量點［Ｒｍ，θ－０．５°］和［Ｒｎ，θ＋０．５°］，按照公式（１）所示計算兩相鄰測量點與腐蝕邊緣點的距離差值ｄ１和ｄ２。

∥Ｒｍ－Ｒｍｉｎ∥＝ｄ１；∥Ｒｎ－Ｒｍｉｎ∥＝ｄ２（１）

根據以上計算結果，與設定聚類閾值相比較，有以下幾種情況：

若ｄ１≥ΔＲｍａｘ，ｄ２≥ΔＲｍａｘ，則［Ｒｍｉｎ，θ］為惟一落在目標上的測量點，此點直接濾除。

若ｄ１≥ΔＲｍａｘ，ｄ２≤ΔＲｍａｘ，則［Ｒｍｉｎ，θ］為左側邊緣點。然后以［Ｒｎ，θ＋０．５°］為右側假設腐蝕邊緣點，與其右側相鄰測量點進行以上計算，直到求出的距離差值大于設定閾值為止，即可求出落在此目標立木上的右側邊緣測量點。

若ｄ１≤ΔＲｍａｘ，ｄ２≥ΔＲｍａｘ，則［Ｒｍｉｎ，θ］為右側邊緣點。然后以［Ｒｍ，θ－０．５°］為左側假設腐蝕邊緣點，與其左側相鄰測量點進行以上計算，直到求出的距離差值大于設定閾值為止，即可求出落在此目標立木上的左側邊緣測量點。

若ｄ１≤ΔＲｍａｘ，ｄ２≤ΔＲｍａｘ，則分別以［Ｒｍ，θ－０．５°］、［Ｒｎ，θ＋０．５°］為左、右假設腐蝕邊緣點，分別與其左、右兩側相鄰的測量點進行以上計算，直到求出的距離差值大于設定閾值為止，即可分別求出落在此目標立木上的左、右側邊緣測量點。至此，通過腐蝕和聚類計算得出的左、右兩端邊緣測量點，即可界定掃描目標。

２．２濾波結果

原始掃描數據濾波結果如圖１所示。其中圖１ａ為通過原始掃描數據繪制的測量目標輪廓圖；圖１ｂ為濾波計算后大部分的噪聲數據點都被濾出的采育目標輪廓圖，可以很輕易地看出采育目標立木的輪廓；圖１ｃ到圖１ｉ分別為圖１ｂ中每個被測采育目標表面的激光數據點的分布情況。

３最小二乘擬合與株距計算

為了計算采育目標立木之間的株距，首先假設所有目標都是橫截面為一直徑為ｄ的理想圓，然后通過最小二乘擬合算法，根據落在目標表面的激光數據點坐標計算理想圓的圓心位置和直徑ｄ，進而計算立木之間的株距。

３．１最小二乘擬合

圓的曲線公式如公式（２）所示，其中，ｘ、ｙ為根據掃描數據獲取的掃描目標的坐標，

Ｒ２＝（ｘ－Ａ）２＋（y－Ｂ）２（２）

令ａ＝－２Ａ，ｂ＝－２Ｂ，ｃ＝Ａ２＋Ｂ２－Ｒ２，求出此方程的另外一個形式，如公式３所示。

ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝－（ｘ２＋ｙ２） （３）

令ｐ＝x1y21x2y21xiyi 1，ｑ＝x+yx+yx+y，

其中ｘｉ，ｙｉ為掃描數據點，則

（ａ ｂ ｃ）Ｔ＝ｐ/ｑ（4）

通過以上方程對ａ，ｂ，ｃ進行求解運算，得出其最小二乘解，根據公式（5）即可得出理想圓直徑參數ｄ。

ｄ＝２Ｒ＝ （5）

３．２株距計算

根據最小二乘擬合計算的結果，可以獲取理想圓的圓心位置坐標和直徑，從而計算出目標立木兩兩之間的株距，計算結果如表１所示［8，9］。

由于株距的定義為同一行中相鄰的兩個植株之間的距離，而在圖１中，立木標記為Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４ 和Ｒ５的活立木在同一排，因此，Ｒ１和Ｒ３、Ｒ１和Ｒ４、Ｒ２和Ｒ４、Ｒ２和Ｒ５、Ｒ３和Ｒ５、Ｒ２和Ｒ４以及Ｒ４和Ｒ５之間的距離對采育裝備林間通過性沒有影響，為減少工作量，沒有實地測量上述立木之間的距離。實地人工測量得出的立木間株距如表２所示［10］。

激光掃描測量結果與人工測量結果進行了比較，從圖２可以看出，基于激光掃描儀測量數據的株距計算結果與人工測量結果的之間的誤差較小。通過計算，株距計算的平均誤差為１９７．５２ ｍｍ，標準差為９７．７ ｍｍ，相對誤差小于２％。

４小結

根據激光掃描儀獲取的采育目標立木數據，可以通過濾波算法有效濾除背景噪聲并獲取采育目標立木的位置。通過最小二乘擬合出的立木直徑，可以計算出采育目標立木之間的株距。計算結果與人工測量結果比較，計算結果平均誤差為１９７．５２ ｍｍ，標準差為９７．７ ｍｍ，相對誤差小于２％，測量精度滿足林木聯合采育裝備駕駛員判斷裝備通過性的需要。在接下來的研究中，嘗試將計算出的林間采育環境內的株距數據與二維圖像數據融合，進行針對采育環境的多維識別研究。

參考文獻：

［1］ 竇志強，毛志懷，魏青．基于激光掃描的田間目標跟蹤系統［Ｊ］．農業機械學報，２００６，３７（１２）：２２０－２２２．

［2］ 劉沛，陳軍，張明穎． 基于激光導航的果園拖拉機自動控制系統［Ｊ］． 農業工程學報， ２０１１，２７（３）：１９６－１９９．

［3］ 周夢維，柳欽火，劉強，等． 機載激光雷達的作物葉面積指數定量反演［Ｊ］．農業工程學報，２０１１，２７（４）：２０７－２１３．

［4］ 霍玉晶，陳千頌，潘志文．脈沖激光雷達的時間間隔測量綜述［Ｊ］． 激光與紅外，２０１１，３１（３）：１３６－１３９．

［5］ 張凱良，楊麗，張鐵中． 草莓采摘位置機器視覺與激光輔助定位方法［Ｊ］．農業機械學報，２０１０，４１（４）：１５１－１５６．

［6］ 劉洞波，劉國榮，胡慧，等． 基于激光測距的溫室移動機器人全局定位方法［Ｊ］．農業機械學報，２０１０，４１（５）：１５８－１６３．

［7］ ＢＡＲＡＷＩＤ Ｏ Ｃ ＪＲ， ＡＫＩＲＡ Ｍ， ＫＡＺＵＮＯＢＵ Ｉ， ｅｔ ａｌ． Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａｎ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ａ Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｅｒ ｉｎ ａｎ ｏｒｃｈａｒｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｂｉｏｓｙ－ｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，９６（２）：１３９-１４９．

［8］ 王典，劉晉浩，王建利． 基于系統聚類的林地內采育目標識別與分類［Ｊ］． 農業工程學報，２０１１，２７（１２）：１７３－１７７．

［9］ ＷＡＮＧ Ｄ，ＬＩＵ Ｊ Ｈ，ＷＡＮＧ Ｊ Ｌ． Ｄｉａｍｅｔｅｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ｂｙ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｗｉｔｈ ａ ２－Ｄ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｅｒ． Ｐｒｏｃｅｄｉａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］． ２０１１，１５：１５６０－１５６４．

［１０］ 吳富楨． 測樹學［Ｍ］． 北京：中國林業出版社，１９９２．