高中數學概念教學淺探

趙江偉

摘要： 概念是思維的基本單位，是推導數學定理和公式的邏輯基礎.在高中數學教學中，概念很多，并且對概念的要求也比較高，因此數學概念教學是“雙基”教學的核心，在教學實際中要給予足夠的重視．

關鍵詞： 高中數學概念教學創設情境本質屬性練習

數學概念是數學基礎知識和基本技能的核心．教師不能只強調解題方法與技巧，而忽視基本概念．相反的還要加強概念教學，狠抓“雙基”．我結合自己的教學實踐，對概念教學的實施提出如下幾點粗淺的認識．

一、創設教學情境，引入概念

教師應遵循高中數學新課標的要求，合理創設情境，使學生積極參與教學，感受到學習的樂趣，這樣也能使學生加深對概念的記憶和理解．我在教學實踐中，總結了如下幾種引入方式.

1.以實際問題引入概念.

從實際問題出發引入概念．例如利用學生熟悉的具體事例，通過學生的觀察、分析、歸納形成新概念.比如根據無雨和有雨的概率引入“離散型隨機變量的期望”．

2.利用學生已有的知識經驗引入概念.

利用已學知識，對新概念大膽猜想．如在“異面直線距離”的概念教學時，不妨先讓學生回顧學過的有關距離的概念，啟發學生思考：在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離最短？并通過實物模型演示確認這樣的線段存在．在此基礎上，自然地得到“異面直線距離”的概念．

3.通過學生實驗引入概念.

學生通過動手實驗，可在腦海中留下深刻印象．如講橢圓概念時，教師指導學生固定釘子在紙板的不同位置，然后讓繩子長度大于兩釘子之間的距離，同時用鉛筆挑動繩子畫線，最終可以得到橢圓．這樣學生不知不覺地從具體到抽象，由感性認識逐步上升為了理性認識．

二、抓住本質屬性，講清概念

數學概念是為了解決數學問題，對概念理解不清，在解題時就會出現錯誤，教師要根據學生的知識結構和能力特點，引導學生剖析概念，抓住概念的實質．可以從以下幾個方面努力.

1.強調概念中的關鍵詞語，結合正反例子，做好概念理解.

如對函數概念中的“任何”與“唯一”要重點強調．然后舉例y=x，y=x前者可以稱y是x的函數，后者不能稱y是x的函數．因為對于任何一個x，不是對應唯一y．這樣通過正反實例，強調概念中的關鍵詞語，更能加深概念的理解．

2.逆向分析，加深對概念的理解.

教學中，有意識地培養學生的逆向思維，能使學生加深對概念的理解與運用．例如學習正棱錐的概念后，可以提出如下問題并思考：①側棱相等的棱錐是否一定是正棱錐？②底面是正多邊形的棱錐是否一定是正棱錐？這樣學生對正棱錐的概念就會更清楚．

3.對比相似概念，明確其聯系和區別.

有比較才有鑒別．用對比的方法找出容易混淆的概念的異同點，有助于學生區分概念，獲取準確、明晰的認識．比如對分類計數原理與分步計數原理、排列與組合的概念，就可以通過概念對比，并結合實例的方式加深概念理解．

三、精心設計練習，鞏固、深化概念

數學教育將由傳授知識向培養能力轉變，通過培養學生分析解決問題的能力，全面提高學生素質．

學生通過對概念的逆用和變用使問題迎刃而解．例如：“已知函數f（x）是定義在［-1，1］上的增函數，且f（x-1）＜f（x-1），求x的取值范圍．”遇到抽象函數，許多學生感覺無從下手．這其實是“函數單調性”的概念逆向應用，學生掌握了函數單調性，解決上面的問題就豁然開朗了．所以加強概念間的靈活變通可順利將問題轉化．

綜上可知，學好數學概念是運用數學方法，提高數學能力的前提．教師在數學概念教學中要轉變觀念，使課堂教學由知識型轉化為能力型，切實搞好數學概念教學，全面提高學生的數學素養．

數學概念是反映一類對象本質屬性的思維形式，是數學知識的最基本形式.數學概念間具有邏輯聯系性.數學命題描述的是證實了的數學概念之間固有的關系.數學方法是人們在數學研究、數學學習和問題解決等數學活動中的步驟、程序和格式.數學思想是對數學概念和數學命題的本質認識，是該類數學方法的概括.

因此，數學概念是構建數學理論大廈的基石，是導出數學定理和數學法則的邏輯基礎，是提高解題能力的前提，是數學學科的靈魂和精髓.數學概念教學是“雙基”教學的核心，是數學教學的重要組成部分，必須引起足夠重視.

參考文獻：

［1］馬維開.讓學生掌握數學概念的途徑.數學通報，2009.2.

［2］章水云.新課標下高中數學“有效教學”的策略探究.中學數學研究，2006.8.