牛頓環教學之奇思妙想

汪光騏

摘 要 普通物理教學中涉及有趣的牛頓環，結合教學過程中產生的各種奇思妙想，對牛頓環的形成進行深入剖析，并討論各種變化；利于學生真正掌握有關牛頓環的知識，搞清楚來龍去脈；知其然，知其所以然。

關鍵詞 牛頓環 等間距 內疏外密 橢圓狀 半明半暗

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

The Whimsy of the Newton Rings Teaching

WANG Guangqi

(College of Physics and Materials Science, Anhui University, Hefei, Anhui 230039)

Abstract Interesting Newton ring involved in the general physics teaching, combined with the teaching process for a variety of whimsy, in-depth analysis of the formation of Newton rings, and discuss the various changes; help students truly master the knowledge of Newton's rings, find outthe ins and outs; know it, and know why.

Key words Newton rings; equidistant; within the thinning and density; elliptical; half darkness

0 引言

最基本的分振幅干涉裝置是一塊由透明媒質做的薄膜。當入射光射到薄膜的上表面時，它被分割為反射和折射兩束光。折射光在媒質的下表面反射后，又經上表面折射，最后回到原來的媒質，在這里與上表面的反射光束交迭。只要由光源Q發出的光束足夠寬，相干光束的交迭區可以從薄膜表面附近一直延伸到無窮遠，此時在廣闊的區域里到處都有干涉條紋。

討論薄膜裝置整個交迭區內任意平面上的干涉圖樣是一個極為復雜的問題。實際中意義最大的是厚度不均勻薄膜表面的等厚條紋（圖1）和厚度均勻薄膜在無窮遠產生的等傾條紋。

1 奇思妙想之一（等間距牛頓環）

很細的玻璃直條OB傾斜地放置在平板玻璃A上，如圖2所示。單色光垂直照射，在細玻璃條下表面（空氣劈尖的上表面）將會形成明暗相間的點。

假如細玻璃條OB沿Ｚ軸方向（Z軸垂直紙面向外）平移，移動的軌跡形成薄玻璃平板，如圖3所示，將形成平行直線狀明暗相間條紋。

假如細玻璃棒OB繞y軸旋轉360埃形成圓錐狀玻璃體（?）。此時，用垂直單色光照射，將觀察到等間距的圓環狀條紋。通過這種方式講解牛頓環的形成，直線條紋和圓環狀條紋之間的過渡非常自然，便于大多數學生理解和接受。

圖4 等間距圓環狀條紋圖5 內疏外密的牛頓環

2 奇思妙想之二（內疏外密牛頓環）

一個曲率半徑很大的平凸透鏡放在一塊平整的玻璃板上，則在它們之間就形成了環形的空氣劈尖，以接觸點為中心的圓周上各點的空氣膜厚度相等。當以單色光垂直照射時，在空氣層上形成一組以接觸點為中心的中央疏、邊緣密的同心圓環狀條紋。考慮半波損失，接觸點為暗點。這是傳統教材中的內容。

為什么會出現內疏外密的牛頓環呢？分析如下（圖5）：在OA段，圓弧上升量比直線段緩慢，條紋比較稀疏；在AB段，圓弧上升量比直線段迅速，條紋比較稠密。每增加一個高度 e（ e = ），就出現高一個級次的圓環狀條紋。正如我們實驗中所觀察的，是內疏外密的牛頓環，這是許多教材中所指的牛頓環。

圖6 橢圓狀牛頓環圖7 半明半暗的牛頓環

3 奇思妙想之三 （橢圓狀牛頓環）

取橢球的一部分，如圖6所示， xoy平面上是橢圓，以接觸點為中心的橢圓周上各點的空氣膜厚度相同，當以單色光垂直照射時，觀察到的牛頓環是一系列橢圓狀明暗相間的條紋。分析如下： +=（1）

（1）式中 表示光的波長， 為折射角，已知空氣膜的折射率 ≈1，垂直入射時 = 1。這樣（1）式改寫成：

2 +=（2）

從（2）式可以看出，條紋級次k取決于薄膜厚度，同一級次條紋反映膜的同一厚度。當入射角是常數，即相同厚度的兩束反射光具有相同的光程差，組成同一級次的干涉條紋。

4 奇思妙想之四（半明半暗牛頓環）

如圖7所示，平凸透鏡 =10米，1 = 1.50, 3 = 1.50, 4 = 1.75，在平凸透鏡與平板玻璃之間充以2 = 1.62的液體，若以單色光垂直照射，測得右邊級亮條紋的半徑 = 4mm，右邊級亮條紋的半徑 + 5 = 6mm。試求：（1）波長（2）左邊觀察情況如何？

在這里，我們不解題，只做分析如下。右半邊：1 ＜2＜ 4，液體薄膜的上下表面都有半波損失，可以不予考慮；左半邊：1 = 3＜ 2，液體薄膜的上表面有半波損失，下表面沒有半波損失，需要考慮。綜合左右兩邊，接觸點將成為半明半暗的中心點，左邊與右邊觀察情況正好相反。

通過引入各種奇思妙想，激發了大學生學習的積極性和主動性，從而培養他們勤于思考、勇于探索的創新精神；教學中，要鼓勵學生多問幾個為什么，做到知其然，知其所以然；同時課堂氣氛也更加活躍，如果教師只是照本宣科，轉述課本內容，缺少變化和吸引力，學生們會感到索然無味的。

參考文獻

[1] 趙凱華,鐘錫華.光學.上冊[M].北京:北京大學出版社:284-293.

[2] 韓家驊.大學物理學（第二版）下冊[M].合肥:安徽大學出版社:195-200.