培養學生獨立思考能力的思考

李聰敏

我國古代的教育家歷來強調學習者必須注意學與思的統一。綜觀世界各國教學大綱也無不把培養學生獨立思考的能力放在較為突出的位置。培養學生獨立思考的能力是中學數學教育的目標之一。

一、對獨立思考能力的認識

獨立思考的能力是一種綜合能力，它表明個體能面對不同的情景，運用不同的思維方式、方法和技巧解決所面臨的問題。要培養這種能力，首先必須讓學生參與到具體的活動過程中去，并盡可能提高其參與度；其次是幫助學生逐漸掌握思維的方法和分析問題的方法；最后著眼于培養學生的思維品質，形成獨立思考的習慣和能力。中學生的年齡特點及認知水平決定了其獨立思考的程度具有相對性。一般地，隨著年齡的增長，學生的認知水平和活動能力不斷提高，其思考問題的獨立性也就不斷增強。也就是說，學生的獨立思考能力必須經歷一個長期的過程，才能逐步培養、構建并發展起來。

獨立思考并不排斥同學之間的合作互助，但合作學習必須建立在個體獨立思考的基礎上。對于一個具體的問題，倘若沒有形成自己獨到的見解，就急于與人合作和會話，必定會影響思維的主動性，從而影響思維能力的提高。可以這么說：沒有獨立思考，也就沒有合作學習的本質內容，合作討論就成了無源之水、無本之木，因而合作也就只能流于形式。

二、培養學生獨立思考能力的教學途徑

1.分類指導，提出獨立思考的要求；教育學生，強化獨立思考的意識。

通過問卷調查、學生座談，以及統計、分析和判斷，我們發現，獨立思考與學習效果具有正相關關系。一般地，越是優秀的學生，獨立思考的習慣就越好，而良好的學習習慣逐漸又轉化為一種能力，從而為獨立思考活動提供支撐和保證。為了形成這種良性循環，教學中對各類學生只有采用不同的教學策略，才能逐步提高學生獨立思考的能力。

2.引導學生，培養獨立思考的習慣；創設情境，教會學生獨立思考。

獨立思考不是異想天開地胡思亂想，必須遵正確的規律與方法。科學的思維方法，不是游離于獲得和運用知識這個過程之外，而是貫穿、滲透在這個過程之中。在這個過程中，教師不只告訴學生結論，而要讓學生了解得出結論的過程和方法，知道知識的來龍去脈及相互聯系。通過學習知識的過程，同時學會正確地思考，逐步構建起思想方法的體系，為真正意義上的獨立思考做準備。以“復數有關概念”的教學過程為例，隨著學生在課上的討論不斷深入，師生共同構建起復數概念的知識結構，并在此解決的過程中提煉出一些思想方法。

3.留有余地，激發學生獨立思考；推遲判斷，鼓勵學生獨立思考。

教師講解不宜過細，要給學生留有思考、探究和自我開拓的余地。否則，看似講透，實則難以內化為學生的觀點，學生的獨立思考能力也無法形成，因此，教學過程中，對于最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移；而對于一些擴展性問題、簡單的推導和論證、前后知識對比及區別和聯系，對知識和方法的歸納、總結等，可以給學生留出余地，激發學生自己去鉆研思考。

4.提倡開放式教學，提高獨立思考的品位。

要學生獨立思考，教學方式首先要提倡開放式，決不能“一言堂”，否則這種獨立性很快會受到極大的限制。其次，努力培養學生善于獨立地提出問題。因為能夠獨立地提出問題，不經過獨立思考是做不到的；而問題提得好，又恰恰表明了思考的深度。

三、確立思考對象，提高獨立思考的有效性

1.對知識形成的背景、過程及作用作思考。

以“函數周期性”的教學為例，我們列出了以下背景材料供學生思考：什么叫周而復始？地球自轉的周期是多少？地球公轉的周期是多少？物理中是怎樣定義周期的？在此基礎上，讓學生回顧正弦函數圖像的作法（單位圓等分后移動描點法），并通過多媒體演示，讓學生思考圖像出現不斷反復的物理意義及數學表示，逐步抽象出函數周期性的定義。

2.對解題的策略作思考，對解題后的回顧作思考。

根據波利亞的“怎樣解題表”，我們常向學生提出以下問題：（1）本題的條件是什么？結論是什么？它們之間有什么聯系？又有什么差異？（2）你知道什么與本題有關的問題嗎？如何想出一個更特殊的問題？一個更一般的問題？一個類似的問題？（3）能否找到一個解決計劃并實施這一計劃？在教學中，我們用這些問題向學生發問，誘發學生獨立思考，因而不少學生也逐步學會了如何尋求解題策略的方法。

通過解題回顧，可以提高學生的元認知能力，使思維不斷走向深入，逐步形成獨立思考的能力。如解題完畢后向學生發問：（1）能檢驗你的結果嗎？能說出你解題過程中走過的彎路嗎？（2）能否用其他方法得出結果？（3）能否用這一結果或方法遷移到別的問題上去？（4）能否把結果或方法加以推廣？學生一旦養成這種自問自答的習慣，對獨立思考能力形成的促進作用無疑是很大的。

3.對學習中的錯誤作思考。

對錯誤的解法作思考，不僅是為了找到改正的依據，而且有著更深層的作用：其一，它是正確思路得以產生的“母機”，錯誤根源的暴露往往伴隨著正確認識的產生，導致正確思路的出現；其二，對各種可能思路的研究充分暴露了學生的思維過程，在此過程中引導學生進行全方位、多角度思考，可使解題方法不斷優化，在培養發散思維的同時，增強思維的深刻性和批判性；其三，在糾錯的過程中，學生必須竭盡全力，尋找漏洞，構造反例，調整策略，即學生必須經歷復雜的心理變化，才能達到糾錯的目的，因而其過程本身是獨立性很強的思考活動。

4.對數學思想方法作思考，對知識的縱橫聯系作思考。

例如，怎樣分析和綜合？如何化歸？怎樣轉化？如何分類？怎樣討論？如何代換？怎樣類比？如何掌握數形結合？怎樣構造數學模型？等等。

平時教學總是以單個知識逐步進行的，因而學生也就以零星積累的方式接受和存貯知識，致使遺忘率高，阻礙了學生獨立思考能力的發展。為此，在每一個單元結束后，我們要求學生自己列出復習提綱，并在教師的指導下，形成一個好的提綱，在此基礎上，通過對系列問題的獨立思考進行歸納和概括，提取共同的、本質的特征，用數學思想方法加以統攝，使學生從方法論的高度加以掌握，從而提高學生宏觀上思考問題的能力。