職校數學引入型課堂問題設計的有效性研究

陳漢東

問題是數學的心臟.”數學課堂教學應重視問題的設計，通過問題讓學生經歷知識的產生過程，發現和尋找數學的規律及其表現形式;通過問題讓學生體會概念的形成、結論的推導和方法的思考過程，理解并掌握數學的概念和解題思想方法.可以說，問題設計的質量直接決定一堂課的成敗.課堂問題的設計按功能來分，主要包括課堂開始時的引入型問題設置，課中的分析型問題設置及課堂結束時的總結反思型問題設置，該文將結合當前中職數學課堂教學的問題，聯系自身教學實踐，談談對中職數學課堂引入型問題設計的一些想法，旨在激發職校學生學習數學的興趣，提高中職數學課堂教學的有效性。

課堂問題；中職數學；課堂引入型問題；有效性

1.職高數學課堂問題設計弊端

現代教育論研究指出，產生學習的根本原因是問題。沒有問題就難以誘發和激起求知欲；沒有問題，就不會深入思考，學習就只是表面和形式的。課堂上，師生之間的交流和互動多數是由提問來完成的，問題設計的有效性對于實現數學課堂的高效教學具有重要影響。但在實際教學中，教師的課堂問題設計還存在著許多不足和誤區，特別在中職的數學課堂教學中，主要表現在：

忽視學情，提問空洞。數學的學習，不是把新知識生搬硬套給學生，而是抓住學生的最近發展區，通過有效設問，與學生已有的知識體系產生沖突，進而自然擴充自身的認知結構。但有些老師在課堂設計上只關注學科知識，而忽略了學生的最近發展區，所預設的問題也是比較空洞的，這樣使得很多學生的思維陷入茫然，從而喪失了聽課的興趣與參與的積極性。

霧里看花，把握不準問題關鍵。課堂中問題的設置應是通過老師對教材的挖掘、理解再創設情境，只有把問題問在關鍵之處，才會激發學生的求知欲，石擊浪涌，在此基礎上進一步去發現問題，提出問題，做學習的真正主人。但現實中，很多老師因為缺少自己對教材的深刻理解，無法找到學生與教材的最佳契合點，從而使本該“沖突”的狀態變成了啟而不發的狀態。

簡單的一問一答式。一問一答是提問展開的基本形式，但是提問并不是簡單的一問一答。提問在于有疑而問，在于真正促進學生的思考，而不是讓學生僅僅回答“是不是”“對不對”，或簡單地讓學生再現“是什么”“為什么”等顯性知識，以至缺少思維量。如果教師多設置這樣的問題：“你是從哪個角度思考問題的？”“這樣做的理由是什么？”“你是怎么想到這個問題的？”等，有利于學生形成對知識的深層理解。

滿堂問。有的教師在課堂中一味追求提問，或是非問，或選擇問，或填空問，或自問自答，學生則或習慣性的舉手，倉促的回答問題，或置之不理，保持沉默。而對于學生的回答，教師也只簡單的肯定，否定，或不置可否，然后自己補充講解，再提出問題……這種“滿堂問”的教學，表面看去，學生似乎是在主動學習，但其實質仍然是以教師為中心，教師預設好結論，然后千方百計引導學生猜測，并以預先設定好的答案為最終目標，以此鎖定學生的思維。這種“滿堂問”的教學方式，其實仍然是一方強引灌輸，一方消極接受的方式，與新課程中平等對話的理念是相違背的。

2.優化引入型問題設計，形成職高高效課堂

設計激趣型問題，激發學生探究問題的興趣。數學是抽象的，職高學生由于本身基礎較差，學習方法和學習態度等各方面的因素，所以對數學不感興趣。眾所周知，興趣是學生最好的老師，富有趣味性的問題，往往能激發學生學生帶著濃厚的學習興趣，以愉悅的心情，積極的思維投入到學習中去，直至問題得到圓滿的解決。

案例：對數計算。

在講授對數計算前，教師把厚度為0.01毫米的薄紙演示對折，然后問:“請同學們估計，若對折32次后，將有多厚?”學生有的說:“電線桿那么高”，“五層樓那么高”，……。最后教師指出:“比世界最高峰—珠穆郎瑪峰還高得多!”，學生大呼不可思議，根本不信，教師及時提出:“如果利用我們這節課將要學習的知識——對數計算，你會很快算出結果的”。這時學生流露出迫切的求知欲望，使問題產生了一種余味無窮的吸引，學生愿學，自然的引入本堂課的學習。

引入生活中的數學，讓學生感受到數學的作用。生活中到處有數學，到處存在著數學思想，關鍵是數學教師是否善于結合課堂教學內容，去捕捉“生活現象”，采集生活數學事例，為課堂教學服務，進而讓學生體會到數學在我們生活中不可替代的作用。

案例：等比數列的前n項和公式。

在講授等比數列的前n項和公式時候，我以《等比數列在生活中的應用》，設計了這樣一個問題來引入新課：

某學生家長從2005年到2008年每年的6月1日都到銀行存款1000元作為教育儲蓄，假定年利率為1%，且每年到期的存款本息均自動轉為新一年的定期，假定到2009年6月1日，學生家長到銀行不再存款，而是將所有的本息全部取回，則取回的金額是多少元？

通過這個實例，可以讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高學生用數學思想看待實際問題。

“數學源于生活，寓于生活，用于生活。”我們應根據學生的認知規律，帶著學生走進數學的天地，讓數學植根于生活的土壤，做到課內外知識與生活相連，讓學生感知社會，讓學生親近數學，讓學生學習數學的過程成為“做數學”和“用數學”的過程。

與專業相結合，培養學生的實踐能力。中職學校教學以學生就業為導向、培養學生實踐能力為本位來組織實施教學，在實施文化課教學的同時，突出專業理論與專業技能教學，培養有一定專業技能的技術工人。數學是中職學校的一門必修課，也是一門十分重要的基礎課，尤其是理工科專業，數學課是一門必備的工具課。數學課教學培養學生的綜合素質，更重要的是為今后專業課的學習打下基礎。

案例：正弦型函數y=Asin(X+)的圖像與性質。

例如關于正弦型函數y=Asin(X+)的圖像教學，這一小節中，教材主要對此函數的圖像、性質進行了研究，然后通過幾個例題鞏固周期、最大值、最小值、起點坐標的求法及用五點法作該函數的圖像的方法。這些都是純數學問題，函數中的x、y都沒有什么特別的實際意義，學生只要按照例題的樣子按部就班地進行練習，很快就可以掌握了。但關于相位、初相位等具有一定實際意義的概念書上只是簡略的提了一下，根本就沒有相關的例題和練習，而這恰恰是專業知識所必需的。所以學生一遇到實際問題，涉及到一些專業知識學生就覺得很陌生，連具有實際物理意義的字母代號都看不習慣；加之專業教學與數學教學有一定的時間差，當學生學到專業知識時，數學知識幾乎都忘得差不多了；所以感到束手無策、無從下手了。在教學中，筆者通過與電工專業知識的單相正弦交流電這一章節進行了仔細的研究比較，發現在這一章中正弦函數在電工專業應用主要有：根據給出的電流或電壓隨時間變化條件求其瞬時值表達式、畫出波形圖、求三要素、求瞬時值及取得某一值的時間等；與機械專業知識相關知識比較發現這一章可與機械振動波形圖導出振幅、周期和頻率等知識結合的講解。

將數學問題具體成專業知識問題，學生求知欲強烈，學生在學習數學知識的同時既加深了對專業知識的理解，又能真正體會到數學知識的用途，達到學以致用、學用結合、調動興趣、激發求知欲之目的。

設計遞進式引入問題，讓學生獲得屬于自己的知識。遞進式問題設計是指在學生原有的知識體系下，考慮到學生的最近發展區，在學生與知識之間，建立了一種直接而獨特的聯系，讓學生感到只要能夠“跳一跳”就能摘到“果實”

進而通過自己的探索，尋找、分析、總結，就可以獲得屬于自己的知識。這樣獲得的知識即易于理解，又便于記憶，還能靈活應用，教師只是“引路人”，體現學生的主題地位。

案例：幾何概率。

問題1：若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，則從A中任取一個數，這個數不大于3的概率是多少？

問題2：若A=(0,9]，則從A中任取一個數，這個數不大于3的概率是多少？

問題3：取一根長為9米的彩帶，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于3米的概率是多少？

教師通過上述三個遞進式的問題設置，從(1)問復習古典概率出發，通過變式2和問題3，引入了本節新課——幾何概率，設計類比性問題，培養學生的發散思維。發散思維是一種創造性思維。教師若能夠在授課時提出學生激發學生發散思維的問題，引導學生縱橫聯想所學知識，將對提高學生的思維能力和探索能力大有好處。

案例：對數函數的圖像與性質。

問題1：指數函數的定義？指數函數的性質？如何研究指數函數的性質

問題2：類比指數函數，你能說出對數函數的定義嗎？對數函數的性質怎么研究？

通過類比性問題的設計，讓學生對原來的知識體系進行遷移，引導學生發散思維，深化對某一知識或方法的理解，對于培養學生的創造性思維和探索能力無疑是有益的。

課堂問題設計是一門教學藝術，課堂問題設計必須服從于全新的教學理念，問題設計必須面向全體學生，要在提高問題設計有效性方面進行不懈的探索，不斷進行總結反思，提高問題設計的有效性，努力利用問題設計達到啟發調動職校學生思維、促進職校學生全面發展。

[1]徐美紅.職校數學課堂問題設計的有效性研究

[2]金瑩杰.高中數學課堂設問探索與實踐

[3]董榮森.數學教學中合理性提問的實踐與思考