宏觀經濟對股票、國債和企業債券動態相關性的影響分析

倪青山 宮昕儀 張勇杰

摘要：文章首先計算了上證股指、債指和企指收益率的動態相關系數，并且通過編程繪制了三者動態相關曲線的結構斷點圖。通過圖看到國債和企業債券指數收益率的動態相關系數存在結構突變點。通過這個結論能夠通過調整企業債券和國債的投資比例，更好的規避風險。更有意義的是本文通過利用宏觀經濟變量作為工具變量對股市、國債、企債市場的動態相關系數做回歸，顯著性檢驗使得宏觀經濟變量的變化為資本市場收益率相關關系的變動提供了分析依據。

關鍵詞：宏觀經濟； 股票；國債；企業債券；動態相關；結構斷點

一、國債、企業與股票市場間的動態相關性

（一）動態相關性的度量方法

動態相關系數是針對一系列的白噪聲隨機變量而言的，rt～N（0，Ht）可用Den Haa提出的VAR估計方法，Ht是方差－協方差矩陣，Ht=DtRtDt，由此可以導出Rt=Dt-1HtDt-1，其中的Rt就是動態相關系數。

K.H.Liow et al.為了研究公開交易的房地產證券市場，就曾使用GARCH模型來估計房地產證券市場收益率的條件波動性，用MV-DCC模型估計動態條件相關性。并且估計條件相關性的數據即是條件波動性的數據。并考察了條件波動性是否具有時變特性。

在使用DCC系列模型估計動態相關系數之前，有專家提出判斷恒定相關系數是否合意的方法，因為如果恒定的相關系數能良好的描述經濟序列的情況，那可以不用動態相關系數。TSE于2000年在GARCH模型中引入了LM檢驗來驗證，Jim Lee（2006）的文章就是采用的這種檢驗方法。首先對收益率數據進行常數相關性檢驗。

本文利用交叉相關系數公式計算動態相關系數，交叉相關系數（Cross Correlation）計算的是兩個變量之間、其中一個變量與另一個變量的超前或滯后期之間的相關性，計算公式為：

ρi=■，i=0,±1,±2,…,±k（1）

其中，cov（Xt+i，Yt）是變量的協方差，σXt+i*σt是變量的標準差相乘，i≤0時表示當期的Y與超前i期的X的相關性，i≥ 0時表示當期的Y與滯后i期的X的相關性，從而得到有關的動態相關系數軌跡，他們的相關性在較長時間范圍內比較穩定，當Y出現擴張性沖擊后，x在當年就會出現較為明顯的擴張性反應，這種反應較為靈敏。

交互相關系數（Cross Correlation）是研究兩個變量之間、其中一個變量與另一個變量的超前或滯后期之間的相關性，計算公式為：

ρi=■，i=0,±1,±2,…,±k (2)

其中，cov（Xt+i，Yt）是變量的協方差，σXt+i*σt是變量的標準差相乘，i≤0時表示當期的Y與超前i期的X的相關性，i≥ 0時表示當期的Y與滯后i期的X的相關性，從而得到有關的動態相關系數軌跡，他們的相關性在較長時間范圍內比較穩定，當Y出現擴張性沖擊后，X在當年就會出現較為明顯的擴張性反應，這種反應較為靈敏。

（二）數據來源說明

本文選取2003年第三季度至2011年第一季度的相關指標數據進行分析，數據來自國泰君安數據庫，其中股票指數選取上海證券交易所綜合指數（簡稱為SZ）作為代表，它利用在滬市上市的全部股票包括A股和B股計算，具有較強的代表性。國債指數也選取在上交所上市的所有國債計算的上證國債指數（簡稱GZ）做代表，它于2003年1月2日起對外發布，可以反映國債市場價格綜合變動情況。企債指數同樣選取在上交所上市的所有企債計算的上證企債指數做代表，如此可以保持信息的完整性和一致性。因為國債指數和股指的編制起始日期較早，而企業債券的編制日期較晚從2003年6月9日開始，因此本文的數據從2003年7月始。

因為宏觀經濟變量數據日度的不可獲得性，因此采用月度數據作分析，同時也可以跟資本市場數據的頻度保持一致性。本文所使用的宏觀經濟數據和資本市場收益率都是來自國泰安經濟研究數據庫。

（三）動態相關性實證結果

檢驗發現，在四個時間段，波動出現了異常，推測市場相關性出現了重大的結構性變化，引入結構斷點檢驗。

資本市場間的相關性更低，因此分散風險的能力也就更強。通過看回歸系數，可以判斷出經濟周期對相關性的影響。

由圖1可以看出，相關系數可以表示兩列經濟序列的周期性，從國債和企業債券的相關系數曲線圖可以看出，系數大于零的順周期和系數小于零的逆周期交替進行，大概一年半為一個周期。國債市場和股票市場的動態相關系數與企債市場和股票市場的動態相關系數曲線波動性十分相似，只是后者的幅度稍大。三條曲線的波動性在2006年一季度后都變大了，國債市場和企債市場的動態相關系數曲線與其他兩條曲線的波動性在2006年后的趨勢是相反的，波動幅度也較大。

二、影響資本市場間動態關系的宏觀經濟因素

（ 一）宏觀經濟變量選取及數據來源

影響股票市場和債券市場的因素很復雜，本文嘗試從國家調控的角度和以往研究的基礎出發，選擇相關的經濟因素做分析。我們分析后認為，影響股票市場和債券市場的共同因素可能為利率（LL）、貨幣供應量(HB)、匯率(HL)、宏觀景氣預警指數(JQ)、居民消費價格指數(JM)、房地產開發綜合經濟指數(FDC)等，故本文將其作為宏觀經濟變量引入模型。

因為宏觀經濟變量數據日度的不可獲得性，及與資本市場數據的頻度保持一致性的目的，采用月度數據作分析。本文所使用的宏觀經濟數據和資本市場收益率都是來自國泰安經濟研究數據庫。利率采用的是金融機構1年期的貸款利率，貨幣供應量使用的是M2準貨幣，匯率是對美元的加權平均匯率，宏觀景氣預警指數、居民消費價格指數和房地產開發綜合經濟指數采用的都是環比指數。

從表中可以看出，房地產開發綜合價格指數和匯率相關性為0.5，和宏觀景氣預警指數的相關性為0.644，貨幣供應量和匯率高度負相關，相關系數為-0.93，居民消費價格指數和利率的關系為0.74，居民消費價格指數和宏觀景氣預警指數為0.46，宏觀景氣預警指數和房地產開發綜合價格指數為0.644，相關性較高。

（二） 理論模型的設定

(3)

是三個資本市場兩兩動態條件相關系數的估計值，fk，t-1是宏觀經濟變量的一階滯后值，ρgq，ρgs，ρqs分別代表國債和企債收益率的動態相關系數、國債和上證股指收益率的動態相關系數、企債和上證股指收益率的動態相關系數。利率、貨幣供應量、匯率、宏觀景氣預警指數、居民消費價格指數、房地產開發綜合經濟指數.

（三）實證結果

本文用動態相關系數對各個宏觀經濟因素做回歸，下面是相關的系數表和擬合程度。

通過實證發現房地產開發綜合經濟指數對三個資本市場兩兩間的收益率相關系數都有較強的影響力。宏觀景氣預警指數、房地產開發綜合經濟指數及利率三個宏觀因素對國債和企業債券之間動態相關系數有一定的影響作用；匯率、貨幣供應量和房地產開發綜合經濟指數三個宏觀因素對國債和上證股指收益率之間的動態相關系數有影響作用；匯率、居民消費價格指數、貨幣供應量、房地產開發綜合經濟指數及利率五個因素均對企業債券和上證股指收益率之間有影響，實證證明了影響企業債券和上證股指收益率的因素更多，這二者的信息流通渠道寬于其他兩個市場之間的。

三、 三個市場動態相關系數的結構斷點檢驗

（一） 結構斷點檢驗

由美國次貸危機引發的金融風暴迅速對各國金融市場產生了劇烈的影響，在這種背景下本文擬對股指、債指、企指收益率三者的動態相關關系分別做結構斷點檢驗，來具體量化宏觀經濟變動可能對中國的資本市場產生的影響。同時在對資本市場收益率動態相關關系進行檢驗時，分析國內因素對股票市場和債券市場的相關結構變動的影響。

閆鵬、杜子平、張勇曾通過自組織特征映射（SOM）神經網絡的聚類功能對上證綜指和深證綜指的相關性進行了變結構點的測定，同時利用了時變copula模型對變結構點前后相關性過程分別進行了建模。

結構斷點的單位根檢驗也可以檢測序列中是否存在結構斷點。單位根檢驗根據序列類型劃分的話可以分為四種類型：隨機游走、隨機趨勢、退勢平穩、趨勢非平穩。ADF檢驗和PP檢驗是非常常用的檢驗單位的方法，但是實驗證實這兩種檢驗在樣本有限的條件下檢驗效果不理想，同時Perron（1989）對結構突變的考慮使單位根檢驗就入了一個新的層次。現在，將存在結構突變的趨勢平穩過程誤判為單位根過程的錯誤就稱為“Perron現象”，但Perron僅考慮了結構突變點已知的情況，Banerjee,Lumsdaine and Stock,(1992)開發了在結構斷點未知的情況下的單位根檢驗。

本文下面將按照結構突變點未知情況，采用遞歸檢驗編程來考察序列中是否存在結構突變點。

（二） 結構突變序列的單位根檢驗

對于水平值或者趨勢存在結構突變的過程來說，如果不考慮這種突變，直接使用ADF統計量檢驗單位根時，將會把一個水平值突變的退勢平穩或者趨勢突變過程錯誤的判斷為隨機趨勢非平穩過程。這樣無疑會導致檢驗功效降低、發生判斷錯誤（把退勢平穩過程誤判為單位根過程）。

1、結構突變點已知的單位根檢驗。如果時間序列的結構突變點已知，用虛擬變量ADF檢驗式來代表結構突變，檢驗的零假設是時間序列是存在結構突變點的單位根過程，備擇假設是存在結構突變的趨勢平穩，檢驗用臨界值從Perron(1990)中查找。

2、結構突變點未知的單位根檢驗。Banerjee,Lumsdaine and Stock,(1992)通過抽取子樣本的方法不同提出三種檢驗結構突變點的方法：遞歸檢驗、滾動檢驗和循序檢驗。遞歸檢驗通過相應的ADF值與臨界值的比較，判斷原序列是否為帶結構突變的趨勢平穩過程，循序檢驗判斷序列是否發生均值突變和趨勢突變。三種檢驗方法得到的都是一個單位根檢驗統計量值的序列。臨界值可以在Banerjee,Lumsdaine and Stock,(1992)的表1、2中查到。

差分平穩過程代表的是頻繁的隨機的微小變化的積累，而帶有結構突變的趨勢平穩過程代表的是一種間歇發生的持久的猛烈變化。Li Xiao Ming（2000）從結構變化的角度對中國宏觀經濟總量的動態特征進行研究，認為如果宏觀經濟變量序列實際經濟序列是差分平穩過程，則政府主導的結構改革意義不大，因為改革對經濟長期增長路徑的影響會輕易被其他的隨機沖擊淹沒；如果宏觀經濟變量序列是趨勢平穩過程，則只有比較巨大的沖擊，如改變經濟基礎結構的政策，對宏觀經濟變量的長期變化趨勢的影響才是有效的。如果序列是帶有結構突變的趨勢平穩過程，卻被誤判為單位根過程，就會得出錯誤的結論。

（三）遞歸檢驗

遞歸檢驗樣本分段，2003.07~2005.04,2003.07~2005.05,…,2003.07~2011.02.第一個子樣本容量是22，從2003年7月起逐月擴大子樣本范圍。對每一個子樣本進行含有截距項和趨勢項的ADF檢驗，檢驗式為：

△Lngqt=ρLngqt-1+μ+αt+β△Lngqt-1+μt(4)

ADF（k）表示ADF檢驗值，其中k,(k=1,…39),分別對應于每一個遞歸子樣本。把ADF（1），…,ADF(39)分別對應于2005年4月，…,2011年7月份，如果有某個ADF值小于臨界值，說明原序列是帶有結構突變的趨勢平穩過程。在遞歸檢驗中，如果某個ADF值小于臨界值，說明原序列為帶有結構突變的趨勢平穩過程。

從圖2可以看出，由圖可以看出，曲線有處于臨界值以下的點，說明國債和企債收益率動態相關系數存在結構斷點。

從圖3可以看出，國債和上證股指收益率動態條件相關系數不存在結構斷點。

從圖4可以看出，國債和企債收益率動態條件相關系數不存在結構斷點。

四、 結論

從文章的分析可以看出宏觀景氣預警指數、房地產開發綜合經濟指數及利率三個宏觀因素對國債和企業債券之間動態相關系數有一定的影響作用；匯率、貨幣供應量和房地產開發綜合經濟指數三個宏觀因素對國債和上證股指收益率之間的動態相關系數有影響作用；匯率、居民消費價格指數、貨幣供應量、房地產開發綜合經濟指數及利率五個因素均對企業債券和上證股指收益率之間有影響，實證證明了影響企業債券和上證股指收益率的因素的因素更多，這二者的信息流通渠道寬于其他兩個市場之間的。國債和企債收益率動態相關系數存在結構斷點。

參考文獻：

[1]潘婉彬,陶利斌,繆柏其.TGARCH模型在利率波動建模中的應用.統計與決策, 2007,(20):15-17

[2]Yang,Zhou and Leung.Asymmetric Correlation and Volatility Dynamics among Stock,Bond,and Securitized Real Estate Markets, forthcoming (2010)

[3]霍德明,劉思甸.中國宏觀金融穩定性指標體系研究,山西財經大學學報2009,(10):15-21

[4]Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity．Joumal of Econometrics，1986,(31):307-327

[5]Li Xiao Ming.The great leap forward,economic reforms and the unit root hypothesis:Testing for breaking trend functions in China's GDP data[J].Journal of Camparative Economics,2000,(28):814-827