不完美資本市場條件下的公司投資:一種實證研究的邏輯描述

孫建軍 康麗 張綿寶

摘要：本文基于不完美資本市場條件下的公司投資這一領域核心文獻的梳理，介紹了一種新古典框架下的標準公司投資動態模型；闡述了公司投資決策實證研究模型的構造方法與過程；不但說明了實證模型中的困難——投資機會Q測度，而且指出了相應的解決方法。

關鍵詞：不完美資本市場；公司投資；投資機會；邊際Q；Tobin's Q

1. 引言

理論界之所以關心不完全資本市場條件下現代公司投資決策的實證研究，宏觀上是因公司投資周期性可能在不完美資本市場條件下放大導致更大的宏觀經濟的震蕩，微觀是因為不完美的資本市場導致內部資金與外部資金成本上存在差異從而對保險與信貸市場產生關鍵性的影響。Modigliani and Miller（1958）論證了在沒有摩擦的資本市場條件下公司的真實投資決策與公司的財務結構與政策沒有關聯，公司投資決策不必考慮財務上的因素。Tobin（1969）提出了公司投資的Q方法，認為資本存量的市場價值與重置成本是解釋公司投資需求的基本變量。這兩種方法都代表了公司投資決策的新古典理論，在這兩種早期的公司投資理論方法的指導下，公司投資決策不可避免地采用了代表性公司（Representative Firms）的假定。而現代公司投資決策的實證研究，超越了這些無摩擦資本市場與代表性公司的假定，結合了公司投資決策中的信息與激勵問題。

本文基于不完美資本市場條件下的公司投資決策這一領域核心文獻的梳理，給出不完美資本市場條件下的公司投資決策在新古典框架下的標準公司投資動態模型；基于這一模型，闡述了公司投資決策實證研究模型的構造方法與過程；不但說明實證研究中的困難——投資機會Q測度，而且指出了相應的解決方法。

2. 實證模型的理論基礎與實證模型的構建

2.1實證模型的理論基礎

為了構造不完美資本市場條件下公司投資決策的實證模型，本文先介紹新古典的公司投資決策模型闡述理論基礎。設公司資本是唯一的準固定要素，假定資本存量的調整為凸成本函數，風險中性的管理者選擇每期的投資實現公司預期的未來利潤流現值最大化。該最大化問題可以由下述模型刻畫：

這里，下標i與t分別表示公司與時期；Kis表示期初的資本存量；π是利潤函數；θis是對利潤函數的外生沖擊；C是資本存量的調整函數；Iis是公司投資； λit是資本調整成本函數的外生沖擊； δ是公司資本固定的折舊率； 是公司i在時期t基于可獲得的信息集Ω條件下的期望算子。由投資引起的新資本在當期就具備生產能力。

風險中性的管理者選擇每一期的投資，從而使公司價值即式（1）最大化。在模型（1）中，目標函數最大化的公司投資的一階條件為

式（3）定義了邊際Q。從該式可以看出，由新增的投資帶來的利潤的折現值就是邊際Q測度。邊際Q就是投資機會的理論上的測度。由式（2）知，最大化模型（1）的關于公司投資的最優條件是新增投資的邊際成本等于它的邊際利潤。

2.2 實證模型的構建

進一步設定資本調整成本為資本與投資的線性齊次函數為：

把這一線性齊次的函數代入式（2），進一步簡化整理，得到下述公司關于投資的一個方程：

（4）

這里，εit為優化誤差。式（4）就是公司投資決策實證研究中的模型設定的基石。可以對上式進一步簡化為。借鑒Fazzari et al. (1988)的處理方法，假定技術沖擊為0。因此，上述簡化式可以進一步簡化為

（5）

式（5）代表了完美資本市場條件下的公司投資決策的實證模型。該式說明了，在完美的資本市場上，只有投資機會影響到公司投資決策。這一點，被2.1圖示分析所示，r處水平的資本供給曲線S與由投資機會決定從而左右移動的資本需求曲線D影響到公司投資，即資本存量的變化。也正如2.1圖示分析所示，對于信息成本高昂處于資本市場不完美現實世界的公司而言，公司凈值的變化影響公司投資。因此，可以預期式（5）中的殘差εit與現實世界里的公司凈值變化有關。一個公司由當前收入減去成本與稅收構成的現金流可能常常受一系列的會計決定所影響，但公司的現金流常常用來作為公司凈值變化的代理變量。因此，預測公司投資的實證模型可以表述為

（6）

由前面的分析，對于完美的資本市場而言，只要變量邊際Q足以控制了投資機會，系數c應當為0，從而在實證研究中H0：c=0的假設檢驗應當在統計上是顯著的。如果實證研究中該假設被拒絕，表明資本市場不完美，公司投資存在融資約束。上述式（6）也是大量關于投資現金流敏感性實證研究文獻中的模型。

3. 實證研究中的難點及其解決方法

3.1 實證研究中的難點——投資機會的Q測度

無論是理想世界還是現實中不完美的資本市場假定下，上述預測企業投資決策的實證模型設定涉及到投資機會邊際Q的測度。盡管邊際Q存在上文分析闡述的理論測度，但實證研究中，投資機會的邊際Q測度是很困難的。如何尋找邊際Q在實證研究中的代理變量，就成為了一個值得討論的問題。在關于投資機會Q的測度問題上，學術界一直存在三個Q測度，他們分別是邊際Q，平均Q與Tobin's Q。邊際Q在上文中已經有詳細的分析。本文在此給出其他兩個Q測度的簡單含義，并指出實證研究中投資機會Q測度的選取、存在的問題與解決方法。

平均Q被定義為Vit/Kit，這里的Vit是由上文中模型（1）給出，即公司管理者對公司資本存量主觀估值。Tobin's Q為資本市場對平均Q的估計。在新古典的假定下，加之關于資本與投資的線性齊次的調整成本函數假定，邊際Q與平均Q相等。如果資本市場是有效的，那么公司管理者對公司價值的估計與資本市場一致，從而平均Q與Tobin's Q的估計一致（Hayashi, 1982; Gugler et al. 2004）。不然發現，平均Q仍然存在實踐中測度的困難，實證研究文獻常常用Tobin's Q作為邊際Q的代理變量，其估計式為

（7）

這里Dit是公司債券的市場價值，Sit是公司股票的市場價值， Nit是公司庫存的重置價值，Kit是公司資本存量的重置價值。

盡管在實證研究中有了一個對邊際Q進行代理的變量Tobin's Q，但這一代理存在可能較嚴重的測度錯誤。這一測度錯誤緣于：一是完美資本市場與線性齊次的資本存量調整成本假定在現實中不成立，導致邊際Q與平均Q不相等；二是資本市場的無效導致公司管理者對公司價值的估計有偏差，導致平均Q與Tobin's Q不相等。三是即使這些假定在現實中均成立，也就是說，即使邊際Q等于平均Q等于Tobin's Q，實證研究中在估計Tobin's Q所引用的式（7）也會存在測度上的誤差。事實上Tobin's Q想要測度的是資本存量的市場價值與其重置價值的比。但式（7）只是一個近似。從公司市場價值Dit+Sit中扣除庫存的重置價值Nit，人力資本Hit與商標的價值 等非物質資產的價值才是資本存量的市場估值，但人力資本與商標等非物質資產的估值是很困難的，所以實證研究中只從公司市場價值中扣減了Nit作為公司資本存量的市場估值。加之，Kit，Dit，Sit與Nit均是會計數據，并不能完全刻畫相關的經濟學意義上的概念。因此，實證研究中在估計Tobin's Q所引用的式（7）存在測度上的誤差。在估計變量Kit，Dit，與Nit時，實證文獻常用迭代程序（詳細討論見Whited（1992）），這種通行的做法又帶來了一個問題，即測度誤差存在序列相關，因為市場力量在一定時間內持續存在，資本市場的預期與基本面的偏離受持續的狂熱的左右。而且，用這些迭代程序近似計算等式（7）中的各個變量也直接導致測度誤差存在序列相關。

3.2實證研究Q測度的解決方法——測度誤差一致的廣義矩方法

從前面的分析知道，在不完美資本市場中公司投資決策的實證研究涉及到公司投資機會Q的估計，通常的估計方法難以得到估計值的良好統計性質，因為不僅邊際Q的測度上存在誤差，而且這些測度誤差還存在序列相關的問題。為了得到具有良好統計性質的估計，可以運用測度誤差一致的廣義矩方法（Measurement Error-Consistent Generalized Method of Moments Estimators）（詳見Erickson and Whited（2000）與Lyandres （2007）的討論）。

4. 結論

現有的不完美資本市場條件下的公司投資理論在實證中的檢驗，遵循了結構建模的方法。本文基于標準的公司投資的動態模型的最優化條件，梳理當前文獻中的研究邏輯，介紹了不完美資本市場條件下公司投資決策計量模型設定方法的背后邏輯，而且概括了當前實證研究中的存在的主要難點，即投資機會的邊際Q的測度問題。當前文獻普遍使用Tobin's Q作為邊際Q的代理變量，這一代理實際上不但存在測度誤差，而且帶來這種測度誤差的序列相關。測度誤差一致的廣義矩方法是糾正這種測度誤差序列相關的有效方法。

不完美資本市場條件下公司投資實證研究的邏輯至少有三種。本文介紹的僅是其中的一種。歐拉方程方法是另外一種實證研究的邏輯，這種邏輯能夠規避上述由于邊際Q的估計存在的問題的。歐拉方程它能夠從像模型（1）樣的動態設定價值最大化的必要條件得到，通過歐拉方程刻畫相鄰期最優資本存量的決定。這種方法也是遵循實證研究的結構的方法，這一方法的經典文獻可見Whited（1992）與Love（2003）。最后一種繞過使用金融市場變量作為邊際Q代理的實證研究邏輯基于將時序數據方法推廣到面板數據（Panel Data）的發展。這種方法通過向量自回歸（VAR）預測框架將現金流對投資的效應分解為預測完美資本市場條件下的未來獲利能力部分與由于金融市場的摩擦所導致的殘差組成部分。這種方法則是一種簡約式的實證建模方法，這一方法的經典文獻可以參見Gilchrist and Himmelberg（1995）。

基金項目：國家自然科學基金項目地區科學基金項目（批準號：71163010）與教育部人文社科青年基金項目（批準號：09YJC790064）

參考文獻：

[1]Erickson, T. and Whited, T. M., 2000, Measurement Error and the Relationship between Investment and “q”, Journal of Political Economy 108 (5), 1027-1057.

[2]Fazzari, S. M. Hubbard, R. G. and Petersen, B. C., 1988, Financial Constraints and Corporate Investment, Brookings Papers on Economic Activity 1988 (1), 141-195.

[3]Gilchrist, S., and Himmelberg, C. P., 1995, Evidence on the role of Cash Flow in Reduced-Form Investment Equations, Journal of Money, Credit, and Banking 36 (6), 541-572.

[4]Gugler, K., Mueller, D. C., and Yurtoglu, B. B., 2004, Marginal q, Tobin's q, Cash Flow, and Investment, Southern Economic Journal 70 (3), 512-531.

[5]Hayoshi, F., 1982, Tobin's Marginal q and Average q: A Neoclassical Interpretation, Econometrica 50 (1), 213-224.