關(guān)于勻強(qiáng)電場中電偶極子模型的討論

斯克良

【中圖分類號】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）05-0109-01

一對等量異號的點(diǎn)電荷組成的帶電體系，它們之間的距離l遠(yuǎn)比場點(diǎn)到它們的距離r小得多，這種帶電體系稱為電偶極子。科學(xué)家在描述某些物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí)，認(rèn)為從電結(jié)構(gòu)看,物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的，物質(zhì)的帶電特性是隨電偶極子的排列情況變化而變化。電偶極子是電學(xué)中一個(gè)重要的物理模型，下面問題就是根據(jù)這個(gè)物理模型而設(shè)計(jì)的。

【問題】電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu)，O是中點(diǎn)，電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷，用圖1所示的矢量表示．科學(xué)家在描述某類物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí)，認(rèn)為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的，平時(shí)由于電偶極子的排列方向雜亂無章，因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性。當(dāng)加上外電場后，電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動(dòng)，最后都趨向于沿外電場方向排列，從而使物質(zhì)中的合電場發(fā)生變化。

（1）如圖2所示，有一電偶極子放置在電場強(qiáng)度為E0的勻強(qiáng)外電場中，若電偶極子的方向與外電場方向的夾角為θ，求此電偶極子在電場力的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)到外電場方向的過程中，電場力所做的功。

（2）求電偶極子在外電場中處于平衡時(shí)，其方向與外電場方向夾角的可能值及相應(yīng)的電勢能。

（3）現(xiàn)考察物質(zhì)中的n個(gè)電偶極子，其中心在同一直線上，初始位置如圖（3）排列，它們相互間距離恰等于l，若圖中n=1的電偶極子中心設(shè)為A，加上外電場E0后，n個(gè)電極極子均轉(zhuǎn)到外電場的方向上，求此時(shí)A點(diǎn)的電場強(qiáng)度。

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【問題解答】

（1）電場力對+q做功：W1=qE0■(1-cosθ)

電場力對-q做功：W2=qE0■(1-cosθ)

電場力對電偶極子做功： W=W1+W2=qE0l

（2）根據(jù)電偶極子的受力平衡條件得θ1=0，或θ2=π時(shí)電偶極子在外電場中處于平衡； θ1=0時(shí)，設(shè)此時(shí)點(diǎn)電荷-q所在位置的電勢為U，電偶極子的電勢能ε1=-qU+q(U-E0l)=-qE0l; θ2=π時(shí)，電偶極子的電勢能ε2=-qU+q(U+E0l)=qE0l

（3）n個(gè)電偶極子沿電場方向排列時(shí)，除了第一個(gè)電偶極子的負(fù)荷和第n個(gè)電偶極子的正電荷之外，中間的所有正負(fù)荷在A點(diǎn)所產(chǎn)生的合電場為零，第一個(gè)電偶極子的負(fù)電荷，在A點(diǎn)產(chǎn)生電場E1=k■方向向左。

第n個(gè)電偶極的正電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生電場En=k■方向向左，外電場E0方向向右,所以A點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小EA=E0-■-■=E0-■

【問題思考】物理學(xué)中有很多物理模型，通過建立物理模型來研究實(shí)際問題是一種非常重要的物理思想方法，通過本題的討論，使學(xué)生了解了物質(zhì)的一種電結(jié)構(gòu)模型，知道正負(fù)電荷組成電偶極子后，在外電場作用下，電偶極子將繞其中心轉(zhuǎn)動(dòng)，最后趨向于沿外電場方向排列的規(guī)律；明確電偶極子在外電場作用下可能的平衡狀態(tài)；能夠根據(jù)題中設(shè)置的n個(gè)電偶極子“恰等于”等條件判斷出n個(gè)電偶極子在O點(diǎn)產(chǎn)生電場等效于兩個(gè)端點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場（中間的正負(fù)電荷相互低消）；能夠理解電場中某點(diǎn)的外電場、電偶極子產(chǎn)生電場，合電場的差異；會(huì)正確運(yùn)用公式計(jì)算電偶極子在電場中的電場力做功、具有的電勢能以及電場某點(diǎn)的合電場強(qiáng)度大小等。本題可較全面考核學(xué)生靜電學(xué)知識的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，學(xué)習(xí)運(yùn)用模型法、等效法、假設(shè)法等物理思想方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用電學(xué)力學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

【問題拓展】物理模型法是一種重要的科學(xué)方法，通過物理模型的建立，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)從研究對象中抓住本質(zhì)特征進(jìn)行分析和思考，可以使抽象的知識形象化、復(fù)雜化實(shí)際問題簡單化、相關(guān)的知識模塊化，可以激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，因此提高學(xué)生的模型意識是我們物理教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。電偶極子模型的討論可以根據(jù)電偶極子在其連線及延長線上某點(diǎn)和中垂線上某點(diǎn)電場的討論，結(jié)合點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的情況，推出電偶極子產(chǎn)生電場的特點(diǎn)及決定因素；電偶極子模型的討論也可以和力學(xué)中的“雙星”模型等進(jìn)行類比討論；電偶極子模型的討論還可以有助于認(rèn)識鐵電材料超薄膜的性質(zhì)研究、人體生物電活動(dòng)的研究、大氣電學(xué)中有關(guān)雷雨云的電狀態(tài)研究等內(nèi)容，這對于拓展學(xué)生物理學(xué)習(xí)視野，激發(fā)學(xué)生的物理學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力能起到很好的作用。