談談太陽“8”字軌跡圖

陸海明

在一年中，每周一次或兩次在同一時間、同一地點記錄太陽在天空中的實際位置，就能制作出太陽的“8”字形日行軌跡圖。下面這組照片便展現了太陽在一年中運行的“8”字曲線軌跡，而在其中一張照片上，太陽盤面看上去就像項鏈墜。

太陽視運動軌跡圖是以觀測點為中心，目視太陽在天球上運行所形成的軌跡示意圖。在“二分二至日”，南北極、南北極圈、南北回歸線、赤道等七地區的太陽運行軌跡圖如下。

由于地平線和黃道的交點是以年為周期循環變化的，因而在同一地點觀測，每天太陽在天空劃過的軌跡位置不一樣，并且太陽每日運行軌道呈現圓弧形。冬至的時候軌跡最靠南，也最短；夏至的時候軌跡最靠北，也最長；春分和秋分的時候位于中心線上。但是太陽只是相對于地面的觀測者而言高度產生了變化，其相對于背景星空的軌跡是不變的。如果每天在同一時間、同一地點拍一幅太陽照片，每周一至兩次，產生30至50幀畫面，然后通過數字技術將這些照片合成，就能制成“8”字形的太陽路徑照片。上圖中由Tamas Ladanyi提供的這張照片（圖1）是由36張圖片合成，它們全部是2010年1月至12月間在當地時間上午10點攝于匈牙利的維斯普雷姆。由于地球旋轉的軸心稍微不同于太陽，太陽最終在一年中形成了這樣的軌跡。地球也是按照橢圓形軌道運行。由于地球的一個半球距離太陽更遠，從那個半球慢慢向地平線下降的位置看，太陽每日運行軌道呈現圓弧形。隨著傾斜角翻轉過來，太陽的圓弧在天空中越來越高。夏至日期間，太陽位于“8”字曲線的最高點，在冬至日期間則位于最低點。

早期拍攝傳統的太陽“8”字軌跡圖都采用多次曝光同一張膠卷獲得，它是在同一張照片上概括或記錄全年的太陽運行軌跡，這種傳統拍攝方法難度較大。首先，在相機上安一個特制濾光片。這是因為拍攝者要在白天不使用濾光片的情況下進行曝光，曝光過度或曝光不足都會影響照片質量，甚至破壞整張照片。其次，每周一次或兩次在同一時間、同一地點記錄（拍攝）太陽的位置，通常選擇在上午進行。最后，對照片進行沖洗等必要的技術處理。事實表明，傳統拍攝方法拍攝太陽“8”字軌跡圖是可行的，但大多數人認為，傳統拍攝方法要對太陽進行一年之久的曝光處理，并且精確度等技術要求特別高，一次偶然的失誤可能使全年的努力都付之東流，所以太陽“8”字軌跡圖制作難度非常大，簡直是瘋狂之舉，需要非常敬業的態度、過人的勇氣和持久的耐力。而最新的太陽“8”字軌跡圖制作方法則不同，是將數碼相機放在固定平臺上，每周或每隔數天在同一時間、同一地點每次拍攝一張照片，記錄太陽的位置，將其通過數字技術合成到一張照片的相應位置。

有史以來制作的第一張太陽“8”字軌跡圖是在1978年至1979年拍攝完成，它由44張太陽曝光畫面和一張房屋照片組成，全部是用同一張膠卷在同一地點拍攝，它記錄了美國新英格蘭地區上空太陽“8”字軌跡。該圖被認為是世界上極少數不采用合成方法制作的太陽“8”字軌跡圖之一。鑒于所涉及的時間和精確度，太陽“8”字軌跡圖制作難度非常大。據天文攝影網站“世界晚安”（The World at Night，簡稱“TWAN”）的創始人巴巴克·塔夫雷什介紹，迄今，全世界僅有20人發布了制作成功的太陽“8”字軌跡圖。除此之外，在夏至、冬至及春分或秋分時，有攝影愛好者從日出時分開始，到上午8點30分結束，用濾光片對太陽的運行軌跡進行長時間曝光，由此制作完成的照片顯示了那三天太陽運行軌跡的部分弧線。

目前，有科學家用瑞士日內瓦大學開發的PVSYST 光伏系統軟件以及doubletree 編寫的計算程式，計算得到了與攝影師合成圖片極其相似的“8”字型軌跡圖。其制作思路是，先弄清觀測點所在的地理經緯度，一旦確定即能知道該點在地球的準確位置，接著同樣是依照攝影師的方法，選定一年中固定時間間隔的相同時間點，如上午9時、每周二次等，以角度的方式標定太陽直射點與觀測點相對的方位和高度，最后將若干個計算點在一個平面上用虛擬的線連接起來。下圖就是利用PVSYST軟件計算出的截圖，A—E 由北往南依次為：俄羅斯莫斯科（A 55.8°N）、西班牙（B 41°54′N）、越南河內（C 21°N）、新加坡（D 赤道附近）、馬達加斯加島的Tananarive（E 18.9°S）、新西蘭Wellington（F 41°54′S）。由圖可以看到，南北地區的“8”字變形趨勢是：越往兩極走，“8”字越豎立，越接近赤道，“8”字幾乎倒置。北半球“8”字是上小下大，南半球的“8”是上大下小。由于地球公轉軌道是一個橢圓，太陽位于橢圓軌道的一個的焦點上，地球日公轉線速度是不均勻的，遠日點附近相對于近日點的地球運轉速度慢很多，所以“8”字形的左右不對稱。

據報道，不僅在地球上能將太陽的運行軌跡描述成“8”字軌跡圖，而且在月球上也能將太陽的運行軌跡制作出“8”字軌跡圖。由于月球以橢圓形軌道圍繞地球運轉，平均下來月球一天似乎總比前一天晚51分鐘重新出現在天空中的同一位置。這意味著只要每天晚51分鐘拍攝月球的照片，在一個朔望月（月球繞地球公轉相對于太陽的平均周期）里，就能制作出同樣的“8”字形。根據軌道計算，對于站在其它星球表面的觀測者來說，他們可能也會看到太陽“8”字軌跡圖，但對于一些星球來說，太陽軌跡不會呈現出“8”字形。例如，在水星上，由于軸傾角與軌道路線之間的相互作用，使得太陽軌跡幾乎成了一條縱貫東西的直線。與此同時，在火星上，太陽運行軌跡看上去更像淚珠。