長波天波授時可行性分析＊

靳建新

（海軍駐新鄉(xiāng)地區(qū)通信軍事代表室，河南 新鄉(xiāng)453000）

0 引 言

長河二號系統(tǒng)是利用長波向外發(fā)播羅蘭C信號，實現(xiàn)對地面和水面的目標(biāo)進行導(dǎo)航的系統(tǒng)，是我國目前在役的地基導(dǎo)航系統(tǒng)。最近，我國對長河二號地基導(dǎo)航系統(tǒng)的功能進行了擴充，在發(fā)播導(dǎo)航信號的同時，插入了時間信息，使長河二號系統(tǒng)變成了地基導(dǎo)航／授時系統(tǒng)。

盡管全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS），特別是GPS系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用，但是地基長河二號系統(tǒng)在工作體制、工作頻率以及信號強度上，與GPS系統(tǒng)相比而言有其不可替代的優(yōu)勢，并且，長河二號信號不易受到干擾，其穿透性較強，可以在森林、建筑物內(nèi)、淺層地下使用。因此，長河二號系統(tǒng)不能完全被天基導(dǎo)航／授時系統(tǒng)所取代，可以較好地作為天基導(dǎo)航／授時系統(tǒng)的備份和補充。

長河二號系統(tǒng)已能為我國大部分近海域和中東部陸地區(qū)域進行地波導(dǎo)航和授時。但長河二號地波授時范圍為陸地1 000km，海上1 200km，現(xiàn)有地波授時功能不能滿足我國西部區(qū)域（例如新疆、甘肅、西藏等區(qū)域）和第一島鏈以外區(qū)域的授時需求。而滿足此需要的最經(jīng)濟有效的方法之一就是發(fā)展長河二號天波授時技術(shù)，通過長波天波ASF修正技術(shù)，擴展長河二號系統(tǒng)的覆蓋范圍，解決現(xiàn)有天波授時精度差的難題，從而擴大現(xiàn)有地基授時裝備使用范圍。

介紹了長波地波和天波場強理論計算方法，并估計了長河二號系統(tǒng)天波覆蓋范圍，進一步通過對天波實驗數(shù)據(jù)的分析驗證了該算法的有效性與可行性。當(dāng)遠離長河二號系統(tǒng)發(fā)射臺后，導(dǎo)航信號以天波為主，但天波的傳播路徑以及時延受到電離層參數(shù)，特別是電離層等效反射高度的影響，具有季節(jié)、晝夜的變化規(guī)律以及隨機變化的特征。若要利用天波實現(xiàn)遠距離授時，就必須研究天波傳播時延與理想均勻介質(zhì)中電波傳播時延的差別（附加二次相位延遲，ASF）的規(guī)律，在授時中加以修正。天波授時精度雖然低于地波授時精度，但其覆蓋范圍可達3 000km以上，達到第二島鏈區(qū)域，具有廣闊的應(yīng)用前景，進一步開展相關(guān)研究具有很大的實用價值。

1 理論計算方法

1.1 長波地波場強計算

長河二號系統(tǒng)的工作頻段為長波頻段，在此頻段，電波以地波和天波兩種方式傳播，其中地波是沿球形地面以繞射方式傳播至接收點，天波是經(jīng)電離層反射到達接收點，地波傳播的距離較近，天波傳播的距離較遠。

在長波頻段，發(fā)射天線一般垂直于地面架設(shè)，且其高度比波長小得多，因此可理想化為垂直電偶極子。早在1918年Watson即得到了球形地面上垂直電偶極子形成的波場的球諧級數(shù)表達式，但此級數(shù)表達式收斂得很慢，很難進行實際計算。1945年，F(xiàn)ock將此級數(shù)經(jīng)過一系列變換和近似處理后，該表達式成了一個收斂相當(dāng)快的級數(shù)表達式，它的適用范圍是場源與觀察點都離地面不太遠，目前在工程上廣泛使用。Fock理論給出的場強表達式為［1］

式中：η為空氣中的波阻抗；λ為波長；a為等效地球半徑；θ為收發(fā)兩點間的角距離；k0為真空中的傳播波數(shù)；V（x，y0，y1，q）稱為地波繞射衰減因子，可表示為

式中：z0、z1為收發(fā)兩點離地高度；Δg為歸一化表面阻抗；ts為模方程W′（ts）－qW（ts）＝0的第s個根，W2（t）為第二類愛里函數(shù)。

1.2 長波天波場強及時延計算

在長波波段，電波以波模迭加的方式在地－電離層波導(dǎo)中傳播，由于高階模式波衰減較小，因此，若用波導(dǎo)模級數(shù)來描述電磁場，項數(shù)較多，特別是當(dāng)接收點離發(fā)射臺距離較近時，波導(dǎo)模級數(shù)收斂得更慢。此時，接收點的電磁場可以理解為地波和各跳天波之和。以天波方式傳播時，長波經(jīng)電離層反射后直達照明區(qū)的接收點或反射后通過“繞射”的方式到達陰影區(qū)的接收點［2－6］。其傳播原理示意圖如圖1、圖2所示。

在天波照明區(qū)一跳天波射線路徑長度為

射線對電離層的入射角φi為

圖1 在照明區(qū)一條天波的示意圖

圖2 在陰影區(qū)一條天波的示意圖

天波到達角

在陰影區(qū)一跳天波射線路徑長度為

此時，一跳天波信號的電場強度可表示為

式中：L為天波傳播路徑長度，在照明區(qū)為Li，在陰影區(qū)為Ls；／／R／／表示一跳天波的電離層反射系數(shù)（下標(biāo)／／表示入射波與反射波的電矢量都平行于入射面）；D是由于電離層球面彎曲引起的會聚系數(shù)；Ft和Fr分別表示由于地面的曲率和有限導(dǎo)電性引起的發(fā)射點和接收點的天線的背景因子。這些參數(shù)可根據(jù)文獻［2］中的公式算出。同時，一跳天波傳播的ASF（附加二次時延）可表示為

式中：TOA為一跳天波的到達時延，它由（12）式中各項因子的相位和決定；SF為地波二次時延，即全海水路徑的地波傳播時延與真空中同樣距離傳播時延之差，當(dāng)傳播距離確定后可由Fock理論算出；c為光速。

2 仿真計算分析

根據(jù)以上天波場強與時延的計算方法，可計算出天波在一定傳播距離下的場強，進而估計出天波的大致覆蓋范圍。若取工作頻率為f＝100kHz，發(fā)射功率為1kW，海水電導(dǎo)率為σs＝5S／m，相對介電常數(shù)為εrs＝70，陸地電導(dǎo)率σg＝10－3S／m，相對介電常數(shù)為εrg＝10，白天和夜晚電離層等效反射高度分別取75km和90km，則全海水路徑下和全陸地路徑下一跳天波（白天和夜晚）場強和地波場強隨傳播距離的變化規(guī)律如圖3和圖4所示。從圖中可以看出，白天和夜晚一跳天波的場強有細微差別；當(dāng)傳播距離小于1 000km時，地波場強大于一跳天波場強，當(dāng)傳播距離大于1 000km時，一跳天波場強大于地波場強。

圖3 全海水路徑下天地波場強隨傳播距離的變化

圖4 全陸地路徑下天地波場強隨傳播距離的變化

圖5為天波的附加二次時延隨傳播距離的變化規(guī)律。從圖中可以看出，由于白天電離層的等效反射高度較夜晚要低，在反射高度處碰撞頻率增加，電離層吸收增強，導(dǎo)致白天天波的ASF值比夜晚要小，兩者相差16～20μs；同時，傳播距離越遠，影響ASF值的主要因式項（L－d）／c越小，導(dǎo)致ASF值降低。

圖5 一跳天波附加二次時延隨傳播距離的變化

3 天波實驗數(shù)據(jù)分析

以某次觀測實驗數(shù)據(jù)為例，分析在不同位置上接收長河二號三個臺鏈主副臺信號的實驗效果。這次實驗時間為2009年7月23日至24日，接收地點選在青島、重慶和桂林三地，根據(jù)估算出的天波最大視距，為保證實驗接收點均在一跳天波的照明區(qū)內(nèi)，選擇依次接收東海臺鏈饒平臺（8390X）、東海臺鏈宣城臺（8390M）和北海臺鏈榮成臺（7430M）的信號，傳播距離依次為1 428km、1 196km和1 736km.圖6～圖8分別為這三條路徑下的ASF實測結(jié)果。從圖中可以看出，白天的ASF值較夜晚的要小，晝夜過渡期的ASF值在白天和夜晚值之間；同時，白天的ASF數(shù)據(jù)比夜晚的ASF數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

圖6 青島對于饒平臺的天波ASF變化

圖7 重慶對于宣城臺的天波ASF變化

圖8 桂林對于榮成臺的天波ASF變化

表1和表2分別為白天和夜晚測得的ASF值與理論計算值的對比。從表中可以看出，在桂林點測的數(shù)據(jù)與理論值偏差中心值最小，青島點次之，在重慶點測的數(shù)據(jù)與理論值偏差中心值最大。另外，白天實測值比夜晚穩(wěn)定。

表1 白天實測ASF值與理論值對比

表2 夜晚實測ASF值與理論值對比

4 結(jié) 論

從理論和實測數(shù)據(jù)兩方面分析了天波場強的附加二次時延隨距離以及晝夜的傳播變化規(guī)律，驗證了理論算法的正確性與實測數(shù)據(jù)的有效性。

當(dāng)遠離長河導(dǎo)航臺超過1 000km后，導(dǎo)航信號的天波場強將大于地波場強，收測的導(dǎo)航信號以天波信號為主，更遠時全為天波信號。由于受電離層的影響，天波信號的場強和時延隨晝夜的變化而變化，在掌握長波天波隨電離層變化的傳播規(guī)律后，利用長河二號導(dǎo)航／授時系統(tǒng)實現(xiàn)遠距離天波授時是完全可行的。

在離開長河發(fā)播臺較遠距離時，長波天波信號的傳播較為穩(wěn)定，可實現(xiàn)較高的授時精度。夜間天波時延的穩(wěn)定性差一些，如在授時精度要求不太高的場合也是完全可以直接使用的。當(dāng)要求夜間能夠達到與白天一樣的授時精度時，則需要電離層實時預(yù)報系統(tǒng)的配合，為授時提供實時的電離層變化情況。

［1］ FOCK V A.Diffraction of radio wave around the earth’s surface［M］.J.Phys.USSR，1945（9）：256－266.

［2］ 潘威炎.長波超長波極長波傳播［M］.成都：電子科技大學(xué)出版社，2004.

［3］ WAIT J R.A diffraction theory for LF sky wave propagation［J］.J.Geophys Research，1961，66（6）：1713－1724

［4］ 彭懷云，陳 宇，潘威炎，等.日食對長波天波傳播及低電離層的影響分析［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2011，26（Sup）：239－243.

［5］ 潘威炎，何光泉.利用羅蘭C訊號獲取低電離層等效反射高度何反射系數(shù)的一種方法［J］.電波科學(xué)學(xué)報，1986，1（1）：28－40.

［6］ 潘威炎，彭懷云，張紅旗.非均勻光滑地面上地波衰減因子的拋物方程算法［J］.電波科學(xué)學(xué)報，2006，21（1）：37－42.