GPS靜態測量與四等水準測量高程精度對比分析＊

閆建偉，顧和和，張成校

（1.中國礦業大學 國土環境與災害監測國家測繪局重點實驗室，江蘇 徐州221116；2.中國礦業大學 環境與測繪學院，江蘇 徐州221116）

0 引 言

當前，GPS定位技術已被廣泛應用于各種工程建設之中，特別是用于工程平面控制網的建立。GPS定位的平面精度已經能夠滿足工程建設的需求，但因為高程異常的存在，GPS高程精度還不夠精密，不能滿足某些精密工程的需求，一直沿用水準測量的方法［1］。針對四等水準測量成果，并結合GPS靜態測量數據擬合處理后的高程，通過比較兩種測量方法得到的數據進行精度評定。

1 測區概況

本次工程是某景區旅游主干道工程，位于市主城區東南20余公里處，東西約40km，南北約10 km，面積186.22km2.區內群峰林立，低山丘陵共173座，山林資源豐富，植被類型多樣，森林覆蓋率達89.5%，空氣清新。區內湖泊眾多，沿故黃河兩岸分布7座大小水庫。

主干道沿線環境變化較大，沿途地形起伏比較明顯，穿越村莊水庫以及國有林場，整個測區呈帶狀分布，測區內31個待測點與482、506構成一個四等符合水準路線，水準路線總長度為33.66km.選取沿線通過6個GPS控制點作為試驗樣本，用于比較GPS測量高程與四等水準高程。

2 四等水準測量

2.1 外業數據采集

本次試驗采用的是索佳C3型自動安平水準儀，讀數到1mm，估讀到0.1mm，儀器的精度是每千米往返測高差中誤差為±2mm.在觀測前對儀器進行了檢查和校正，經檢查儀器各項精度滿足要求可以進行野外作業。四等水準測量的各項指標如表1所示。

表1 四等水準測量的各項指標

根據本次項目點位分布，將水準路線布設成附和水準路線。從起點482開始到終點506點結束，途經6個GPS控制點，按照四等水準測量雙面尺法觀測，在外業觀測過程中，外業人員要嚴格按照規范要求進行操作，觀測人員要細心、耐心，減少讀數誤差；數據記錄人員要專心，認真記錄并及時整理、計算每一站的數據，一旦發現超限立即進行重測，跑尺人員要注意在觀測間歇把尺子拿離尺墊，減少下沉誤差，另外一定注意在待定點上一定不要使用尺墊，具體水準路線圖如圖1所示。

圖1 四等水準路線圖

2.2 數據處理

在完成外業數據的采集后，要對數據進行處理，首先要對記錄手簿進行檢查，查找是否存在由于記錄大意導致的誤差。完成初步檢查后，利用清華NASEWV3.0高程測量控制網數據處理自動化軟件系統進行平差計算，平差結果如下：附合路線閉合差為47.0mm，最大點位誤差0.013 50m，最大點間誤差0.012 15m，而《規范》規定的附和四等水準允許誤差為±116.03mm，顯然此次測量閉合差遠遠低于限差規定，對線路進行平差，本次試驗只選取了部分樣本進行研究，具體平差結果如表2所示。

表2 水準路線中樣本點平差表

3 GPS數據采集與處理

3.1 GPS靜態觀測

外業數據采集使用6臺華測X90型接收機按照靜態定位觀測方法進行觀測，在觀測前要對儀器進行檢定，并提前了解GPS衛星可見性預報表，選擇最合適的觀測時段。作業過程嚴格按照相關測量規范的要求進行。衛星高度角≥1 5°，有效觀測衛星總數≥4顆，觀測時段數≥1.6，時段長度≥40 min，數據采樣間隔10s.

在進行數據采集時，工作人員不要使用對講機，以免干擾信號，儀器高分兩次量取，兩次互差不得大于3mm，否則重新設站，取兩次量測均值作為最后儀器高記錄在記錄簿，GPS靜態觀測網各項精度指標如表3所示［2］。

表3 GPS控制網的精度和各項控制指標

3.2 基線解算

GPS數據處理的起算數據采用的是測繪工程院加密的四等GPS點三個，這幾個點保存完好，點位精度較高，作為起算數據是穩定可靠的。利用數據處理軟件對靜態采集數據進行處理，剔除部分基線后處理結果如表4所示。

表4 基線解算表

在完成基線解算后，在WGS－84坐標系中進行三維無約束平差，也稱為自由平差，無約束平差可以檢核GPS網中是否含有粗差，意在考察網的內符合精度和基線之間是否存在系統的誤差，它反映了控制網的真實精度［3］。利用三個四等GPS點對完成三維無約束平差的控制網進行二維約束平差，將基線向量歸化到橢球上，通過高斯正形投影方式加上1980西安坐標系的有關參數，得到1980西安坐標系中各網點的坐標數據。約束平差中最弱點為G5，其點位中誤差為±0.26cm.對GPS高程進行二次曲面擬合，得到最終擬合高程，通過對數據進行分析，可以確定GPS網結構合理、精度較高，最終成果可靠性好。

4 GPS高程與水準測量高程對比與分析

GPS擬合高程和水準高程是利用不同方式得到的，由于誤差來源、種類和測量的精度不同，二者有著很大的區別。利用兩種不同方法測得的樣本點高程對比表詳見表5.

表5 GPS與水準高程對比表

從表5數據可以分析出，通過兩種方式測量得到的高程相差都在1cm左右，最大的為1.1cm，最小0.5cm，這說明GPS擬合的高程精度很高，精度基本能達到四等水準測量的精度。當測量區域較小并且地勢較為平坦時，利用GPS進行高程測量，通過聯測水準點進行高程擬合，擬合的高程可以達到水準測量的精度，為GPS高程在工程上的應用帶來了很大的方便。

5 結 論

在小面積地形較為平坦地區或精度要求不很高的情況下進行高程測量時，可以利用GPS進行觀測最后擬合出GPS高程代替四等水準測量高程，以減少水準測量的工作量，節省人力和物力。在進行高程擬合時，盡量多增加水準點以提高GPS擬合的精度。但對在地形變化較大的區域還不能達到這樣的精度。隨著GPS技術的不斷發展，最終會實現GPS高程代替常規水準測量。

［1］ 陳 奇.GPS靜態測量和四等水準測量的高程比對［J］.中國新技術新產品，2011（15）：6－7.

［2］ 陳長謙，韓光濱.淺談GPS控制網的建立［J］.林業科技情報，2011，2（43）：136－138.

［3］ 俞建康，蔣惠新.長線路測量坐標系建立與GPS的應用［J］.現代測繪，2011，3（34）：34－36.