基于變換域方法抑制線性調頻干擾的GPS接收機設計＊

譚文群，蘆 莉，侯友國

（南昌工程學院 信息工程學院，江西 南昌330099）

0 引 言

GPS系統是授時與測距導航系統／全球定位系統。除了最初的軍事運用外，現在得到廣泛的民用。GPS的符號速率是50b／s，利用兩個偽隨機碼（C／A碼和P碼）采用BPSK方式調制發送信號，C／A碼速率為1.023Mchips／s，每毫秒重復發送，P碼速率為10.23Mchips／s，加密后為軍方用，大約一周重復一次。在這里只考慮信號被C／A碼調制后的干擾抑制問題。由于導航衛星通信系統本身的特點，接收信號來自上萬公里的高空，加上衛星發射功率受到一定限制，衛星信號到達地面時信號極其微弱，接收到的信號功率一般為－150 dBW，甚至更低達－180dBW［1］.雖然C／A碼有一定的處理增益，但這樣微弱的信號在接收端很容易受到無意和有意的干擾。在干擾存在的情況下，接收機捕獲信號時間延長，甚至不能捕獲信號。特別是在軍事運用中，接收機必須在惡劣的環境中可靠運行。因此，為了確保導航衛星通信在強的干擾環境中能夠正確可靠同步，接收機在處理接收信號之前，必須先減小或消除干擾，針對不同的接收設備和不同的干擾，采用不同的方法。對于多天線接收，文獻［2］～［6］提出了利用陣列天線技術抑制干擾，但這使接收設備復雜。對于單天線接收機，文獻［7］利用時頻分析方法消除掃頻干擾和窄帶干擾，但要引入交叉干擾的影響。文獻［8］利用級聯濾波器抑制FM干擾，但處理方法較復雜。文獻［9］利用非線性自適應濾波器抑制擴頻通信中的窄帶干擾，文獻［10］提出一種方法抑制部分頻帶干擾，兩者都僅僅限于窄帶干擾。對于LFM干擾，提出的GPS接收機，只需對接收信號進行旋轉處理，在變換域識別和抑制LFM干擾，在時域捕獲C／A碼。這種處理方法比較簡單，不需要增加成本。

1 接收機模型

GPS接收機的框圖如圖1所示。對于GPS接收機的信號，可以表示為

式中：s （t）表示接收的衛星信號；j（t）為線性調頻干擾；n （t）為高斯白噪聲。

圖1 抑制LFM干擾的接收機框圖

對于GPS信號s （t）可以表示為ab（t－τ）c（t－τ），其中a，b （t－τ），c （t －τ）分別表示接收衛星信號的幅度、導航符號、和C／A碼。分析GPS接收信號在變換域的情況。連續的分數階傅里葉變換核定義如下：

接收信號的分數階傅立葉變換為

對于線性調頻干擾如下

令z t，（τ）為

它的Wigner－Ville分布為

線性調頻信號的WVD在時－頻面上是一個沖激函數。對一個在時－頻面上是沖激函數進行Radon變換，如圖2所示。

在上圖中x－y平面和t－f平面有如下關系

結合公式（7），Radon變換的示意圖可以表示為

圖2 Radon變換示意圖

式（8）中，Rφ為Radon算子，表示對WVD分布沿直線MN，即f＝f0＋mt做積分。在進行積分時，可將路徑的參數 （x，α），替換成 （m，f0），兩參數的關系為

上式可變為

上式表明，若輸入信號參數為f0和m的LFM信號，此時積分值最大，當偏離這兩個參數時，積分值迅速變小。Radon變換與分數階傅立葉變化有如下的關系［11－12］

由于GPS信號和噪聲是隨機信號，它們的功率譜分布在整個變換域，因此，從式（10）和式（11）可以看出在變換域線性調頻干擾可以識別并且消除。

2 仿真實驗

采用12號GPS的C／A碼，數據長度1ms，3 MHz采樣頻率，C／A碼速率為1.023Mchips／s，碼偏移為1 000個采樣點。線性調頻信號的Chirp速率為150MHz／s，中心頻率為100kHz，信干比為－20dB，信噪比為－15dB.圖3示出了接收信號在變換域的三維立體圖，從圖中可以看出干擾信號聚集的范圍。圖4示出了接收信號在變換域的平面圖，從圖中可以看出，LFM干擾在變換域聚集在一個很窄的區域。圖5示出了在變換域濾掉干擾后的接收信號。圖6示出了濾掉干擾后在時域的C／A碼捕獲，從圖中看出成功捕獲C／A碼。

圖3 接收信號在變換域的三維圖

圖4 接收信號在變換域的二維圖

圖5 在變換域濾掉干擾后的接收信號

圖6 濾掉干擾后在時域的C／A碼捕獲

3 結 論

GPS信號常常是很微弱的，以至于對干擾非常敏感。在干擾存在的情況下，如果不消除干擾，GPS的C／A碼就不能捕獲。對于傳統GPS接收機，無論在時域或者頻域抑制線性調頻干擾都是比較困難的，但是，對于提出的在變換域抑制線性調頻干擾確實比較容易。從式（11）可以看出，LFM干擾越強，在變換域特征更明顯，也就是聚集性更強，與A／C碼調制的GPS信號在變換域更容易區別，這種特點更有利于在變換域中消除它。

［1］ JAMES BAO－YEN T.TUSI Y，Fundamentals of global positioning system receivers－a software approach［M］.2版.New York：John Wiley ＆Sons，Inc.2005.

［2］ ANINDYA K，MAINAK M，BINAY K S，et al.Implementation issues of adaptive array processing for space borne GPS receiver［C］／／KJMW 2007，on 15－16，Nov.，2007：133－136.

［3］ FANTE R L，VACCARO J J.Wideband cancellation of interference in a GPS receive array［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2000，6（2）：549－564.

［4］ KUNDU A，MUKHOPADHYAY M，SARKAR B K，et al.Incorporation of anti－jamming techniques on a GPS receiver［C］／／ICSCN＇08International Conference on 4－6Jan.2008：132－137.

［5］ WANG Lijun，ZHAO Huichang，YANG Xiao－niu.N，Adaptive array antenna for GPS interference mitigation and its performance analysis［C］／／ICMM＇07，International Conference on 18－24，April，2007：1－4.

［6］ AMIN M G，LIANG Z，LINDESY A R.Subspace array processing for the suppression of FM jamming in GPS receivers［J］.IEEE Trans.on Aerospace and Electronic Systems，2004：80－92.

［7］ BORIO D，CAMORIANO L，SAVASTA S，et al.A time－frequency excisor for GNSS interference.［C］／／ITST＇07，the International Conference on 6－8 Jun.，2007：1－6.

［8］ DEERGHA RAO K，SWAMY M N S.New approach for suppression of FM jamming in GPS re－ceivers［J］.IEEE Trans.on AES，2006，42（4）：1464－1474.

［9］ DEERGHA RAO K，SWAMY M N S，PLOTKIN E I.A nonlinear adaptive filter for narrowband interference mitigation in spread spectrum systems［J］.Signal Processing（EURASIP），2005，85（3）：625－635.

［10］ BADKE B，SPANIAS A S.Partial band interference excision for GPS using frequency－domain exponents［C］／／Proc.of IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，13－17 May 2002：3936－3939.

［11］ KUTAY M A，OZAKTAS H M，ONURAL L，et al.Digital computation of the fractional Fourier transform［J］.IEEE Trans.，Signal Processing，1996（44）：2141－2150.

［12］ 狄旻珉.GPS抗干擾接收技術研究［D］.長沙：國防科技大學，2006.