載波相位測量技術研究＊

李 煒

（61081部隊，北京100094）

0 引 言

載波相位測量技術是目前高精度定位的主要方法［1］。載波相位測量可以達到毫米級的精度，但測量值受到與碼測量同樣的誤差源的影響：衛星鐘差和星歷誤差、傳播媒介、接收機噪聲和多路徑。碼測量和載波相位測量的主要差別在于接收機噪聲和多路徑的影響，載波相位一般在厘米級而碼相位在米級，另外，載波相位測量存在整周模糊度。如果所有的誤差項都被減小，整周模糊度能被解出來，載波相位測量將轉化為精確的偽距測量值并形成精確定位估算。

利用載波相位測量的厘米級相位定位現已在測繪、大地測量、地球物理和很多工業應用領域得到了廣泛的應用，載波相位測量中難點在于實時的、快速而準確的整周模糊度［2］。將對載波相位測量技術做一詳細的研究，主要從實現原理和方法進行詳細的論述。

1 載波測量接收機工作原理

載波測量是在接收機的載波跟蹤環中實現，其中載波預檢測積分器，載波環檢相器和載波環濾波器的可編程的方案確定了接收機載波環的特性。它確定了接收機載波環方案的兩個最主要的性能特性：載波環的熱噪聲誤差和最大視距動態應力門限［3］。載波環電路如圖1所示。

圖1 接收機載波環工作原理圖

載波環在工作時考慮到接收機最大視距動態應力等情況，往往由FLL（鎖頻環）和PLL（鎖相環）組成，在PLL上輸出相位誤差，在FLL上輸出頻率誤差。在實際工作中，FLL與PLL設計上有一定的沖突，如為提高接收機的動態應力，預檢測積分時間應盡可能短，采用FLL，并將載波環濾波器的帶寬設計寬些。為了使載波測量精度提高，預檢測積分時間應長，鑒別器采用PLL，且載波環路濾波器的帶寬取窄。為解決這個矛盾必須采用折中的方案。在實際接收機工作時，由FLL（鎖頻環）首先完成對接收信號載波的快速頻率捕獲，再由PLL（鎖相環）完成對載波相位的精確跟蹤，同時完成對載波相位的精確測量［3－4］。

環路濾波器的作用是降低噪聲以便在其輸出端對原始信號誤差進行精確的估計，其設計的階數和噪聲帶寬也決定了環路濾波器對信號的動態響應，如圖2所示。

圖2 載波環濾波器原理圖

圖2示出了1個2階FLL和3階PLL構成載波環濾波器，采用該方式構成的環路濾波器可以對存在的加速度等動態應力有很好的適應能力，在實際設計中經常被采用，通過調整濾波器內的各系數完成對濾波器指標的調整［5－7］。

2 載波測量原理

設衛星上某一時刻的載波相位為φ0，經過距離L后到達接收機時相位為φ1，那么載波所經歷過的載波相位變化為（φ1－φ0），其中，包括整周數和不足一周的小數部分。

其測距公式為

式中：l為衛星到接收機的距離；λ為已知載波的波長；n0為載波相位（φ1－φ0）中的整周期數部分；φ為載波相位（φ1－φ0）中不足一周的小數部分；n0不能直接測量得到，即為載波測量中的整周模糊度，Δφ可以精確測量。如果從公式（1）中能確定n0，那么測距誤差是很小。將其分別代入衛星時鐘、接收機時鐘和其它誤差進行展開變換，可以得到載波相位測量的線性化方程

3 測量數據應用

載波測量的精度主要受PLL所測量出的載波相位的影響，反映到實際中為測量偽距的變化率。通過測量固定時間間隔內的載波相位變化量得到，其距離變化為

式中λ為載波波長。

在載波環和碼環測量的分辨率相同情況下，由于載波頻率遠高于偽碼頻率，所以通過載波測量可以得到很高精度的測量量。一般可以得到微米級。載波測量定位技術中存在兩個問題：整周模糊和整周跳變。根據式（2），公式中有3個位置未知量，1個時鐘未知量和1個整周模糊量。由于在GPS系統中只有兩個載波頻率點，觀測方程不能通過一次測量多顆衛星來求解，需要對多顆衛星進行多次測量。解決該問題的方法經歷了從整周模糊數作為參數求解利用三差法和“停—走”法、兩次設站求解法、快速模糊解算法等過程，仍然需要多次測量和計算實現。

在正在建設的伽利略系統中，由于采用3個以上的載波頻率，可以很好地解決整周模糊問題。根據歐洲航天局提出的使用3個載波解決整周模糊的TCAR方案，利用3個載波上的偽距觀測方程和相位觀測方程可以直接求出任意一個載波上的整周模糊度。并由此經過一次測量多個衛星來計算得到用戶的位置信息。雖然載波相位的變化可以精確測量出來，但需要消除載波整周模糊情況，一般采用偽碼觀測量，將相應的載波相位觀測量的中心定在以碼的觀測量的平均值上，再通過利用補充卡爾曼濾波器，最終完成載波測量數據的提取。

4 載波測量技術應用

差分定位技術是使用差分載波通過在兩個地方使用兩臺接收機，其中一臺位置精確已知，通過已知精確位置的接收機求得另一臺在需要測量位置的接收機的較高精度位置數據。通過差分技術可以基本消除電離層的影響，至少在使用差分GPS的相對地理區域較小的情況下，例如，在機場和港灣中使用。也可以利用廣域差分技術實現在一個較大地區完成差分定位服務，以提高該地區的定位精度。

同時產生載波相位和偽距碼雙差是測定兩個天線之間的基線矢量的關鍵，但衛星星歷必須作一定的處理，以保證在兩個接收機位置上所作的載波相位和碼測量相對GPS系統時調到一個共同測量時基上。雙差的形成具有極大的好處，因為這樣能最終對消掉接收機和衛星時鐘的偏差極大部分的電離層傳播延遲。如果兩個天線位于同一高度，對流層延遲也會大部分對消掉。

如圖3所示利用GPS干涉儀對一顆衛星進行載波測量，其干涉測量量，即單差（SD）現在通過兩條載波周傳播路徑長度（衛星p分別到干涉接收機k和m）之差來產生

通過上式可以得到，在形成單差量度中產生了一些好處，主要是：消除了衛星發射信號相位和時鐘偏差，并形成一個合并的整數多項式，該項表示從m到k在mp視線上的投影點的載波整周數。合并的相位噪聲值以及合并的接收機時鐘偏差項也已建立。

如果把GPS干涉儀擴展到兩顆星，則可完成第2個單差測量度

將（3）與（4）相差得

圖3 雙差測量原理圖

當形成雙差時，接收機時鐘偏差抵消掉了，剩余的是相位項、整數項和系統相位噪聲項，相位項表示由接收機在k和m處用衛星p和q所作的合并載波相位測量，整數項由合并的未知整數多值性組成，而系統相位噪聲項主要由合并的多徑和接收機影響組成。將余下的誤差與存在于兩個接收機天線之間的未知基線b相關聯起來，可以得到以下方程

式中：b·epq是未知基線矢量和至衛星p和q的單位矢量之間的內積。

如果繼續增加觀測衛星的數量，其它噪聲也可以對消掉，利用5顆以上的衛星可以產生4個獨立的雙差方程，由方程（6）對4個雙差作變換和展開如下

式中：DD為4個獨立雙差；e是考慮兩顆衛星之間的單位矢量之差；b是基線矢量；N是相關聯的載波整周模糊性；λ為所用載波波長。

通過以上介紹的方法可以得到載波測量的雙差，提高了載波偽距測量精度，由于還可能存在多值性，所以需要與碼的雙差測量同時使用（碼的雙差測量與載波雙差測量相似）來產生平滑的碼雙差測量值，采用卡爾曼濾波器等技術手段完成高精度測量任務，使測量精度達到厘米級甚至毫米級，以滿足不同用戶的精度要求。

為了驗證載波相位的高精度定位性能，在北京地區做了載波相位測量實驗，在距離37km的兩個已知點上，分別架設雙頻GPS接收機，采集載波相位觀測值約4h，采樣間隔1s.

兩個已知點坐標精確已知，利用其中一個已知點作為基準站，另一個已知點作為流動站，利用載波相位測量值和上述差分定位算法，單歷元解算流動站坐標，并與已知點精確坐標進行比對，轉化為站心坐標系，定位誤差如圖4～6所示。

圖4 載波相位測量N方向誤差

圖5 載波相位測量E方向誤差

圖6 載波相位測量U方向誤差

經統計，N方向誤差最小值為－0.041m，最大值為0.032m，平均值為0.001m，標準差為0.012m；E方向誤差最小值為－0.026m，最大值為0.02m，平均值為 －0.001m，標準差為0.008m；U方向誤差最小值為－0.056m，最大值為0.091m，平均值為0.003m，標準差為0.02m.

統計結果表明：載波相位差分定位單歷元能夠達到厘米級精度。

5 結 論

載波測量技術是實現高精度導航定位的重要技術手段之一，它在測繪和其它有高測距精度要求的測量領域有廣泛的使用價值。隨著衛星導航系統建設的不斷完善，越來越多的測量精度高、使用簡單、低成本的新產品應運而生，為載波測量技術應用開創一個新局面。

［1］ ELLIOTT D K.CHRISTOPHER J H.GPS原理與應用［M］.寇艷紅，譯 .北京：電子工業出版社，2002.

［2］ 湯 云，朱啟仁.GPS載波相位差分測量動態精度評定方法研究［J］.零八一科技，2010（2）：15－20.

［3］ 沈允春.擴譜技術［M］.北京：國防工業出版社，1995.

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［5］ 朱文白，駱亞波.測量機器人動態測量技術及應用研究［J］.測繪通報，2006（9）：14－18.

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