利用GPS精密差分信息實現艦船類目標關鍵部位間接測量＊

姜大治，楊 軍

（92941部隊，遼寧 葫蘆島125000）

0 引 言

試驗中，艦船上某關鍵點位的坐標是所要關心的，由于艦船目標電磁環境復雜、待測點無法安裝GPS天線、待測點附近環境復雜且遮擋嚴重無法實現載波相位差分定位等原因，GPS最佳測量點只能位于艦首或艦尾，因此，必須通過間接測量方式計算關鍵點瞬時坐標［1－2］。如果要實現精確的部位修正，就必須得到目標精確的瞬時三維姿態參數，即運動載體的偏航角、橫滾角和俯仰角［3］。GPS測姿是在一個運動載體的幾個不同位置上分別安裝GPS信號接收天線，利用GPS定位數據求解出運動載體的姿態參數。利用GPS載波相位信號作為觀測值，其定位精度很高，可實現載體姿態測量［4］。GPS測姿平臺至少需要三點或兩個非重疊矢量來確定，最少需要在運動載體上安設三根GPS信號接收天線，才能形成兩條獨立的基線，并且為保證精度，各天線距離應盡可能遠［5］。由于條件限制，在艦船上實現三天線測姿非常困難。在分析艦船結構特點的基礎上，提出了一種利用雙GPS測量艦船瞬時艏艉線實現部位修正的方法，該方法實現簡單且易于實際工程應用，具有較高的艏艉線修正精度。

1 雙GPS關鍵點位間接測量方法

1.1 天線安裝與相對位置關系建立

由于艦船中線有很高的裝配精度，GPS天線應以艦船中線為基準裝于關鍵點位同測。艦尾安裝環境較為寬松，只要滿足艦首GPS天線安裝，再安裝艦尾GPS天線，使兩天線距離中線相等。安裝結束后需測量出各天線相位中心點到基座平臺及艦中線的距離。由于待測關鍵點相對于載體位置已知，因此，關鍵點位置與艦尾GPS天線相位中心平行中線距離已知。

由于載體運動時姿態變化較大，且測量環境復雜，應在艦船離港前進行不少于0.5h的測量，以獲得兩GPS天線之間的平行中線距離。各點位位置關系如圖1所示。

圖1 位置關系圖

1.2 載體瞬時坐標系建立

由于艦尾裝備較少，干擾和遮擋較小，且便于載體坐標系建立，選擇艦尾GPS天線相位中心為載體瞬時坐標系原點。OX軸：過坐標原點的切平面內，指向艦首GPS天線相位中心在切平面的投影點；OY軸：過坐標原點的切平面的法線，指向向上；OZ軸：過坐標原點的切平面內，與OX、OY軸構成右手直角坐標系。依定義有WGS－84到載體瞬時坐標系轉換公式如下

式中Rx（A），Ry（B），Rz（C）為旋轉矩陣。

Aox是艦尾GPS天線相位中心與艦首GPS天線相位中心連線形成的大地線的大地方位角［6－8］。設艦尾GPS天線相位中心瞬時位置坐標為 （［Bwi，Lwi，Hwi］，［Xwi，Ywi，Zwi］），艦首GPS天線相位中心瞬時位置坐標為（［Bqj，Lqj，Hqj］，［Xqj，Yqj，Zqj］），將Aox置零，帶入式（1）有

（xqj，yqj，zqj）為艦首GPS天線相位中心在瞬時平臺坐標系下的坐標，其中i＝1，2，…，n，n為艦尾GPS記錄點數，j＝1，2，…，m，m為艦首GPS記錄點數。Aox計算公式為

計算時應注意Aox的象限判斷。

1.3 部位修正

艦船上各裝備位置關系如圖1所示，由于所關心的是關鍵點位之間的關系，在假定艦船為剛體目標時，各關鍵點之間的關系與艦船形狀無關，各點在載體瞬時坐標系關系如圖2所示。

圖2 載體瞬時坐標系關系圖

已知信息包括：①艦前GPS天線相位中心水平投影距中線距離Wq，艦尾GPS天線相位中心水平投影距中線距離Wh，待測點水平投影距中線距離Wc，且有Wq＝Wh.②艦前GPS天線相位中心與艦尾GPS天線相位中心水平投影與艦船中線平行距離Lq，待測點與艦尾GPS天線相位中心水平投影與艦船中線平行距離Lc.③艦前GPS天線相位中心距待測點基座水平面距離Hq，艦尾GPS天線相位中心距待測點基座水平面距離Hh，待測點距其基座水平面距離Hc，并設Hh＞Hq＞Hc.

設t時刻艦前與艦尾GPS測量的大地高度為hq、hh，此時待測點基座水平面與載體瞬時坐標系平面夾角Psz計算公式為

設t時刻待測點在載體坐標系下的坐標為（xt，yt，zt），則有

設t時刻艦尾地心坐標為 ［Xwt，Ywt，Zwt］，則待測點地心坐標 （Xt，Yt，Zt）為

2 實例分析

以某型裝備精度試驗為例，裝備陣面中心點位于艦艏艉線右側，水平投影距中線距離3.24m，與艦尾GPS天線相位中心沿艦艏艉線方向距離27.53m，高于基面5.78m.GPS接收機為JAVAD雙頻接收機，記錄頻率20Hz.兩GPS天線水平投影距艦中線距離相等，艦前GPS天線相位中心高于基面1.12m，艦尾GPS天線相位中心高于基面0.71m.雙GPS部位修正與單GPS計算航向部位修正結果在相同時刻三維地心坐標一次差值曲線如圖3所示。以雙GPS部位修正結果為基準，對單GPS計算航向部位修正結果進行分析，其趨勢性偏差和隨機性偏差統計結果如表1所示。

圖3 X、Y、Z方向一次差曲線

表1 偏差統計

分析兩種測姿計算結果可知：由于受風浪等因素的影響，艦船運行方向與艏艉線指向不同，使用計算航向代替大地方位角存在指向偏差，且無法計算角Psz，當目標速度小于一定數值或艦船轉彎時，艦船速度變化劇烈，計算航向突變散亂現象嚴重，單GPS計算航向部位修正失效。基于以上分析得出，雙GPS部位修正精度和數據穩定性都優于單GPS計算航向部位修正結果。

3 結 論

利用GPS載波相位差分數據測量艦船瞬時艏艉線實現部位修正具有高精度、投入小、不受天氣限制等優點，并且可根據試驗的實際環境靈活安裝天線，具有其它測量手段所沒有的優勢。部位修正結果數據穩定說明該方法對目標姿態變化具有較強的適應性，艦前后GPS距離較遠，因此載體瞬時坐標系OX軸方向有很高的修正精度，但由于只有二維信息，坐標Y、Z對艦船橫滾角變化較為敏感，修正精度較差，是本方法的不足之處。

［1］ 袁建平，羅建軍，岳曉奎，等.衛星導航原理與應用［M］.北京：中國宇航出版社，2003：112－114.

［2］ 劉基余.GPS衛星導航定位原理與方法［M］.北京：科學出版社，2006：180－186.

［3］ 譚 穎.粒子濾波在船舶姿態測量技術中的應用［D］.重慶：重慶郵電大學，2007：13－14.

［4］ 崔 銘.基于GPS的姿態測量算法研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008：29－33.

［5］ HAYWARD R，MARCHICK A，POWELL J D.Single baseline GPS based attitude heading reference system（AHRS）for aircraft applications［C］／／A－merican Control Conference，Proceedings of the 1999，1999，5（6）：3655－3659.

［6］ LOH R，WULLSCHLEGE V.The U.S.wide－areaaugmentation－system（WAAS）［J］.Journal of The Institute of Navigation，1998，42（3）：435－466.

［7］ 張成軍，許其鳳，常志巧，等.GPS定向中大地方位角解算問題研究［J］.測繪通報，2008（12）：1－3.

［8］ 韋 峰.GPS測量的應用研究［D］.西安：西安科技大學，2007：6－7.