雷達目標回波模擬研究與實現

張坤峰，羅 杰

（船舶重工集團公司723所，揚州 225001）

0 引 言

現代雷達技術和電子對抗技術的飛速發展使得戰場電磁信號環境日趨復雜，電磁信號密度越來越高。新體制雷達和新型電子戰裝備的研制生產、調試測試、性能檢測和評估鑒定已不能單純地依賴外場試驗，在外場不但無法構建出復雜的電磁信號環境，而且試驗成本昂貴。隨著現代雷達及電子對抗模擬仿真技術的發展，通過雷達及電子對抗模擬仿真設備可在內場構建逼真的雷達信號、雷達目標回波、雷達干擾信號和通信、導航等信號組成的復雜戰場電磁環境，已成為雷達裝備和雷達對抗裝備性能評估、試驗定性和模擬戰場訓練所關注的焦點。通過內場試驗不但可以完成雷達裝備的戰技性能及其抗干擾能力試驗、雷達偵察裝備的偵察分選能力試驗和雷達干擾裝備的干擾效果試驗，而且可以進行雷達和雷達對抗裝備的戰場模擬訓練。雷達目標回波模擬技術作為雷達及電子對抗模擬仿真領域的一項重要技術，在內場復雜電磁環境構建中扮演著不可或缺的角色，雷達目標回波模擬的高逼真度是內場構建逼真戰場電磁環境的需求。

1 雷達目標回波模擬分析

雷達的最終目的是為了獲取雷達目標信息，包括雷達目標的運動與軌跡信息、幾何特征和物理參數［1］。為了準確模擬雷達目標回波信號，使雷達裝備能夠準確獲取目標的特征信息，必需模擬雷達目標回波所對應的運動、幾何和幅度、閃爍等特征信息。對于具有一定軌跡的運動目標的模擬需建立目標運動航跡模型、目標時延模型和多普勒頻移模型，對于幾何特征和物理參數需建立目標雷達截面積和幅度起伏模型。當雷達目標處于戰場環境中，還需考慮目標的距離衰減、大氣衰減等因素，應建立雷達目標回波的功率衰減模型。因此，結合工程實現考慮，需模擬的雷達目標回波特征信息主要包括：

（1）目標運動航跡；

（2）回波時延；

（3）回波多普勒頻移；

（4）回波幅度控制模型；

（5）回波截面積及幅度起伏；（6）回波角閃爍模型。

2 仿真模型

2.1 坐標系及坐標轉換模型

雷達目標運動航跡的建立和表征首先需建立確定的坐標系，此處選用的坐標系為大地雷達測量坐標系。所謂大地雷達測量坐標系是以雷達天線為坐標原點建立的一個直角坐標系，Z軸為垂直于雷達處的地面，指向天頂，Y軸指向北極，X軸按右手準則指向東，即通常所說的“北天東坐標系”。其坐標變換主要為直角坐標系和極坐標系之間的變換。

以大地雷達測量直角坐標系O－XYZ為基準，將坐標原點O到目標T的方向定義為徑距方向，坐標原點O到目標T的距離R定義為斜距；將斜距R在XY面內的投影與OY軸之間的夾角A z（0°～360°）定義為方向角，順時針方向為正；將斜距R與XY面之間的夾角E l定義為仰角（或高低角），向上為正（范圍－90°～90°），即可表征為極坐標系，如圖1所示。

圖1 大地雷達測量坐標系直角坐標及極坐標系定義

（1）大地雷達測量直角坐標系到極坐標系轉換的數學模型如下：

（2）大地雷達測量極坐標系到直角坐標系轉換的數學模型如下：

2.2 運動航跡模型

目標航跡模型的建立是在大地雷達測量直角坐標系建立的，主要包括直線運動、圓周運動以及由直線運動和圓周運動組合起來的任意航跡。其數學模型如下：

（1）直線運動：

（2）左轉圓周運動：

目標航跡模型中的參數定義如下：

V i、Xi，Y i為目標在大地雷達測量直角坐標系的第i次坐標位置（i≥0）；

V i＋1，Xi＋1，Y i＋1為目標在大地雷達測量直角坐標系的第i＋1次坐標位置（i≥0）；

V i，V i＋1為目標在大地雷達測量直角坐標系的第i和i＋1次矢量速度（i≥0）；

θi＋1，θi為目標在大地雷達測量直角坐標系的第i和i＋1次的航向角（i≥0）；

ΔT為目標運動的時間間隔或仿真周期，是第i＋1和第i次時間之差；

A，K，g為目標運動的加速度、機動系數、重力加速度；

k1，k2為目標運動的機動方向控制量。

2.3 回波時延模型

目標回波時延模型建立了當前發射脈沖的回波信號相對當前發射脈沖的時延模型，其數學表述如下：

式中：R為 雷 達 到 目 標 的 距 離，單 位 m；c＝299.79 m／μs，為電磁波傳播速度。

2.4 回波多普勒模型

目標回波的多普勒頻率模型數學表述如下：

式中：v為目標相對于雷達的徑向速度，單位m／s；f為雷達中心工作頻率，單位MHz。

2.5 回波功率模型

利用雷達方程可建立單一脈沖雷達目標回波信號的功率模型為：

式中：Pt為被試雷達脈沖發射功率；Gt為被試雷達天線增益；L為被試雷達發射傳輸損耗；σ為目標雷達平均截面；R為目標至雷達的距離；F為天線方向圖傳播因子；λ為雷達工作波長；r為電磁波大氣傳播雙程衰減因子。

2.6 回波截面積模型

由于通常目標的形狀并不是規則的球體，因此，同一目標在不同方向上的散射能力也不相同，故目標雷達截面就表現出一定的幅度起伏特性和頻譜特性。

回波截面積及幅度起伏常采用Swerling模型或用幅度分布和功率頻譜分布來描述，其中Swerling模型如表1所示。

表1 Swerling模型的截面分布和相關性

其中SwerlingⅠ型和SwerlingⅡ型目標RCS的概率密度函數都是指數分布，信號幅度都是瑞利分布，其區別在于SwerlingⅠ型為慢起伏，即從一次掃描到下一次掃描是不相關的，而脈間是相關的；SwerlingⅡ型為快起伏，即脈沖與脈沖間的起伏是統計獨立的。SwerlingⅢ型和SwerlingⅣ型目標RCS的概率密度函數為χ2分布，其目標回波的振幅特性為Rice分布，其區別在于SwerlingⅢ型為慢起伏，SwerlingⅣ型為快起伏［2］。

當然也可用特定的幅度分布和功率頻譜分布來表征回波截面積，回波的幅度分布可采用生成服從一定幅度分布的隨機數作為目標雷達截面的產生，包括對數正態分布、瑞利分布、威布爾分布、K分布；回波的譜分布可采用高斯譜、全極點譜。這些幅度分布和譜分布模型的數學表述可參見《雷達百科全書》，此處不做贅述。

2.7 回波角閃爍模型

角閃爍通常可用正態分布來描述：

式中：σ為角閃爍的均方差，它是目標物理張角的函數。

角閃爍的譜分布仍可用馬爾可夫譜描述為：

2.8 大氣傳播衰減模型

在100 MHz～50 GHz頻率范圍內，大氣傳播衰減因子可以表示為：

式中：γ1為氧氣的衰減因子，以dB／km（雙向）為單位；γ2，γ3為水蒸氣的衰減因子，單位為dB／km。

在標準溫度和標準地面大氣壓下：

式中：λ為工作波長，以cm為單位；ρ為水蒸氣的絕對濕度，單位g／m3，在中緯度地區，缺省值為8 g／m3。

3 系統實現

利用上述仿真模型開發的雷達目標回波模擬系統主要由顯示控制計算機、信號處理單元、接收通道單元、下變頻網絡、上變頻網絡、頻率合成器、寬帶數字射頻存儲器（DRFM）及直接數字頻率合成（DDS）單元、射頻通道單元等組成。

該系統主要采用了基于寬帶DRFM技術、DDS技術、頻率合成技術、實時信號處理技術和微波射頻技術。其組成原理框圖如圖2所示。

雷達目標回波模擬系統通過接收天線接收被試雷達的發射信號，經接收通道、下變頻網絡變為中頻信號，由寬帶DRFM及DDS單元進行采樣存儲。顯控單元根據戰情進行戰情解算，向信號處理單元下發戰情信息和控制命令，信號處理單元根據目標的位置、速度等信息，解算多普勒頻率、距離時延和回波信號幅度起伏，寬帶DRFM及DDS單元根據距離時延對采樣信號進行恢復，并進行多普勒頻率調制，經上變頻網絡變為射頻信號，最后進行幅度控制后，經發射天線輻射出去，模擬產生雷達目標回波信號。

圖2 雷達目標回波模擬系統組成原理框圖

4 實現效果

利用上述仿真模型和方法實現的雷達目標回波模擬系統在實驗室進行測試，得到的目標回波頻譜如圖3所示；與某型實體裝備進行了對接，在雷達顯示屏上得出的結果如圖4所示。

由此可知，利用上述仿真模型和方法實現的雷達目標回波模擬系統可較好地為實體雷達裝備模擬回波信號。

5 結束語

通過對雷達目標回波模擬的簡要分析，建立了目標回波模擬所需的航跡模型、時延模型、多普勒模型、幅度起伏模型和角閃爍模型等仿真模型，以及采用上述仿真模型和基于寬帶DRFM技術、DDS技術、頻率合成技術、實時信號處理技術和微波射頻技術實現的雷達目標回波模擬系統，給出了模擬的效果圖，取得了較好的模擬效果，對雷達目標回波模擬具有一定的參考價值。

圖3 目標回波頻譜

圖4 雷達顯示屏觀測的目標回波

［1］黃培康.雷達目標特性［M］.北京：電子工業出版社，2006.

［2］鄭灼洋，紀要，羅杰，等.一種相參雷達評估系統的設計及實現［J］.艦船電子對抗，2011（3）：93－96.