某型雷達寬－限－窄電路噪聲調頻抗干擾措施研究

袁佳杰，謝乘峰

（1.解放軍95316部隊，廣州 510900；2.解放軍95037部隊，武漢 430073）

0 引 言

壓制性干擾是用噪聲或類似噪聲的干擾信號遮蓋或淹沒有用信號，阻止雷達檢測目標信息。它的基本原理是：任何一部雷達都有外部噪聲和內部噪聲，雷達對目標的檢測是在這些噪聲中進行的，其檢測又基于一定的概率準則。一般來說，如果目標信號能量S與噪聲能量N相比（信噪比S／N），超過檢測門限D，則可以保證在一定虛警概率P fa的條件下達到一定的檢測概率P d，發現目標。壓制性干擾就是使強干擾功率進入雷達接收機，盡可能降低信噪比S／N，造成雷達對目標檢測的困難［1］。噪聲調頻干擾作為一種典型的壓制性干擾手段，通過天線副瓣進入雷達接收機，給雷達檢測造成了極大困難。

寬－限－窄電路是一種傳統抗干擾措施，在抑制噪聲干擾方面有很好的效果。本文通過建立相應數學模型和進行仿真研究，證明了某型PD雷達采用該抗干擾措施對抗噪聲調頻干擾的有效性，并得到了在該干擾環境中影響雷達工作性能的因素。

1 噪聲調頻干擾建模與仿真及分析

1.1 噪聲調頻干擾建模與仿真

噪聲調頻干擾的數學表達式為：

式中：調制噪聲U（t′）為零均值、廣義平穩的隨機過程；φ為［0，2π］上均勻分布且與U（t′）獨立的隨機變量；U0為噪聲調頻信號的幅度；ωj為噪聲調制信號的中心頻率；K fm為調頻斜率。

該干擾信號建模方法見圖1［2］。

圖1 噪聲調頻干擾實現框圖

1.2 噪聲調頻干擾信號分析［3］

噪聲調頻干擾的頻帶很寬，常用作壓制性干擾，使一般雷達即使采用跳頻抗干擾效果也不明顯，因此它是用得最多、威脅很大的一種干擾信號。其時域、頻域波形如圖2、圖3所示。該干擾信號具有如下特點：

（1）噪聲調頻波的功率譜密度與調制噪聲的振幅概率密度之間具有線性關系，均為正態分布。

（2）噪聲調頻波的總功率等于載波功率，而與調制噪聲的功率（或幅度）無關。

（3）噪聲調頻波的半功率帶寬，即干擾帶寬為：

式中：f de為有效頻偏。

圖2 噪聲調頻干擾時域波形

圖3 噪聲調頻干擾頻域波形

2 寬－限－窄電路抗噪聲干擾原理分析

利用足以覆蓋目標多普勒頻率范圍的噪聲信號對速度跟蹤系統的干擾，可以使其速度選擇支路在信號和干擾噪聲的作用下，產生速度波門的隨機漂移。當噪聲很強時，會丟失目標。在實際中，為了最大限度地抑制噪聲干擾，常采用寬－限－窄電路抗噪聲干擾。其組成框圖見圖4［4］。

圖4 寬－限－窄電路實現

影響寬－限－窄電路抗噪聲調制脈沖干擾效果的主要參數有寬帶中放的帶寬、限幅電平和窄帶中放帶寬。

當噪聲調頻干擾信號通過寬帶放大器后，輸出呈現一系列離散隨機中頻脈沖信號。為了保證噪聲信號通過寬帶放大器后輸出的干擾信號呈離散的隨機脈沖序列狀，則寬帶中放的帶寬B1應大于離散隨機脈沖的平均間隔的倒數ˉθ，即B1＞1／ˉθ。本文干擾信號的調制噪聲采用的是高斯白噪聲，且干擾信號的瞬時頻率也服從高斯分布。因為離散干擾脈沖寬度τ和間隔θ都是隨機的，可以用統計平均的方法求出它們的均值。設調制噪聲在0～Fn頻率范圍內的功率譜密度是均勻分布的，則隨機頻率在此頻率范圍內的功率譜密度也是均勻的，可得到如下關系式［3］：

上述求B1的公式是在穩態條件下進行的，當考慮暫態時，必須對B1進行修正，即實際帶寬B1應加寬，加寬因子為α，則寬帶中放的頻帶寬度為α·B1，其中

限幅器是減弱或抑制強脈沖式干擾最簡單和最有效的方法。限幅電平V l應當等于輸入信號電平u s，由于輸入信號電平是變化的，要求限幅電平也應隨之變化，通常采用自動增益控制（AGC）電路，自動控制寬帶中放的傳輸增益，使其輸出信號電平基本穩定。因為限幅器接在寬帶中放和窄帶中放之間，所以，限幅器必須具備雙向限幅特性。同時，為了保證限幅器輸出仍然保持離散隨機脈沖序列，則限幅器的帶寬Bl必然大于寬帶中放頻帶寬度B1。

窄帶中放的帶寬B2與回波脈沖信號譜相匹配，經過窄帶中放后，回波脈沖信號可以無損失或少損失地傳輸，而噪聲干擾被進一步抑制，使最后輸出的信干比得到更大改善。窄帶中放帶寬B2應當保證目標回波信號不損失，假定信號帶寬為Bs，則B2應當為：B2＝Bs。

3 寬－限－窄電路抗噪聲干擾仿真研究

在不考慮寬－限－窄電路引入熱噪聲、寬帶放大器特性并不是理想矩形的情況下，設寬帶放大器輸入端的噪聲干擾功率和信號功率分別為Pj和P s，那么干擾信號通過寬帶中放輸出的干擾信號的功率譜密度為，若限幅器的限幅電平等于信號電平，則限幅器輸出的干擾信號功率譜密度近似為：而信號的功率譜密度為ps＝Ps／Bs，它們經過窄帶濾波器后的輸出功率分別為：

PD雷達采用寬－限－窄電路時，寬帶中放的帶寬為B1＝15 MHz，窄帶中放的帶寬約等于信號的帶寬B2＝Bs＝2 MHz，噪聲帶寬Fn＝2 MHz，有效頻偏f de，其中Bj＝2（ln2）1／2·f de≈ 2.355f de，則信干比改善與干擾帶寬的關系曲線如圖5所示。

對PD雷達采用阻塞式干擾方式時，設干擾帶寬為Bj＝50 MHz，B1＝15 MHz＞1／ˉθ≈6 MHz，寬帶中放輸出的干擾信號呈離散脈沖序列狀，則（S／J）o≈13 d B。對于PD雷達的干擾可以采用效率更高的瞄準式干擾方式，設干擾帶寬為Bj＝5 MHz，B1＝15 MHz＞1／ˉθ≈2.2 MHz，寬帶中放輸出的干擾信號呈離散脈沖序列狀，則（S／J）o≈45 d B。可見干擾樣式對雷達信干比改善數值的影響很大。

圖5 極限信干比與干擾帶寬關系

某PD雷達工作在P波段，接收機靈敏度為A＝－12.8 dBm W，對σ＝2 m2的目標探測距離為R0＝205 km，那么該雷達接收距離為R處目標的回波功率為若采用阻塞式干擾方式，干擾功率為P j＝5 000 W，干擾機發射天線增益為Gj＝20 dB，雷達天線副瓣指向干擾機方向的增益G′＝－30 d B，干擾極化系數為V j＝0.7，雷達中頻帶寬為B＝1.2 MHz，干擾機與雷達的距離為Rj＝100 km，干擾損耗系數為L j＝9 d B，干擾帶寬為Bj＝50 MHz，那么進入接收機的干擾功率為：

則采用抗干擾措施后信干比與距離的關系如圖6所示；所采取的干擾樣式對信干比和距離關系的影響如圖7所示。

圖6 抗干擾措施對距離與信干比的影響

進入雷達接收機的S／J與單脈沖的虛警概率P fa和檢測概率P d的關系式為：

式中：V T為檢測門限。

圖7 干擾樣式對距離與信干比的影響

那么在單脈沖滿足虛警概率P fa＝10－3的條件下，分別面臨阻塞式和瞄準式噪聲干擾情況時，該型PD雷達的檢測概率為（該雷達采用3／7檢測準則）［5］：

干擾樣式對距離與檢測概率的影響見圖8。

4 結束語

本文介紹了某型PD雷達采用寬－限－窄電路抗干擾的原理，進一步分析了該抗干擾措施對抗噪聲調頻干擾的效果，通過建模仿真證明了該方法的有效性，并得出干擾樣式和干擾帶寬是限制該措施發揮效果的關鍵因素。

圖8 干擾樣式對距離與檢測概率的影響

［1］趙國慶.雷達對抗原理［M］.西安：西安電子科技大學出版社，1999.

［2］胡修林，熊小蘭.典型壓制性干擾的建模與仿真［J］.雷達與對抗，2006，4（1）：10－12.

［3］彭世蕤.雷達接收系統原理［M］.武漢：空軍雷達學院出版社，1997.

［4］王欣.典型體制雷達干擾技術仿真研究［D］.南京：南京理工大學，2002.

［5］莫里斯G V.機載脈沖多普勒雷達［M］.季節，徐偉武譯.北京：航空工業出版社，1990.