基于微帶SIR的單環及雙環雙模濾波器設計

程維偉，尹治平，呂國強

(1.合肥工業大學特種顯示技術教育部重點實驗室，安徽合肥 230009;2.合肥工業大學儀器科學與光電工程學院，安徽合肥 230009;3.合肥工業大學光電技術研究院安徽合肥 230009)

濾波器是電子通信系統中必不可少的器件之一。使用單模或雙模諧振器來實現微波帶通濾波器的方法已廣為所知，其中微帶雙模濾波器以其性能優、尺寸小、重量輕、易于加工等優點而獲得了廣泛關注［1－9］。雙模濾波器是利用單個諧振腔里的兩個可分離的簡并諧振模式來設計濾波器。雙模諧振器具有雙調諧回路的特性，即同時可產生兩個諧振頻率點，經過特殊設計的擾動之后，這兩個諧振頻率可以適當地分開并相互耦合，使得濾波器設計所需要的固有階數可以減小1/2，便于設計出緊湊的結構，從一定程度上解決了濾波器的小型化問題［1］。1972年Wolff首次將雙模的概念應用到微帶環形諧振器，成功地設計了一種雙模帶通濾波器［2］。此后有大量文獻研究提出各種新型的雙模結構，除了結構上的創新［3－4，9］，也有諸多文獻關注性能的優化，如抑制諧波［5］、減小插損［6］、縮小體積［6－7］、傳輸零點分析［8］等。

盡管經歷了多年的研究，雙模濾波器仍未形成完善的分析和設計理論，但鑒于目前三維電磁仿真軟件強大的模擬仿真能力，使得在定性分析指導下的雙模濾波器的設計、仿真和研制都變得便捷。文中采用傳統的微帶方環結構諧振器，設定目標中心頻率為2.5 GHz，定量計算出方環大致尺寸，然后用階躍阻抗線結構代替均勻阻抗線結構，再利用基于電磁場有限元方法的高頻電磁仿真軟件HFSS分別對傳統UIR結構濾波器和和新型SIR(Step Impedance Resonator)結構濾波器進行仿真，對比了兩者的尺寸和性能，并研究了各種參數對其性能的影響，最后將SIR結構的方環諧振器進行級聯，獲得更多的傳輸零點和更好的帶外抑制。

1 單環雙模濾波器設計和仿真

圖1和圖2分別是傳統均勻阻抗方環雙模帶通濾波器［3］和文中采用的階躍阻抗方環雙模帶通濾波器［9］。輸入輸出方式采用非對稱的正交耦合饋電，這樣可以在帶外產生一對對稱的傳輸零點，提高阻帶的抑制特性。

1.1 SIR結構

圖3揭示了階躍阻抗諧振器(SIR)的基本結構，即為文中采用的濾波器的基本結構。SIR結構具有在不減小無載Q的情況下縮短諧振器長度的能力。它由兩段不同特征阻抗的傳輸線組成。從開路端看進去的輸入導納Yi的表達式為［10］

Z1，Z2，θ1和 θ2分別為兩段不同阻抗的傳輸線的特征阻抗和電長度;Rz為阻抗比，定義為

設Yi=0，那么諧振條件為

相對于對應UIR的電學長度，歸一化諧振器長度可定義為

替換相關參數，式(4)可進一步轉換為

當Rz=1時，諧振器的歸一化長度Ln=1，即為UIR。當Rz＞1時，Ln＜1。這時，相比UIR長度的諧振器，其長度有所減小，從而達到尺寸小型化的目的。

圖3 階躍阻抗結構

1.2 兩種結構的建模及仿真

為方便設置相關參數的初始值，取設計的帶通濾波器中心頻率為2.5 GHz，輸入和輸出的特性阻抗為50 Ω。微帶線中導波波長λg由相速up和頻率f共同決定，而相速 up又與相對介電常數 εr有關，關系如下［11］

εe的具體數值取決于微帶介質基本厚度h，導體帶寬度w和介質的相對介電常數εr

采用介質基板的相對介電常數為6.15，厚度1.27 mm。根據式(8)計算導波波長λg為60 mm。對于方環諧振器，第一個諧振頻率發生在

其中，a外和a內分別為方環外周和內周的邊長，假設線寬w=a外－a內?a外，式(9)可進一步簡化為

于是初步取方環邊長為1/4個λg，即15 mm。按此尺寸在HFSS中建立SIR結構的模型，經過大量的微調和優化仿真，選取了一組數據 a=13 mm，b=2 mm，c=1 mm，d=0.1 mm，e=3 mm，p1=3.5 mm，p2=2 mm，w=0.5 mm，具有良好的通帶效應，并將傳統結構和SIR結構濾波器的仿真S參數加以比較，如圖4所示。兩款濾波器性能相當，中心頻率為2.5 GHz，通帶2.35～2.65 GHz，相對帶寬 12%，帶內插入損耗0.3 dB，反射＜－15 dB，上下邊帶各有一個傳輸零點，抑制達到－60 dB，較大地提高了帶外抑制能力。從中得知，在同一中心頻率下，當采用傳統的等阻抗傳輸線時，邊長a為15.5 mm，與初始計算值很接近;當采用階躍阻抗線時，a為13 mm，尺寸減小到16%，不但達到了小型化的目的，通過仿真曲線還能看到，它比傳統結構具有更好的帶外抑制和帶內反射效果。

圖4 傳統結構和SIR結構的頻率響應曲線

1.3 各個參數對濾波器的影響

圖5和圖6分別為各參數在其他參數不變的情況下，兩個主要參數對濾波器性能的影響。由于邊長a決定了諧振腔的總尺寸，進而決定諧振器的大體諧振頻率，因此并無特殊研究的必要。對于SIR結構除了邊長，阻抗比也能影響諧振頻率的位置。結構中固定阻抗Z2，即固定線寬w，而通過改變p1的大小來改變阻抗比。圖5為不同阻抗比的條件下諧振頻率的變化。該圖表明，隨著阻抗比的提高，中心頻率降低，符合上文的分析結果。基于此，當采用該結構設計雙模濾波器時，可選取偏小的邊長來獲得高于設計目標的中心頻率，再通過提高兩段傳輸線的阻抗比獲取目標中心頻率，從而實現減小濾波器尺寸的目的。

圖5 p1對濾波器中心頻率的影響

圖6表明了微擾大小的變化對濾波器性能的影響。隨著微擾的增大，造成的模式擾動隨之增大，兩簡并模分離的程度越高，濾波器的帶寬也隨之增大，傳輸零點的位置也隨著偏移。

圖6 微擾尺寸對濾波器帶寬的影響

2 雙環雙模濾波器的設計和仿真

盡管單環結構濾波器能夠獲得較好的通帶響應和傳輸零點，但它對遠端阻帶的抑制卻并不理想，如圖7所示。文中通過級聯兩個相同的諧振器獲得4階濾波器，達到提高阻帶抑制的目的，結構如圖8所示。兩個相同的SIR方環諧振器用H型耦合枝節連接，這種結構較好地抑制了高次諧波，并提高了對高阻帶的抑制。值得注意的是，多級雙模濾波器并不只是簡單地將幾個相同的單環結構級聯，因為它不但包括單個諧振腔內部簡并模的分離和耦合，還涉及到不同諧振器之間不同模式間的耦合［8］。于是，為增加調試的自由度，雙環結構引入一個特殊的參數:饋線的偏移，這里包括輸入輸出耦合饋線的偏移s1和H形耦合枝節橫向連接饋線的偏移s2。從仿真結果如圖9所示，不同的偏移量s1和s2對帶內匹配影響有限，但會大幅影響傳輸零點的數量和位置，以及對諧波的抑制。從結構上分析，偏饋造成兩個諧振環的非對稱響應，從而在帶外產生不重合的傳輸零點，亦增強了高次諧振點的分離。為比較雙環的4階濾波器與單環的2階濾波器的性能，采用第一節單環結構的基本尺寸和介質基板，經過適當微調，確定一組參數:a=13 mm，c1=1 mm，c2=0.6 mm，d1=0.1 mm，d2=0.1 mm，e=4 mm，p1=3.5 mm，p2=2 mm，s1=0.5 mm，s2=0.3 mm，w1=0.5 mm，w2=2 mm，w3=2 mm。經仿真的頻率響應曲線如圖10所示。

從仿真結果可以看出，該濾波器的中心頻率為2.56 GHz，帶寬2.40 ～2.72 GHz，相對帶寬12.5%，帶內插入損耗0.5 dB，反射＜－15 dB，幾乎與單環結構的仿真值一致。可見，在單個諧振腔尺寸和微擾大小不變的情況下，單級與多級濾波器的通帶響應保持不變。在通帶兩側，雙環濾波器各觀察到了兩個傳輸零點，與濾波器的階數一致，大幅提高了濾波器的矩形響應系數。而且它對阻帶的抑制明顯優于單環濾波器，可以看到，阻帶內除了高次諧波點有明顯的尖峰難以消除外，其他頻段都得到了較好的抑制。通過增加濾波器的階數，不但增加了兩側的傳輸零點數量，提高了邊帶陡峭度，還增強了對諧波的抑制，提高了濾波器性能。

3 結束語

采用微帶SIR諧振器設計了平面雙模帶通濾波器。基于2.5 GHz的中心頻率，通過比較SIR方環結構和傳統的UIR結構的濾波器的尺寸和性能，得出前者具有尺寸上的優勢和性能上的提高，并研究了相關參數對濾波器特性的影響。另外，采用H形耦合枝節對SIR諧振器進行雙環級聯獲得兩4階濾波器，仿真得到了更多的傳輸零點和更好的帶外抑制，提高了濾波器性能。SIR結構中阻抗比的引入不但增加了調節中心頻率的自由度，還能一定程度上減小濾波器的尺寸，加之其具有較低的帶內插損并能通過級聯獲取良好的阻帶，因此該濾波器具有廣泛的應用前景。

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