一種OFDM系統中疊加導頻的信道估計方法

段 鵬

(中國電子科技集團公司第20研究所通信事業部，陜西西安 710068)

由于傳輸速率高和抗多徑干擾等特點，OFDM技術近年來已在各個系統中得到廣泛應用。信道估計作為其關鍵技術在傳輸質量中起到至關重要的作用。目前，由于其不占用帶寬的傳輸特點，基于疊加導頻的信道估計方法得到了廣泛的關注。此方法在插入導頻估計［1－2］、半盲估計［3］和盲估計［4］中都得到一定的研究和應用。文獻［5］提出，在發送端首先利用導頻序列與發送數據進行相關運算，將相關性最小的導頻疊加到數據上發送。文獻［6］中提出了利用接收序列的一階統計特性將導頻序列與未知數據分離進行信道估計的方法。但現有的方法總是不能將未知數據與導頻完全分離，即導頻中除有噪聲干擾外還伴有未知數據的干擾。

提出了一種新的信道估計方法:利用 Mounir Ghogho等人提出的利用循環導頻序列經過FFT變換后，能量集中在頻域中某些頻點上的特點［7］，將疊加導頻從接收數據中完全分離出來，并利用PN序列在時域中進行信道估計。由于此方法利用PN序列的自相關性，所以在低信噪比時性能顯著，通過仿真及與傳統方法進行了比較，并進一步分析了參數的設置與信道估計的MSE之間的關系。

1 信道模型的建立

OFDM的收發系統如圖1所示，在發送端數據首先進行QPSK調制，再經過串并轉換，將疊加導頻序列插入數據中進行IFFT變換，最后加上循環前綴(CP)送至中頻。數據經過多徑時變信道后到達接收端，接收數據首先去掉循環前綴，然后進行FFT變換，在頻域進行信道估計與均衡，也可以在時域進行信道估計與均衡。設發送端信號的離散表達式為

式中，x(n)表示要發送的未知數據;p(n)表示導頻序列;s(n)表示疊加后的發送數據;α表示功率分配的比例系數，以保證設離散多徑時變信道模型為 h=［h(0)，h(1)，…，h(L－1)］，其中L為信道總路徑數，經過多徑信道并加上高斯白噪聲干擾，則接收信號表示為

式中，y(n)表示接收信號;h(l)為多徑信道;v(n)為高斯白噪聲。由式(1)可進一步得到接收信號的表達式

在廣義平穩非相關散射(WSSUS)信道模型下，信道的自相關函數為［8，10］

式中，J0(·)表示零階貝塞爾函數;fd為最大多譜勒頻移;Ts表示采樣周期;Δ 表示 diag(，…，);diag(·)表示對角矩陣。

圖1 OFDM收發系統的原理框圖

2 疊加導頻信道估計方法

2.1 方案的提出

將接收端的信號去除掉循環前綴后進行FFT轉換，得到頻域表達式

根據Mounir Ghogho提出的理論，如果p(n)使用循環序列，那么在頻域中P(k)的能量只集中在p(n)序列周期的整倍數頻點上。設子載波個數為N;p(n)的周期為P，D=N/P，且D為整數，那么p(n)的能量只集中在頻點 k=qD 上，q=0，1，2，…，P －1，其余各頻點的值均為零。如果將未知發送數據在時域中進行簡單的線性變換，可以使其在頻域中某些點為零。這樣在頻域中就相當于將導頻插入到未知數據為零的某些頻點上，這些頻點上的數據只與導頻有關不受未知數據的干擾。由于分離出來的導頻信號只在某些頻點上有值，無法在頻域中直接均衡，同時估計的信道參數受到噪聲的干擾較大，尤其是在低信噪比情況下。

文獻［9］提出利用PN碼進行時域信道估計，可以大幅降低噪聲對導頻的影響，并且計算復雜度較低，但這種方法需要插入導頻序列進行估計，降低了系統的帶寬利用率。

根據上述方法，提出一種利用循環PN碼作為疊加導頻在時域進行信道估計的方法。

2.2 新的信道估計方法

由于在發送端將導頻信號設計成循環PN序列，那么此序列在頻域中也具備Mounir Ghogho序列的特性。本文所選用的PN序列為m序列，其自相關性可表示如下

導頻序列設計為 p(n)=［W，W，…，W］，其中 W=［m(0)，m(1)，…，m(P)］，此序列共有 D=N/P 個 W，這樣序列既具有循環特性又具備PN碼的自相關特性。利用文獻［8］中對未知發送數據進行處理，設

這里ED表示D階全1矩陣;IP和IN分別表示P階和N階單位陣;?表示Kronecker乘積;s，x，p分別表示忽略時間參數的發送序列、未知數據序列和導頻序列。如果設，則式(8)可改寫成

則此時的S已經具備Mounir Ghogho序列的特性。在接收端，將接收到的信號去除循環前綴后，進行FFT變換得到Y(k)，再將導頻序列不為零的頻點取出組成新的序列

式(10)中，Y(p)(k)即在接收序列Y(k)里每隔D－1個元素取出后組成的新序列，由于數據序列在頻點qD，q=0，1，2，…，P －1 上等于零，所以 Y(p)(k)只與導頻序列有關而不受未知數據干擾，并對此序列進行P=N/D點IFFT變換得到式(11)

式中，v(n)為經過IFFT變換后的噪聲序列。由式(11)可以看出，經過IFFT變換后的Y(p)(n)，相當于一個PN序列不疊加未知數據經過信道后的接收序列。

將得到的時域數據與由PN序列組成的循環行列式 Ψ進行相乘，再左乘得到信道的估計值

式(12)中，Ψ 為一個的方陣，且 Ψ =［W，W(1)，…，W(P)］T，W為一個m序列，W(j)為將W向右循環移位j個單位的向量;Cp為P×P的方陣，其主對角線為P，其余值為－1。v'(n)=Ψv(n)，由于噪聲序列與PN序列的相關性很小，所以相關運算后的噪聲功率相比于信道估計參數功率降低為1/P。最后將估計出的時域參數再經FFT后轉化到頻域進行信道均衡。

2.3 計算復雜度分析

所提出方法的復雜度主要由式(12)決定，可以看出，要計算(n)需要進行2P2次乘法運算。雖然要計算Cp的逆，但是此矩陣是一個固定矩陣，在接收端可以提前計算好，這樣可以大大降低計算量。

3 系統仿真與結果分析

針對OFDM系統中疊加導頻的信道的特性，采用新的信道估計方法，在Jack［10］信道模型下進行計算機仿真。信號幅度衰落服從瑞利分布特性，相位服從均勻分布。載波頻率為2 GHz，子載波間隔為7.5 kHz，最大多譜勒頻移fd=250 Hz和fd=150 Hz，多徑個數為5條，各徑幅度的衰落由R=exp(－τdi/τav)表示，τdi表示各徑的時延，τav表示平均時延。仿真的子載波個數 N 分別為 128、256、512、1024、2048，循環前綴CP=32，基帶數字調制選用QPSK，PN序列選用m序列。D選為4，則 P為 N/4。這里信道估計的均方誤差(MSE)由式(13)計算。

圖2顯示了在SNR=6 dB，fd=150 Hz時，各種方法信道估計的MSE隨功率分配系數變化的曲線。從圖中可以看出建議方法的性能隨功率分配系數增大而提升，并最終接近于TS方法，這意味著此方法可以將導頻完全從接收數據中分離出來。圖3表示在不同子載波個數的情況下信道估計的MSE隨信噪比變化的情況。可以看出在信噪比較低時子載波個數較大的MSE性能較為突出，這是由于m序列的周期長，相對降低噪聲干擾的能力強［9］，反之在高信噪比時，性能與較少子載波個數的情況相近。圖4，圖5分別表示新方法和傳統方法的誤碼率和信道估計的MSE比較結果。其中Ghogho指Mounir Ghogho所提方法在時域補零后在頻域進行均衡的信道估計結果。其中子載波個數 N=256，α =0.5，fd=150 Hz和 fd=250 Hz。可以看出在fd=150 Hz時，在低信噪比情況下，建議方法與MMSE的性能相近，并好于LS、Ghogho的性能。但在fd=250 Hz時，此方法在高信噪比時性能隨信噪比變化不明顯，曲線趨于平坦。

4 結束語

提出了一種結合周期導頻和PN序列特點的基于疊加導頻的信道估計方法。由于周期性導頻經FFT變換后，能量集中在某些點上，因此可以將其從接收數據中完全分離出來，而不受傳輸數據影響。利用PN序列自相關性的特點在時域進行信道估計能夠進一步降低噪聲對導頻的干擾。實驗結果表明所提出的新方法有如下優點:(1)不占用傳輸帶寬，有較高的頻譜利用率。(2)可以將導頻較為干凈地從接收數據中分離出來，尤其是在低信噪比時性能更為優越。(3)BER和MSE的性能優于傳統疊加導頻方法。(4)計算復雜度較低。

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