壓電加速度計在水工閘門模態測試中的應用*

薛惠芳，何 青，王 游

(1.南京工業大學 機械與動力工程學院，江蘇 南京210009;2.華北電力大學 電站設備狀態監測與控制教育部重點實驗室，北京102206)

0 引 言

水工閘門的振動是一種特殊的水力學問題，涉及水流條件、閘門結構及其相互作用，但其固有頻率是閘門振動的內在原因。

閘門的模態測試是采用某種激勵方法，人為地使閘門對象產生一定的振動響應，再根據記錄的激勵與響應的時間歷程，通過動態信號分析建立系統的傳遞函數，由全部感興趣的測點對激振點的傳遞函數組成傳遞函數矩陣，運用頻域法或時域法等識別方法得到結構的各階模態參數，從而建立起用模態參數表示的振動結構數學模型［1，2］。在各類振動測量計中，壓電式加速度計因其具有體積小、質量輕、頻響范圍寬(0.1 Hz～20 kHz)、線性好、測量精度高、抗干擾能力強等優點，因而在模態試驗分析中廣為應用［3］。

本文針對位于某水利工程倒虹吸出口上的平面閘門，運用壓電加速度計進行模態測試，以分析確定閘門固有頻率能否與水流脈動壓力發生共振。這些研究一方面有助于分析閘門結構的動力學特性、失穩形式，從而改進閘門結構，確保水利工程的運行安全;另一方面，也有助于水工閘門從自振模態到穩定性分析、振動響應分析理論和數值分析預報體系的研究。

1 壓電加速度計的選用

壓電式加速度計型號很多，用途各異，在設計閘門模態測試系統時，為了獲得準確的測試數據，必須根據具體測試對象和使用要求，選擇合適的壓電式加速度計，其主要技術指標為:靈敏度、頻率范圍、質量、內置電路型與純壓電型的區別、現場環境與后續儀器配置等［4，5］。

綜合考慮以上各項主要技術指標，在設計閘門的模態測試系統時，選用了電荷輸出式壓電加速度計HK9104，其技術參數如表1 所示。該型號壓電加速度計突出特點為:低阻抗輸出、抗干擾、噪聲小 ;性能價格比高;安裝方便，尤其適合多點測量;穩定可靠、抗潮濕等。

表1 HK9104 技術參數表Tab 1 Technical parameter table of HK9104

2 模態分析原理與測試系統

2.1 模態分析原理

以振動理論為基礎，以模態參數為目標的分析方法，稱為模態分析［6，7］。根據結構振動理論，多自由度振動系統的運動微分方程為

式中 M，K，C 分別為多自由度系統的質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣;x 為位移列向量，f(t)為激勵力列向量。

將上式進行拉氏變換，得到傳遞函數矩陣(導納矩陣)為

微分方程的解為

式中 q 為模態坐標，Φ 為模態振型矩陣，且

其中，φi為結構的第i 階模態振型。對于n 自由度系統具有n 個固有振動頻率，亦即有n 種振動型式。對于模態不密集的多自由度系統，在每個模態附近都可以近似為單自由度系統，因此，可以采用單自由度系統的識別方法。對有阻尼多自由度系統，典型單自由度系統導納形式為

根據Hij(ω)的圖像，可以得到第r 階模態頻率ωr、模態阻尼比ξr以及模態振型。

模態試驗就是采用某種激勵方法，人為地使試驗對象產生一定的振動響應，再根據記錄的激勵與響應的時間歷程，通過動態信號分析系統建立系統的傳遞函數，由全部感興趣的測點對激振點的傳遞函數組成傳遞函數矩陣，運用頻域法或時域法等識別方法，得到結構的各階模態參數。

在閘門模態試驗中，固定在一點進行激勵，而在不同點測量振動響應信號，即不斷改變加速度計的測點位置，便能測量出傳遞函數的一列，就可以獲得被測對象的全部模態信息。

2.2 模態測試系統組成

閘門模態測試系統主要由激振、測量、分析三部分組成，如圖1 所示。

圖1 模態測試系統框圖Fig 1 Block diagram of modal test system

根據平面閘門的結構特點和現場情況，選擇采用脈沖錘擊法進行動態特性測試。使用力錘(帶力傳感器)激振，使閘門結構產生振動響應信號，通過HK9104 型壓電加速度計、DFC-3 型 力傳 感 器、DLF-3 型 四 合 一 放 大 器、INV303B 型智能信號自動采集分析儀等，將試驗對象在各測點的振動加速度信號送給計算機中的大容量數據自動采集和信號處理系統。

模態測試是在非通水狀態下進行的振動試驗，被測結構完全處于靜止狀態，因此，需要進行激振。為了全面了解閘門結構的動態固有特性，獲得完整的試驗數據，分別對其順流向、垂向和橫向進行了錘擊激振試驗。

由于平面閘門基本上屬于板形結構，在測試順流向(X向)模態時，可將其簡化視為一薄板，并進行等間隔測點布置，分別沿水平和垂直方向各布置8 個測點，整個閘門共布置64 個測點，如圖2 所示。

試驗采取單點激勵多點響應法，捶擊點選擇在14 點，其位置要盡量避免閘門前幾階模態的節點處。固定激振點不變，依次移動測振點進行測試，即始終在測點14 的X 方向進行錘擊激振并測量每次激振的力激振f(t)，將加速度計安裝在測點1 的X 方向，測量每次激振產生的振動響應加速度a(t)，每個測點保證10 次有效激振;然后再將加速度計移動到測點2，進行同樣的10 次有效激振;依次類推，直到所有64 點全部測試完畢。根據模態試驗理論可知，通過對上述測試數據的分析，可以得到傳遞函數矩陣的一列，據此進行模態分析，可以得到所有模態參數，包括模態頻率、模態阻尼以及模態振型等。

圖2 模態試驗測點布置圖Fig 2 Measuring points layout of modal test

對閘門進行垂向(Z 向)振動模態試驗時，不考慮Z 方向的尺寸影響，只沿閘門底緣的水平方向布置8 個測點，即圖2 中測點1～8 點，將激振點設在4 點的 Z 向。

對閘門進行橫向(Y 向)振動模態試驗時，不考慮Y 方向的尺寸影響，只沿閘門側緣的垂直方向布置8 個測點，即圖 2 中測點 1，9，…，57 點，將激振點設在 17 點的 Y 向。

3 模態測試結果與分析

對閘門模態測試數據進行分析處理，得到閘門前幾階的模態參數，如表2 所示;閘門順流向前幾階模態振型如圖3所示。

圖3 閘門順流向振型圖Fig 3 Diagram of mode of vibration in down-flow direction of the gate

表2 閘門固有頻率與阻尼比Tab 2 Natural frequency and damping ratio of gate

測試結果表明:閘門在3 個方向均存在多階固有頻率。閘門在順流向500 Hz 內有6 階固有頻率，最低固有頻率為23 Hz，最高固有頻率為447 Hz，模態阻尼為3%～25%;閘門在垂向有5 階固有頻率，最低固有頻率為27 Hz，最高固有頻率為215 Hz，模態阻尼為3%～16%;閘門在橫向有6 階固有頻率，最低固有頻率為27 Hz，最高固有頻率為223 Hz，模態阻尼為4%～31%。試驗數據表明:閘門的固有頻率分布在較寬范圍內，這對于寬頻的水流激勵是相當不利的，尤其是在倒虹吸出口處，閘門處在特殊的水流條件下運行，當外界水流脈動壓力的頻率與結構系統的某階固有頻率相重合時，必將發生流激振動，此時閘門將按照該階共振頻率下的振動模態運動。

閘門的最低階固有頻率都比較低，說明閘門的模態剛度比較低，長期低頻共振會使閘門結構受到嚴重破壞，尤其是垂向固有頻率要低于順流向，表明垂直方向模態剛度明顯低于水平方向，很容易誘發垂向振動，這對于閘門的正常工作也是非常有害的。

各階振型都比較復雜，這與閘門復雜的結構有關。振型所顯示的門體橫梁腹板和吊耳處順流向彎曲振動、底緣垂向彎曲振動等都有助于找到閘門結構的薄弱環節，進一步改進結構設計。

4 結束語

水工閘門的模態試驗分析是了解其結構振動特性的必要技術環節，在模態測試中使用壓電加速度計，對采集到的加速度信號進行相應的分析和處理，現場測試結果與理論分析結論符合較好，表明壓電加速度計具有較好的低頻響應特性和較高的靈敏度。

［1］ 蔣建國，李 勤.大型船閘人字閘門工作模態試驗分析［J］.振動、測試與診斷，2008，28 (4):390 －394.

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［3］ 王雪文，張志勇.傳感器原理及應用［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2004:30 －45.

［4］ 陸兆峰，秦 旻，陳 禾.壓電式加速度計在振動測量系統的應用研究［J］.儀表技術與計，2007(7):3 －9.

［5］ 路 煒，劉 黎.壓電式加速度計在供水管道泄漏定位中的應用［J］.傳感器技術，2005，24(12):83 －85.

［6］ 傅志方，華宏星.模態分析理論與應用［M］.上海:上海交通大學出版社，2000:57 －82.

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