一種新型在線式鐵譜儀的靜磁場設計與應用*

黃文杰，左洪福，王瑞凱

(1.南京航空航天大學 民航學院，江蘇 南京210016;2.淮陰工學院 交通學院，江蘇 淮安223003)

0 引 言

由于航空發動機關鍵部件的摩擦副工作在潤滑油路中且在潤滑油路中利用磁場便于收集磨粒，因此，磁場在航空發動機的故障診斷和狀態監測中有著廣泛的應用。以滑油中的磨粒監測為例，早期的監測設備以離線為主，如DMAS智能化鐵譜分析儀［1］、OLF-4 鐵譜儀［2］等。隨著監測技術的發展，一批具有代表性在線全流量監測傳感器應運而生，其中，應用最廣泛的是加拿大GOSTOP 公司生產的Metal－SCAN 油液磨損金屬監測傳感器，它能夠全液流在線監測鐵磁顆粒［3］。由于稀土永磁材料的加工水平與工藝不斷提高，合理設計的靜磁體可以產生各種強度和分布的磁場，并且具有無能耗、體積小、成本低、控制方便、工作可靠等優點，尤其是環形磁體，因其便于在油路中安裝，易于產生均勻分布的磁場，在滑油磨粒監測方面具有廣泛的應用前景，而靜磁體應用的關鍵是對靜磁體磁場分布的設計，在國內，運用磁荷模型［4］、分子電流模型［5］給出了矩形靜磁場分布的解析表達式;在國外，在采用橢圓積分的基礎上［6］，或運用磁荷模型對弧形靜磁場進行研究［7］，或采用半解析方法計算環形靜磁場分布［8］，并采用該方法對使用永磁體的裝置進行優化［9］。

在借鑒國內外學者研究成果的基礎上，本文以在線式全流量可視鐵譜儀為背景，引入廣義二項式定理對靜磁場的磁路進行設計，并對同心雙環嵌套磁體的磁場分布進行解析計算，通過對比磁感應強度的理論值和實際測量值，發現解析表達式很好地反映了靜磁場的磁感應強度分布規律。在此基礎上，將所設計的靜磁場應用到某新型渦噴航空發動機性能監測中，對監測到的磨粒進行了分析。

1 靜磁場磁路設計

磁體采用型號為N35 燒結釹鐵硼永磁材料，其性能參數:剩磁 Br 為 1 170 ～ 1 220 mT，矯頑力(HCB)不小于868 kA/m，內稟矯頑力(HCJ)不小于955 kA/m，磁能積(BH)最大為263 ～287 kJ/m3。采用軸向充磁，雙環異極嵌套安裝的方式，雙環間隙用不導磁材料做成的圓環作為襯套。

圖1 所示為均勻截面軸對稱圓環形磁體，其長度為a，內徑為2d，外徑為2D，取z 軸為磁體的對稱軸，磁體中心為坐標原點。根據磁荷模型［10］與高斯定律［11］，得

其中，φm為磁標量勢，ρm為磁荷分布密度，μ0為真空磁導率。令原點磁標量勢φm(0，0，0)=0，則退磁場強度

圖1 同心圓環形磁體Fig 1 Magnetic concentric ring

積分區域為封閉的磁體表面 S。采用圓柱坐標系，式(3)可分別改寫為

式(4)和式(5)可用來描述磁體內外的場分布。但是，由于存在不可積因子，使得計算空間確定點的磁感應強度很困難，而本文在求解過程中利用廣義二項式定理［12］，將不可積因子轉變為可積因子，從而簡化了計算，本文以單個磁圓環的徑向磁感應強度計算為例說明其計算過程，由式(4)計算得

式(7)為單個磁圓環在空間任一點的徑向磁感應強度。同理，可得單個磁圓環產生的軸向磁感應強度。

根據矢量疊加原理，同心雙環嵌套磁場所產生的徑向磁感應強度HTmr(r0，z0)與軸向磁感應強度HTmz(r0，z0)分別為內外環形磁場產生的徑向磁感應強度Himr(r0，z0)，Homr(r0，z0)與軸向磁感應強度 Himz(r0，z0)，Homz(r0，z0)的疊加，而總的磁感應強度HT(r0，z0)則等于徑向磁感應強度HTmr(r0，z0)與軸向磁感應強度HTmz(r0，z0)的矢量和，即

2 計算結果分析

為了驗證建立的靜磁場磁感應強度解析表達式的正確性，使用 Matlab［13］并利用三維高精度數字式特斯拉計對3 種磁體沿徑向和軸向的磁場分量進行了測量，通過對比理論值、測量值并結合場強分布圖，對解析表達式進行分析。

同心雙環嵌套磁體尺寸規格為:里圓環的內徑和外徑分別為18，24 mm，外圓環的內徑和外徑分別為36，58 mm，軸向厚度為7.5 mm。利用同心雙環嵌套磁體的解析表達式計算距離永磁環上(或下)表面一定距離處的磁場分布，選取高度為2 mm 進行計算。相應的，在此高度上用三維特斯拉計對磁感應強度進行多點測試。徑向和軸向磁場分量的測量結果和計算結果如圖2 所示。

圖2 同心雙環嵌套磁體磁感應強度分布Fig 2 Magnetic induction distribution of concentric nested magnetic flux density

圖2 中，曲線1 表示磁體的磁感應強度理論值，曲線2表示磁體的磁感應強度測量值，曲線3 表示磁體的徑向磁感應強度測量值，曲線4 表示磁體的徑向磁感應強度理論值，曲線5 表示磁體的軸向磁感應強度理論值，曲線6 表示磁體的軸向磁感應強度測量值。由圖3 所示，在原點處軸向磁感應強度最大，然后逐漸減弱，在內圓環外邊緣處減少到最小，即約21 mm 處，而徑向磁感應強度則由于嵌套的原因在17 mm 處由0 變至最大，而后逐漸減小，在24 mm 處達到最小。

3 監測實驗研究

將所設計的磁體放入在線式全流量掃描鐵譜儀的鐵磁磨粒收集器中，并把在線式全流量掃描鐵譜儀放置在圖3所示的實驗系統中。由圖3 可知，潤滑油從油箱中被泵出后進入航空發動機然后再進入在線式全流量可視鐵譜儀的鐵磁磨粒收集器。在鐵磁磨粒收集器中有觀測區，環形嵌套磁體所產生的磁場覆蓋該區域，當一次監測完成時，在線式全流量可視鐵譜儀的收集器清洗機構開始工作，清除觀測區沉積的鐵磁磨粒，以待下一次監測。

實驗時，采用長城4 010 號合成航空潤滑油，潤滑油流速為1.376 m/s，被監測航空發動機為某新型渦噴發動機，監測時間為每16 h 為一時間段。采用南京航空航天大學航空安全與保障技術研究所研制的改進型DMAS II 對第5時間段采集的圖像進行分析，分析結果如表1 所示。統計結果表明:在第5 時間段中共收集到22 顆磨粒，絕大多數磨粒尺寸小于10～15 μm，屬于正常磨損［14］。雖然有嚴重滑動產生的磨粒和切削磨粒，但是數量很少，這說明該航空發動機處于磨合期，產生少量的此類磨粒是正常的，而且這與該新型發動機的實際情況是相符合的。

圖3 油液在線監測實驗系統Fig 3 Experimental system for online oil monitoring

4 結 論

1)對新型的在線式全流量掃描鐵譜儀的靜磁場磁路進行了設計。試驗證明:該靜磁場能夠在高流速下吸附鐵磁性磨粒。

2)采用廣義二項式定理對靜磁場的磁感應強度進行了解析計算。仿真結果表明:解析表達式具有較高的計算精度。

3)進行了某新型渦噴發動機的試驗監測研究，監測結果與發動機的實際情況相符合。

表1 磨粒統計結果Tab 1 Statistical results of debris

［1］ 左洪福，吳振鋒，陸海琴，等.DMAS 智能化鐵譜分析系統及其應用［J］.江蘇航空，1999，11(Z1):60 －64.

［2］ 趙 方，劉 巖，謝友柏.OLF-4 在線鐵譜儀的采樣數據及其特征提取的研究［J］.機械科學與技術，2000，19(2):310 －312.

［3］ Leske S.MetalSCAN:An opportunity for the condition monitoring of gears of wind power plants［J］.VGB Powertech，2008，88(6):56 －61.

［4］ 李景天，宋一得，鄭勤紅，等.用等效磁荷法計算永磁體磁場［J］.云南師范大學學報，1999，19(2):33 －36.

［5］ Gou Xiaofan，Yang Yong，Zheng Xiaojing.Analytic expression of magnetic field distribution of rectangular permanent magnets［J］.Applied Mathematics and Mechanics:English Edition，2004，25(3):297 －306.

［6］ Selvaggi J，Salo S，Kwon O，et al.Computation of the external magnetic field，near－field or far－field from a circular cylindrical magnetic source using toroidal functions［J］.IEEE Trans on Magn，2007，43(4):1153 －1156.

［7］ Ravaud R，Lemarquand G，Lemarquand V，et al.Discussion about the analytical calculation of the magnetic field created by permanent magnets［J］.Progress in Electromagnetics Research B，2009，11:281 － 297.

［8］ Azzerboni B，Saraceno G.Three－dimensional calculation of the magnetic field created by current－carrying massive disks［J］.IEEE Trans on Magn，1998，4(5):2601 － 2604.

［9］ Furlani E P.Permanent magnet and electromechanical devices:Materials，analysis and applications［M］.San Diego:Academic Press，2001.

［10］ 莫 撼，鄧居智.場論［M］.北京:原子能出版社，2006.

［11］ 歐維義.場的數學描寫方法［M］.長春:吉林人民出版社，1983.

［12］ Goodstein R L.Fundamental concepts of mathematics［M］.New York:Pergamon Press，1979.

［13］ Xiao Rujing，Yang Xiangyu，Zhu Wenjuan，et al.Modeling and simulation of dual－rotor permanent－magnet synchronous motor based on MATLAB［C］∥The 12th IEEE International Conference on Electrical Machines and Systems，Tower Hall Funabori，Tokyo，Piscataway，2009:15 －18.

［14］ 左洪福.發動機磨損狀態監測與故障診斷技術［M］.北京:航空工業出版社，1996.