高精度無線應變測量系統硬件設計*

張仕明，陳偉民，章 鵬，劉顯明，雷小華

(重慶大學 光電技術及系統教育部重點實驗室，重慶400044)

0 引 言

應變能有效表征結構受力，是結構監測中最重要的參數之一。目前，應變測量多采用現場總線系統，信號通過數據總線傳輸到控制端。有線系統存在以下問題:布置和撤離電纜工作量大，導致測量周期長、效率低［1，2］。與有線系統相比，無線系統無需考慮布線，可大大提高工作效率，所以，在結構測量中應用得越來越多［3～6］。

一個完整的無線傳感器網絡主要由控制中心和無線節點組成。與有線系統相比，無線系統采用無線節點代替數據采集儀和現場總線，傳輸介質由有線電纜變成射頻信號［7］。無線節點一般采用電池供電，而現有的信號調理器往往功耗較高，不能直接用于無線系統。同時，應變測量只有達到一定的精度才有意義，但通常精度越高，電路就越復雜性，功耗也越高。因此，制約無線應變系統推廣的關鍵是如何在功耗受限的情況下保證系統的測量精度。

根據查閱的文獻可知，有線應變測量系統的精度最高可達0.5%［8］，功耗一般在1 W 以上。無線應變測量系統精度一般為4%～5%［9，10］，在工作狀態時，不包括傳感器和信號處理電路，僅無線收發模塊的功率達到222 mW 以上［9］。現有的無線系統無論是精度還是功耗都不盡人意，為此，結合現有研究成果和工程實際，無線應變測量系統的精度應優于0.5%;最大總功率小于現有無線系統的222 mW的設計要求。

1 無線應變測量節點的精度分析

1.1 節點的整體框架

一個典型的無線應變測量節點如圖1 所示［10～12］，可大致分為模擬電路和數字電路兩部分。模擬電路中高精度電源提供電橋電壓，電橋將應變轉換為電壓，信號調理電路對電橋輸出電壓進行放大濾波［9］;數字電路實現數字采集，并按無線協議進行打包、發送。

圖1 無線應變測量節點框圖Fig 1 Block diagram of wireless strain measurement node

信號在電路中會受器件的噪聲干擾，在系統設計時應根據精度需求，控制各部分電路所產生的誤差。此外，還要選擇低功耗器件，以滿足無線系統對低功耗的要求。

1.2 模擬電路誤差分析

模擬電路包括高精度電源、應變電橋和信號調理電路，完成從應變感知到數據采集的信號處理，對系統精度影響較大。

應變計組成惠斯通全橋，如圖2 所示，其輸出電壓與應變的關系可用式(1)表示［13］

圖2 惠斯通全橋Fig 2 Whole Wheatstone bridge

其中，Us為激勵電源電壓，Uin為電橋輸出電壓，K 為應變片靈敏度系數，ε 為應變值。Uin與Us呈正比，Us的噪聲會疊加到輸出電壓上。

結構應變一般在10－6級，乘上系數，電橋輸出Uin也僅為μV 級，信號調理電路采用運放對小信號放大從而與數據采集中A/D 轉換范圍相適應，低通濾波消除系統中噪聲的影響。放大電路輸出Uo與輸入Uin關系可用下式表示

其中，A 為電路的放大倍數，代入式(1)，則模擬電路輸出為

在放大電路中，運放會產生等效輸入噪聲電壓、等效輸入噪聲電流和電阻熱噪聲，其中，等效輸入噪聲電壓比其他噪聲要高1～2 個數量級，為最主要的噪聲源。設由此產生的噪聲電壓為Unrms，則實際輸出為

對上式微分有

可知，輸出電壓不僅與應變dε 有關，還受電橋供電電源波動dUs和等效輸入噪聲電壓dUnrms兩項影響。式中只有第一項能夠反映應變，后兩項為噪聲項，則模擬電路噪聲可表示為

因此，模擬電路中精度的主要影響因素是電橋供電電源波動和運放等效輸入噪聲電壓，系統設計時應盡減小這2 個誤差因素的影響。

1.3 數字電路誤差分析

數字電路主要有A/D 轉換器，微處理器和無線收發。來自模擬電路的電壓信號首先經A/D 轉換器量化和采樣，完成模擬量到數字量轉換，該過程會產生量化噪聲。

量化誤差與A/D 轉換器采集范圍r 和有效位數ENOB有關，可用下式表示［14］

為了滿足低功耗要求，無線系統均采用工作電壓為3.3 V的器件，則r 為3.3 V。當 r 確定時，有效位數 ENOB越高，量化誤差越小。

1.4 電路總誤差

電路總誤差為模擬電路和數字電路誤差的合成，根據誤差理論，總誤差可以表示［15］

為充分利用A/D 轉換器電壓范圍，當應變達到最大值εmax時，輸出電壓Uo=r。為了讓系統精度達到0.5%，輸出電壓的總誤差應滿足，即有如下公式

將式(3)變形可知

將式(10)代入式(9)可得

由于應變|ε|≤εmax，則。可知系統精度由電源精度、運放噪聲精度和量化精度三部分組成。考慮到最極端的情況，當以上精度均小于0.28 %時，可使得合成誤差小于0.5%。

2 應變測量無線節點硬件設計

由以上分析可知，精度的影響因素有電橋供電電源噪聲、運放等效輸入噪聲電壓和A/D 轉換器量化噪聲，它們對整體精度的影響應滿足式(11)。

2.1 高精度供電電源

傳統系統中多采用三端穩壓器對電橋供電，其電壓誤差一般在4%左右［8，16］，不能滿足0.28%的精度要求。參考文獻中提到采用運放提供偏置電壓，再通過電阻分壓的方式得到供電電源。該方法將使分壓電阻上有電流流過，從而產生附加功耗，在無線系統該方法也不可取。

一種有效的方法是:采用恒流三極管和穩壓二極管構成的高精度電壓對應變橋供電，經過恒流和穩壓控制后，電源精度為0.05%，滿足0.28%的精度要求。具體的電路如圖3 所示。

圖3 恒流穩壓供電電路Fig 3 Power supply circuit with constant current and stable voltage

在電路中，LC1912 為恒流三極管，最大驅動電流為250 mA，D1 為2 V 穩壓二極管，調節R2 可改變輸出電流。采用2 V 供電電壓，可知電源噪聲ΔUS為0.001 V。根據式(6)可得，電源引起的最大噪聲電壓為1.65 mV。同時，LC1912 正常工作時相當于二極管導通，功耗極低。

2.2 信號調理電路

放大電路放大倍數和濾波帶寬的選取十分重要，不僅影響精度，還將決定靈敏度和量程［15］。電源電壓為2 V，應變計靈敏度系數為2，取A/D 轉換器為3.3 V。結構應變為緩變信號，即低頻信號，低通截止頻率小于50 Hz 時可有效濾除噪聲。

由此，設計了兩級放大，第一級為差分輸入，放大倍數為100。第二級為反相輸入，放大倍數為75。總放大倍數為7 500。傳統系統多采用獨立環節來實現低通濾波［17，18］，這將增加系統所使用的元器件，導致元器件噪聲的相互疊加。濾波不需要通過獨立環節來實現，在放大電路的反饋電阻處并聯一電容器可實現低通濾波。電路如圖4 所示。

圖4 信號放大濾波電路Fig 4 Circuit of signal amplification and filtering

根據式(1)、式(2)，系統的靈敏度S 可表示為

計算可知靈敏度為30 mV/10－6。

圖4 中RC 濾波電路帶寬可表示成

代入 C1=0.1 μF，R1=100 kΩ，電路帶寬為 15.9 Hz。

運放的噪聲電壓的有效值為

信號處理電路噪聲輸出可用下式表示

通過對現有的運放高精度進行比較可知，OPA211 的等效輸入噪聲電壓為1.1 nV/rtHz，標準工作電流為3.6 mA。該器件能夠滿足上述精度要求，同時其功耗也較低，適用于低功耗無線系統。代入Vn到式(15)可得ΔUnrms=32.9 μV。

2.3 無線模塊電路

無線模塊的核心是微處理器，并由A/D 轉換器、無線收發、外部存儲等設備共同組成［17，19］。在 A/D 轉換器的量化過程中，由式(11)知，量化誤差應，代入式(7)得A/D 轉換器有效位數ENOB 應大于8。

TI 公司最新的 CC2530 芯片，它不僅集成了增強型8051 單片機和RF 收發器，還自帶12 位 A/D 轉換器，可滿足精度要求。A/D 轉換器可進行8 通道單端輸入或4 通道差分輸入。同時，CC2530 是低功耗射頻芯片，工作電壓為3.3 V，最大工作電流為29 mA，休眠模式最小電流僅0.4 μA。

將A/D 轉換器范圍r 和有效位數ENOB 代入式(7)，可得量化噪聲Unq=4.03 mV。

代入各誤差項至式(8)，可得總誤差輸出:ΔUo≤4.35 mV。由系統噪聲所產生的應變誤差為

代入可知 Δε≤0.145 ×10－6。

3 系統試驗

試驗選用彈性模量、泊松比分別為70 GPa，0.32 的鋁質基板作為試件，其橫截面長、寬分別為32.2，1.22 mm，通過材料試驗機完成試驗。由無線節點進行數據采集，無線節點與控制中心距離為50 m。

計算可知每施加1 kN，產生應變3.64 ×10－6。對測量結果與應變值進行線性擬合，結果如圖5 所示。由圖分析可知，系統靈敏度為 30.2 mV/ ×10－6，相關系數為 0.998。

圖5 輸出電壓與應變的關系曲線Fig 5 Curve of relationship between output voltage and strain

為了驗證系統的重復性，進行了5 次循環加卸載試驗，加載范圍0～5 kN，間隔1 kN，所得結果如表1 所示。試驗表明:系統重復性好，滿量程誤差為0.245%。

表1 5 次循環加卸載試驗結果Tab 1 Experimental result of five cycles of loading and unloading

與前述理論計算結果0.132%相比，實際的誤差偏大，主要原因是理論計算時僅考慮了主要元件的噪聲影響，而忽略了電阻器、電容器等小型元器件的噪聲。同時，實際電路受外部干擾等問題。

4 結 論

由以上分析可知，影響系統精度的因素主要有電橋電壓噪聲、運放等效輸入噪聲電壓和A/D 轉換器量化噪聲。通過采用了一系列措施，降低了電路噪聲和功耗，提高了系統靈敏度。試驗結果表明:系統靈敏度為30.2 mV/10－6，量程為110 ×10－6，系統滿量程誤差為0.245%，且線性度和重復性好。系統最大功率為178 mW，采用三節鋰電池供電可工作162 h。該設計滿足應變測量要求，高于現有的無線應變測量系統的精度，整體功耗較低。

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