小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在短時交通流預(yù)測中的應(yīng)用

孟杰，楊保成

（常熟理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇常熟 215500）

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在短時交通流預(yù)測中的應(yīng)用

孟杰，楊保成

（常熟理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇常熟 215500）

研究了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于預(yù)測短時交通流的適應(yīng)性，提出了利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性建立短時交通流預(yù)測模型；并利用蘇州市某交叉口實(shí)測交通流量，運(yùn)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了非線性回歸預(yù)測模型，結(jié)果證明預(yù)測是可靠的，有助于城市交通流動態(tài)參數(shù)的預(yù)測，可為ITS的構(gòu)建提供數(shù)據(jù)支持.

交通流預(yù)測；短時交通流；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測模型；非線性回歸

近年來，隨著智能交通系統(tǒng)（ITS）的迅速發(fā)展，智能交通控制系統(tǒng)與交通誘導(dǎo)系統(tǒng)的開發(fā)日益成為研究熱點(diǎn).而其中交通流主要參數(shù)及交通事件動態(tài)監(jiān)測算法是ITS的理論基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)智能交通管理系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，具有極高的學(xué)術(shù)意義和實(shí)用價值.短時交通流量預(yù)測比長期預(yù)測受隨機(jī)干擾因素影響更大.不確定性更強(qiáng)，規(guī)律性更不明顯.迄今為止已經(jīng)開發(fā)了近30種預(yù)測方法.

我國對智能交通系統(tǒng)的研究起步較晚，在具體實(shí)施技術(shù)和基礎(chǔ)理論方面均落后于發(fā)達(dá)國家.但隨著我國政府部門以及交通運(yùn)輸界日益認(rèn)識到開展ITS的必要性，交通流動態(tài)預(yù)測正受到更多的關(guān)注，許多相關(guān)學(xué)科中的先進(jìn)方法被運(yùn)用到該領(lǐng)域.其中宏觀模型主要是動態(tài)交通分配模型，微觀模型有各種計量模型，如回歸、自回歸、滑動平均、濾波以及非參數(shù)理論模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，此外還有小波法、分形法以及各種方法相結(jié)合的模型[1-2].本文提出一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通量預(yù)測模型，這是一個基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性回歸問題.

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

1.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Wavelet Neural Network，WNN）是結(jié)合了小波變換和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的思想而形成的，已經(jīng)在信號處理、數(shù)據(jù)壓縮、故障診斷等眾多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最佳的函數(shù)逼近能力[3-5].

微觀交通流參數(shù)具有較強(qiáng)的非線性，其低頻部分反映的是總體變化趨勢，而其高頻部分則是隨機(jī)性和不穩(wěn)定性的體現(xiàn).小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是利用小波方法將交通信息中的高頻部分與低頻部分分離，再用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對其高頻和低頻部分進(jìn)行預(yù)測，從而提高預(yù)測精度.

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法及其修正

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

算法訓(xùn)練步驟如圖2所示.

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參數(shù)修正算法運(yùn)用梯度修正法來修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和基函數(shù)參數(shù)值，從而使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出持續(xù)逼近期望輸出值.

修正過程如下：

1）計算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

其中yn（k）為期望輸出，y（k）為預(yù)測輸出.

2）根據(jù)誤差e修正小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和小波基函數(shù)參數(shù)

其中，η為學(xué)習(xí)速率.

小波網(wǎng)絡(luò)一般是單隱層的結(jié)構(gòu)形式.因此其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定就是確定其隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)大小以及基函數(shù)的個數(shù).根據(jù)小波網(wǎng)絡(luò)的時、頻域逼近原理，小波網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計采用“分解—綜合”的方法.即首先對輸入樣本作頻譜估計，確定其時、頻域支撐；再根據(jù)小波的時頻特性確定小波函數(shù)的時頻域支撐；最后確定下標(biāo)集合.對于稀疏樣本集，可先分解成多個區(qū)域，再針對每個小區(qū)域重復(fù)上述過程[7-8].對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學(xué)習(xí)算法，可以采用梯度下降法、正交搜索法、矩陣求逆法等.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有最佳的函數(shù)逼近能力，用其建立預(yù)測模型可以取得更好的預(yù)測效果[9-10].

2 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流量預(yù)測方法

城市交通路網(wǎng)中交通路段某時刻的流量和該路段前幾個時段的流量具備相關(guān)性.根據(jù)此特性設(shè)計小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱含層和輸出層三層.其中，輸入層為當(dāng)前時點(diǎn)的前n個時間的交通流量；隱含層由小波函數(shù)構(gòu)成；輸出層為當(dāng)前時點(diǎn)的預(yù)測交通量.

基于此，設(shè)計預(yù)測方法如下[1]：

1）對采樣的交通流序列{xk|k=1,2,3…,M}，根據(jù)相空間重構(gòu)理論確定其嵌入維數(shù)m和最優(yōu)延時t；

2）構(gòu)造相空間中的點(diǎn){xi|i=1,2,3…,N}，其中：xi=(xi,xi+t,…,xi+(m-1)t),n=M-(m-1)t

3）將xi進(jìn)行預(yù)處理（歸一化）；

4）將處理后的Xi與前m-1列作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將第m列作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；

5）取xi的一些樣本按前述的算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，得到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)；

6）將xi后面的樣本前m-1列作為上面訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)輸入，則此時網(wǎng)絡(luò)的輸出即為相應(yīng)樣本點(diǎn)的預(yù)測值.

3 實(shí)例

學(xué)習(xí)樣本為2010年4月13-15日共288個數(shù)據(jù).監(jiān)測地點(diǎn)是蘇州市某交叉口.數(shù)據(jù)采集周期為15 min，驗(yàn)證樣本是2010年4月16日的96個數(shù)據(jù).嵌入維數(shù)為4，訓(xùn)練次數(shù)為1000，動量因子為0.05.交通量的預(yù)測結(jié)果見圖3.從圖中可以看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值和實(shí)際值的變化趨勢基本一致，預(yù)測結(jié)果精度較高.

4 結(jié)論

本文針對交通量的非線性時間序列特性，利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性結(jié)構(gòu)來建模和預(yù)測，能夠有效節(jié)省觀測時間和人力消耗，為交通量的短時預(yù)測提供了一種新的有效途徑.根據(jù)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測理論，利用大量的交通量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，同時改進(jìn)了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，進(jìn)一步提高了模型預(yù)測精度.

圖3 交通量的預(yù)測結(jié)果

[1]朱順應(yīng)，王紅，向紅艷.交通流參數(shù)及交通事件動態(tài)預(yù)測方法[M].南京：東南大學(xué)出版社，2008.

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[3]MATLAB中文論壇.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

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A Forecasting Model for Short-term Traffic Flow Based on Wavelet Neural Networks

MENG Jie,YANG Bao-cheng
(School of Mechanical Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu,215500,China)

The research of short-term traffic flow is reviewed first.Based on analyzing the highly non-linear charac?teristic and researching the advantage of wavelet neural networks in handling non-linear and unsteady signal,the adaptive of wavelet neural networks on forecasting short-term traffic flow is researched and a forecasting model uti?lizing wavelet neural networks is put forward.Besides,through the practical flow data of a cross in the city of Su?zhou,a nonlinear regressing model is built using wavelet neural networks.The result confirms the reliance and it can help the forecasting of urban dynamic flow,and it can also provide fundamental data for the intelligent traffic systems.

traffic flow forecasting;short-term traffic flow;wavelet neural networks;forecasting model;non-linear re?gression

U491.112

A

1008-2794（2012）04-0083-04

2011-12-15

孟杰（1981—），男，安徽廬江人，講師，研究方向：車輛安全，交通安全，ITS.