基于水源熱泵的地下含水層的溫度場分析

張瑞強

(河北省環境地質勘查院唐山勘查院，河北唐山063000)

地下水源熱泵采能是20世紀90年代開始得到大力推廣，利用該技術提出低品位、分布零散、無法直接利用的地熱能源，并將其轉化成高品味、高利用價值的能源。到現在，這種地熱能開發技術因其新興、可持續的特點而被一直采用。然而對于地下水源熱泵采能問題，地下含水層中的水流與地溫場之間的演化關系，在研究上一直沒有取得一致性的成果。本文基于筆者的工作經驗，分析了水源熱泵地下含水層的溫度場方面的內容，這一研究對于進一步推廣地下水源熱泵技術具有一定的理論指導意義。

1 含水層中熱量運移的數學模型分析

1.1 模型假設

為了對模型進行簡化處理，提出以下4個假設條件:①假設土壤的含水層為均質多孔介質;②假設含水層中的土壤骨架的熱動平衡發生于一瞬間，忽略其與周邊水流溫度之間的熱量轉移;③假設加壓不同壓力下的水的密度不變，不考慮溫差、密度變化所造成的垂直對流;④假設含水層、頂板巖土層、地板巖土層三者結合面處的溫度相同，不考慮隔水層的輻射換熱。熱彌散于溶質彌散類似。

1.2 模型建立

這里選定一個平行六面體作為平衡單元體，該平衡單元體要趨于無限小，坐標軸相互平行，邊長表示為dx、dy、dz，見圖1。那么對于引起該平衡單元體在規定時間內溫度發生變化的熱量運移過程因素，就可以得到以下模型:對流通過液相介質輸運熱量;傳導通過固相介質和液相介質輸運熱量;液相輸運過程中的熱彌散。熱彌散的出現除了由熱傳導引起之外，還有顆粒與空隙所造成的局部流速不均的原因。根據利用上述模型對均質多孔介質的描述，研究者已經推導出了相應的熱量運移方程，這些方程已經能基本滿足應用，但相對來說還比較簡單，大都忽略了一些實際因素，例如方程中對熱彌散現象的忽略。

圖1 熱量運移的單元體

1.3 地下水流動方程

以大氣壓強p作為自變量，在上述假設條件下可以建立地下水的滲流方程為:

式中:p為流體壓強，Pa;n為孔隙度;ρ為流體的密度，kg/m3; ˙ρ為源點的流體密度，kg/m3;k是含水層介質的滲透率張量，m2;μ為流體的動力黏度，kg/ms;q為源點流體進入介質的體積通量強度，m3/m3·s;

上述方程中，當q＞0時，˙ρ是進入含水層的流體密度;但是，當q＜0時，˙ρ是流出含水層的流體密度。

2 對井抽灌系統地溫場的簡析

2.1 對井系統

該系統主要包括開采井、回灌井各一口，由二者并對組成，是一個針對地下水采集的抽灌系統。目前在全球的地下水源熱泵采能領域，這種系統被應用的最為廣泛。在具有較為單薄的含水層、較好滲透性的巖層垂向以及沒有弱透水層的區域，大多情況下在進行地下含水層采能時不使用單井模式;由于對井系統的抽水、回灌兩井之間是獨立設計的結構，因而能夠滿足采能工程的需要，只要按照地下含水層的具體特征，對生產井的結構和井位布局進行相應地調整即可，因此相較于單井系統來說，對井系統擁有更廣泛的的適用性。通常情況下在松散含水層中，其介質顆粒的粗細，代表著其供水和回灌能力的差別大小，如卵石層、砂礫砂層等，顆粒越粗差別相差越小;如細砂層、粉細砂層等，顆粒越細差別相差越大。所以當為地下水源熱泵采能工程選擇采能方式時，如果該地區含水層的供水能力明顯好于回灌能力，在設計系統模式時可以讓回灌井比抽水井數量多，即多井系統;如果該地區含水層的供水能力與回灌能力差不多，那就可以選擇對井系統。

對井系統擁有獨特的優勢:①能根據實際需要，在不同的季節分別安排兩口井交替工作，滿足不同季節下供暖、制冷等不同模式的需求，使熱泵機組大幅提升效能;②在不同季節采取不同的抽灌方式進行交替，能夠讓回灌井實現定期回揚，使其回灌率得到有效提升;③當遇到不同的地質條件時，能夠對兩口井的布局進行合理定位，以避免溫度因素對采、灌井對的干擾。但比起單井系統來，對井系統也有其缺點，它在工程前期所需要投入的成井費用明顯要高很多。本節主要針對對井系統進行其物理模型的建立，并鑒于對井抽灌模式地下水源熱泵采能系統的特點。

2.2 對井系統物理模型

對井系統的地下水流，如果含水層的介質巖層呈現水平且均一狀態，兩口井具有相同的結構，水流在采水區、灌水區之間近似水平流動，兩口井周圍的地下水流為三維流;如果兩口井具有不同的結構，或者在含水層介質中有著弱透水層，并且抽水區在弱透水層之下、灌水區在弱透水層之上的話，那么兩口井周圍的水流就呈現明顯的三維流。所以根據以上情況，可以得出對井系統模型所描述的地下水流特性:巖性均質、三維非穩定流。圖2展示了對井抽灌模式下的系統物理模型，當然，該模型所表示的系統含水層條件比較簡單。

圖2 對井系統物理模型

2.3 對井系統的地溫場表現

本文在對對井系統模型進行分析的基礎上，并結合影響系統的相關參數，得出如下結論:通過在不同季節交替使用抽水井、灌水井作業，能充分發揮地下含水層的儲能作用，有利于提高地下水源熱泵空調系統的功效并節省泵的功耗。有專項研究顯示，通過在不同季節交替使用抽水井、灌水井作業，能夠節省50%以上的熱泵損耗;如果其它條件不變，含水層介質的滲透比越小，就越能降低產生熱貫通的概率，也就越適用于對井系統;如果其它條件不變，隨著含水層的厚度不斷增加，抽水井溫度變化的幅度會越來越小;在含水層的厚度增長幅度穩定在某一數值以后，抽水井的溫度變化幅度就不再明顯，其原因是隨著含水層厚度的增加，抽水段和回灌段水頭分別逐漸較小和增大，造成抽灌段水頭差減小，以至于水力坡度隨之減小，滲流速度也相應降低，對流傳熱弱化;隨著抽水段和回灌段垂直距離的增大，抽水段溫度的變幅也隨之減小;在其它條件不變的情況下，隨著抽水和回灌井之間距離的增大，回灌水從回灌井向抽水井滲流所覆蓋的區域將擴大，地下水的滲流速度相應減小，抽水井溫度變化幅度變小，有利于回灌水在制冷期(供暖期)充分釋放(吸收)熱量。

3 小結

地源熱泵是一種利用地下淺層地熱資源既可供熱又可制冷的高效節能熱泵系統。它通過輸入少量的高品位能源(如電能)，實現低溫位熱能向高溫位熱能的轉移。文中分析的水源熱泵溫度場方面的相關的內容，在實際應用中具有很好應用價值，特別在當前能源緊缺的背景下，水源熱泵將是一種不錯的選擇。

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