多目標電網規劃的分層最優化方法分析

摘 要：針對當前，電網規劃呈現出大規模、多目標和多階段的新特點，分層方法應運而生并已經作用于實踐。本文針對多目標電網規劃的分層最優化方法進行了探討。

關鍵詞：多目標；電網規劃；分層；最優化；方法

中圖分類號：TM71 文獻標識碼：A

近年來，隨著電力的快速發展，我國電網目前已初具國際一流電網的雛形，基本適應了國民經濟和社會發展的需求。為適應新形勢下經濟社會建設對電網發展的要求，國家電網公司提出建成國際一流電網的發展目標。傳統的電網規劃主要是以電源接入、負荷供給為導向確定電網目標網架，再根據運行情況及特別需求輔以局部改善的措施，這種方式難以做到電網規劃綜合效益的最大化。建設國際一流電網，賦予電網規劃更多的目標任務，包括電源接入及負荷供給方案最優、供電可靠性及電能質量最優、電網安全穩定水平最大、電網損耗最小、電網投資最省等，概況起來可劃分為安全性指標與經濟性指標。電網規劃的各目標之間相互聯動，需要綜合研究多目標任務下的電網規劃最優化，以實現規劃方案綜合效益最大化，由此引入了多目標電網規劃方法。

一、多目標的電網規劃方法

1傳統的逐步倒推法和逐步擴展法

這類方法的優化目標是為了滿足經濟性的要求。在這類規劃方法中，可靠性分析僅僅是作為后校驗計算存在的。雖然，在電網規劃工作中，逐步倒推法和逐步擴展法經常使用，但是這個方法無法同時兼顧可靠性最優與經濟性最優原則。

2以可靠性為目標的規劃方法

有的是運用靈敏度分析法，將負荷消減和系統供應能量能力的變化作為分析的依據，借助啟發式的方法制定符合一定的可靠性需要的擴展方案；有的可靠性規劃建立在經濟性基礎之上，如北美電力系統；有的則是將規劃目標定為可靠性指標的優化，然后進行輸電設備投入方案的制定。這一類的規劃方案能將資金投入與可靠性指標改善之間的關系體現出來，但是不具備較好的實用性，一般只是用在局部網架的擴展設計之中，不適合于大規模的電網規劃。

3滿足一定可靠性的規劃方法

這種規劃方法在優化問題中加入了可靠性指標這一約束條件。常用來作為約束條件的是N-1規則。如果條件更加嚴格，可以用N-2規則，甚至是N-K規則。但是，這種規劃方法不能對方案可靠性與經濟性進行靈活的處理，難以獲得綜合效益最好的優化方案。

4將經濟性與可靠性在函數中進行綜合考慮的規劃方法

這種方案把可靠性指標變為經濟形式帶入目標函數之中，以求得一個能夠實現最低綜合成本的網絡架設方案。這種方法，雖然證明了對經濟因素與穩定性因素進行綜合考慮的可行性，也已經取得了一定的成果，但是，在實際應用中，仍然存在著適用性差、規模小的問題。

二、對目標電網的分層最優化模型

1理論基礎

分層最優化方法的基本思路是目標函數的極小化。首先，在模型上將第一優先層的目標函數極小化；然后，在第一優先層的最優解集上將第二優先層的目標函數極小化，以此順序進行，直至最后一層。如果在中間的某一個優先層中得到了唯一最優解，其后的任一優先層的目標函數都不能起作用。所以，為了避免這種情況的出現，可以適當放寬每一優先層的解，從而適度放寬下一優先層的可行域。

2優勢分析

對于電網規劃來說，分層最優化方法是合適的。雖然已經將安全性指標轉化成了缺點成本，與建設成本有著相同的量綱，但是，二者的量值不能對其重要程度進行全面的體現。通常，在電網規劃的實際操作中，建設成本的約束最重要，其約束程度要比安全性約束大很多。分層思想實際上已經暗含了建設成本（第一優先層）受重視程度最高的意思，所以這一方法是符合電網規劃實際的，從而在實用性方面避免了對二者進行權衡的困難。研究發現，運用遺傳算法尋找最優方案的初期，缺點損失費用在總費用中所占的比例很小，同時， N-2的故障概率也比較小。所以，在尋找最優方案的過程中可以將第一優先層的目標函數選定為運行費用、投資費用和N-1過負荷損失。這樣，當該部分的尋優已經到了一定階段時，就能夠得到一批與N-1的可靠性校驗相符合的優化方案；然后，繼續進行第二優先層目標函數的優化。這樣，可以在很大程度上減少計算量。

3數學模型

3.1決策變量

多目標電網規劃選擇網絡狀態與網絡擴展方案作為決策變量。在函數公式中，x（k）代表網絡在k階段的狀態，表示該方案的網絡參數與拓撲方案；如果從第k階段到第k+1階段網絡的擴展方案是u（k），那么，第k+1階段網絡結構的狀態就是：

X（k+1）=x（k）+u（k）

由此式可以推得，x（0）就是當前的網絡狀態。

將規劃階段數設為Np，那么網絡擴展就是要找到一系列的、具有可行性的擴展方案u（k），（k=0，···，Np-1—），然后得到各水平年接線方案，即x（k+1）的過程。

3.2多目標分層最優化模型向量形式

在以上式子中，Ps（s=1， ，L）是優先層記號，表示相應的目標函數fs（x）（ s=1， ，L）屬于第s優先層，而且各個Ps之間存在以下關系：

Ps>> Ps+1，s=1 ，L

這表示著第s優先層要優先于第s+1優先層

引用向量法進行表示之后，這一模型又可以稱作字典分層規劃模型（LSP）。字典分層規劃模型中，L-min表示依照字典順序進行極小化，也就是按照記號Ps的順序進行逐層的極小化。其中，第一優先層的目標函數被取為建設成本最小，公式如下：

在這個式子中，Cco（x（k））shi 第k階段缺點成本，有以下約束條件：

X（k）∈X（k）

u（k） ∈U（k）

（k）≤

式子中，X（k）代表第k階段可行的網絡狀態集。U（k）是第k階段可行的擴展方案集。 （k）代表正常運行的支路潮流向量，代表N-1交驗時的支路潮流向量。是支路潮流容量的限值向量。

X（k）∈X（k）與u（k） ∈U（k）是各階段對網絡規劃有約束作用的條件，包括了個階段間的網絡過渡約束、支路擴展的線型約束、之路擴展的回數約束、支路聯結方式的約束等。代表各階段對網絡的運行有約束作用的條件，包括了正常運行時與N-1交驗時的不過負荷。

4求解方法

對于多層最優化模型的求解，從原則上來說，只需按照優先層次進行逐層的求解，最終就會得到一定的解，但是，有些特殊模型，就要用適當的方法，比如，完全分層法、分層單純形法和分層評價法。按照計算過程的差別，每一種方法又可以分為寬容分層法與簡單分層法。電網規劃的分層最優化模型，需要用寬容分層法進行求解，計算步驟如下：

4.1對初始可行域（X1）進行確定，將X1取為X，讓k=1；

4.2進行極小化分層，對第k優先層的極小目標函數進行求解，得到最優解，與最優值；

4.3對迭代次數進行檢驗，如果k=m，輸出的結果就是，否則，就轉入第四個步驟；

4.4為下一優先定義可行域，給第k優先層的寬容量為，第k=1優先層取寬容可行域是然后，讓k=k+1，然后轉到第二個步驟。

5算法

采用遺傳法對多目標電網規劃的分層進行最優化求解，并且取每一優先層的評價函數為該層的目標函數，然后與正常運行情況下和N-1校驗時的不過負荷所約束的懲罰項共同構成增廣目標函數，其中，是Pi優先層相的評價函數；是Pi優先層的目標函數；、代表正常運行與N-1校驗時的過負荷值；是相應的懲罰因子。

三、多目標電網規劃中存在的問題

1數學模型較為復雜

1.1目標函數問題

在電網的優化目標中，既有安全性要求，又有經濟性要求，通常情況下的處理方式是把安全性指標中能夠換算為經濟形式的要素—缺點損失費，化為經濟形式并直接帶入到目標函數之中，并且認為安全性指標增幅與投入資金之間存在著一定的對應關系。從理論上看，這一方法是沒有問題的，但是在實際應用層面上看，這種方法是有缺陷的，因為在研究期間的方案綜合成本中，缺點損失的費用比投資費用所占的比例小得多，所以在尋找最優方案的過程中一直處于次要的位置。這就導致了方案最終不能全面反映安全性與經濟性之間的關系。

1.2約束條件問題

在對多目標電網進行規劃時，得到較高重視的是關于安全性的分析，這樣能夠使規劃方案的安全性與經濟性有機結合。只有將可靠性指標變為經濟形式，才能將其帶入目標函數。雖然安全性指標有很多，能夠被用于函數計算的指標卻是有限的幾個，其余的指標僅僅作為約束條件存在，這就導致優化方案受到的約束更加復雜，進而對算法的收斂性能和搜索能力產生影響。所以，必須對安全性指標進行合理的選取，使之既能對安全性問題進行處理，又不對算法求解的能力造成影響。

2研究對象規模有限

在對大規模的電網進行規劃的過程中，傳統的數學方法存在著很大的局限性，所得的結果難以令人滿意。新型優化方法，如遺傳算法，在某種程度上能夠對傳統方法的缺陷進行克服，從而保證獲得最優解。但是，這些方法還沒有發展成熟，理論預算法上還有著一定的不足之處。當面臨大規模電網的求解問題時，這些算法存在適用性不足的問題。

結語

在電網規劃工作中，只有將安全性與經濟性目標綜合起來加以考慮，才能獲得最優的電網規劃方案。針對多目標的電網規劃分層問題，應該根據實際情況，選擇合適的算法并對約束條件進行準確定義，難點在于建立數學模型，需要在實際工作中不斷總結和改進。

參考文獻

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