例談小學(xué)數(shù)學(xué)“整理與復(fù)習(xí)”課中的“理”

“整理與復(fù)習(xí)”課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本課型之一，它不同于新授課對(duì)知識(shí)點(diǎn)的探索和發(fā)現(xiàn)，也有別于練習(xí)課對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固和練習(xí)，它承載著對(duì)眾多知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理與應(yīng)用的獨(dú)特功能。“理”，即整理。數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都存在于系統(tǒng)之中。但是，學(xué)生在新授課中獲得的知識(shí)往往是散裝的，缺乏系統(tǒng)性，這就需要教師促進(jìn)學(xué)生對(duì)本單元或某一類的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使之“橫成行，豎成線，連成片”，形成濃縮的知識(shí)結(jié)構(gòu)。需要強(qiáng)調(diào)的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)時(shí)，一定要把主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去尋找知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，自己去歸納、比較、交流和建構(gòu)。

筆者認(rèn)為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)可以分為四個(gè)步驟：首先，引導(dǎo)學(xué)生找到建網(wǎng)所需的知識(shí)點(diǎn)；其次，利用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系串珠成鏈；再次，教師通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行修正，經(jīng)歷去粗取精、去偽存真的辨析過程；最后，根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況加以強(qiáng)化，幫助學(xué)生在頭腦中形成系統(tǒng)、濃縮的網(wǎng)狀。因此，在《長(zhǎng)方體知識(shí)的整理與應(yīng)用》一課中，筆者精心設(shè)計(jì)了三個(gè)問題，并讓學(xué)生課前研究整理。題目如下：（1）在《長(zhǎng)方體和正方體》這一單元中，你認(rèn)為學(xué)習(xí)過的哪些知識(shí)點(diǎn)比較重要？（2）請(qǐng)根據(jù)這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行整理，并記錄下來。（3）回顧一下，這一單元中還有哪些疑問、易錯(cuò)的地方？記錄下來。

1.布局——突出知識(shí)重點(diǎn)。

面面俱到往往是每一面都到不了，平均使用力氣常常是每一點(diǎn)都沒有足夠的力氣。學(xué)生在新授課中所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有主要的也有次要的。由于時(shí)效性問題，復(fù)習(xí)課不可能將所有的知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生圍繞知識(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行布局。問題（1）就是想讓學(xué)生自己找到本單元的知識(shí)重點(diǎn)。學(xué)生很快就能想到所學(xué)知識(shí)中長(zhǎng)方體的特征、表面積、體積是重點(diǎn)的內(nèi)容，這樣就對(duì)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)做到了心中有數(shù)，無形之中找到了建構(gòu)知識(shí)框架的點(diǎn)。

2.串線——抓住知識(shí)連接點(diǎn)。

特級(jí)教師吳正憲把學(xué)生學(xué)的知識(shí)比作散落的珍珠。她說，只有根據(jù)珍珠的色澤、大小等把它們串起來，才能串成一串價(jià)值連城的項(xiàng)鏈。整理復(fù)習(xí)課就是要穿針引線，把平時(shí)所學(xué)的局部的、分散的知識(shí)要點(diǎn)縱橫聯(lián)系。例如，在解答問題（2）時(shí)，學(xué)生主要有以下幾種整理方法：

可以看出，學(xué)生課前對(duì)于長(zhǎng)方體的特征、表面積、體積有多種整理方法。課中，教師讓學(xué)生先在小組內(nèi)交流，然后讓學(xué)生上臺(tái)展示自己的整理方法，讓學(xué)生在不知不覺中抓住每一個(gè)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)、連接點(diǎn)，進(jìn)一步明確了各部分知識(shí)的地位與作用，溝通了各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，使這些知識(shí)在學(xué)生的頭腦中串珠成鏈。

3.突破——針對(duì)理解難點(diǎn)。

數(shù)學(xué)知識(shí)有簡(jiǎn)單的，也有復(fù)雜的，在新授課教學(xué)中，由于“見木不見林”，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解有正確的也有片面的，甚至很多是錯(cuò)誤的，往往是正確的成份中摻雜著錯(cuò)誤的因素，這就需要教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，幫助學(xué)生去偽存真，正確理解知識(shí)難點(diǎn)。本節(jié)課中，在學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識(shí)之后，教師及時(shí)出示教師整理的表格。

接著，引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這張表格沒有像剛才同學(xué)們那樣把長(zhǎng)方體和正方體隔開呢？啟發(fā)學(xué)生想到正方體是長(zhǎng)方體的一部分，如果將它們隔開，就是把它們當(dāng)成了兩類圖形，理解就錯(cuò)了。然后，教師適時(shí)追問：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，特殊在哪兒呢？學(xué)生深層次地想到，特殊在正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。

4.強(qiáng)化——針對(duì)學(xué)生的弱點(diǎn)。

犯錯(cuò)是兒童的基本權(quán)利，關(guān)鍵是怎樣處理這些錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)資源。新授課中學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解有明晰的也有模糊的，練習(xí)課中也難免會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)誤。為了避免學(xué)生再犯同樣的錯(cuò)誤，教師可以讓他們收集自己的錯(cuò)題，對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行再次分析，并將這些錯(cuò)誤在全班進(jìn)行交流。這樣既可以實(shí)現(xiàn)自我提醒，也能促進(jìn)大家共同提高。在解決問題（3）時(shí)，學(xué)生就找到了許多自己曾經(jīng)的錯(cuò)題，針對(duì)錯(cuò)題分析出錯(cuò)誤原因，在課堂上提醒自己和同學(xué)不要犯類似的錯(cuò)誤，這遠(yuǎn)比教師的空洞說教要有用得多。

（作者單位：南京市江寧區(qū)上元小學(xué)）